Mathematics: Alligation Type1 Mock Test – Free Online Practice

Mathematics: Alligation Type1 ke liye free mock test: 12 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.

Is Test Me Kya Milta Hai?

Mathematics: Alligation Type1 ke liye ye 12 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.

Practice Questions (12 of 12)

Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.

1. In what ratio must a grocer mix two varieties of pulses costing ₹60 and ₹75 per kg, respectively, so as to get a mixture worth ₹65 per kg?
   एक पंसारी को ₹60 और ₹75 प्रति किग्रा मूल्य वाली दालों की दो किस्मों को किस अनुपात में मिलाना चाहिए, ताकि ₹65 प्रति किग्रा मूल्य का मिश्रण प्राप्त हो सके?
   (A) (a) 3 : 4

   (B) (b) 1 : 2

   (C) (c) 2 : 3

   (D) (d) 2 : 1
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: D) (d) 2 : 1

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: पहली किस्म का क्रय मूल्य = ₹60/किग्रा, दूसरी किस्म का क्रय मूल्य = ₹75/किग्रा, मिश्रण का औसत मूल्य = ₹65/किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: (75 - 65) : (65 - 60) = 10 : 5. Step 3: अनुपात को सरल करने पर: 10 : 5 = 2 : 1. अतः दालों को 2 : 1 के अनुपात में मिलाना चाहिए। अतः सही विकल्प (d) 2 : 1 है। Method 2 (Basic Algebraic Method): Step 1: माना पहली दाल x किग्रा और दूसरी दाल y किग्रा मिलाई जाती है: 60x + 75y = 65(x + y) 60x + 75y = 65x + 65y ==> 10y = 5x ==> x / y = 10 / 5 = 2 / 1. अतः सही उत्तर (d) है।
2. In what ratio, sugar costing Rs.78 per kg be mixed with sugar costing Rs.46 per kg such that by selling the mixture at Rs.75 per kg there is a gain of 20%?
   ₹78 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹46 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹75 प्रति किग्रा की दर से बेचने पर 20% का लाभ हो?
   (A) (a) 33 : 37

   (B) (b) 31 : 29

   (C) (c) 37 : 31

   (D) (d) 33 : 31
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: D) (d) 33 : 31

   Explanation: Method 1 (Alligation with Cost Price Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) निकालें: विक्रय मूल्य (SP) = ₹75/किग्रा, लाभ = 20%. क्रय मूल्य = SP / (1 + लाभ%) = 75 / 1.20 = (75 * 100) / 120 = ₹62.5 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: चीनी 1 (₹78) चीनी 2 (₹46) ₹62.5 (62.5 - 46) = 16.5 (78 - 62.5) = 15.5 Step 3: अनुपात = 16.5 : 15.5. दोनों पक्षों में 2 से गुणा करने पर (दशमलव हटाने के लिए): = 33 : 31. अतः सही विकल्प (d) 33 : 31 है। Method 2 (Weighted Average Method): Step 1: 78x + 46y = 62.5(x + y). 78x - 62.5x = 62.5y - 46y ==> 15.5x = 16.5y ==> x / y = 16.5 / 15.5 = 33 / 31. अतः सही उत्तर (d) है।
3. In what proportion must tea worth Rs.27 and Rs.31 per kg be mixed so as to gain 25% by selling the mixture at Rs.36 per kg?
   ₹27 और ₹31 प्रति किग्रा मूल्य वाली चाय को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹36 प्रति किग्रा पर बेचने पर 25% का लाभ प्राप्त हो?
   (A) (a) 3 : 7

   (B) (b) 2 : 11

   (C) (c) 11 : 9

   (D) (d) 9 : 11
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) 11 : 9

   Explanation: Method 1 (Alligation with Mean CP Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करें: SP = ₹36/किग्रा, लाभ = 25%. CP = SP / 1.25 = 36 * (4 / 5) = ₹28.8 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: चाय 1 (₹27) चाय 2 (₹31) ₹28.8 (31 - 28.8) = 2.2 (28.8 - 27) = 1.8 Step 3: अनुपात = 2.2 : 1.8 = 22 : 18 = 11 : 9 (2 से विभाजित करने पर)। अतः सही विकल्प (c) 11 : 9 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना अनुपात x : y है। 27x + 31y = 28.8(x + y) 31y - 28.8y = 28.8x - 27x ==> 2.2y = 1.8x ==> x / y = 2.2 / 1.8 = 11 / 9. अतः सही उत्तर (c) है।
4. How many kilogram of rice costing ₹60 per kg, must be mixed with 24 kg. of rice costing ₹42 per kg, so that there may be a gain of 12% by selling the mixture at ₹56 per kg.?
   ₹60 प्रति किग्रा मूल्य वाले कितने किलोग्राम चावल को ₹42 प्रति किग्रा मूल्य वाले 24 किग्रा चावल के साथ मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹56 प्रति किग्रा पर बेचने पर 12% का लाभ हो?
   (A) (a) 22 kg.

   (B) (b) 20 kg.

   (C) (c) 19.2 kg.

   (D) (d) 21.2 kg.
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) 19.2 kg.

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का वास्तविक क्रय मूल्य (CP) निकालें: SP = ₹56/किग्रा, लाभ = 12%. CP = 56 / 1.12 = (56 * 100) / 112 = ₹50 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण नियम लागू करने पर: चावल 1 (₹60) चावल 2 (₹42) ₹50 (50 - 42) = 8 (60 - 50) = 10 Step 3: मात्रा का अनुपात = 8 : 10 = 4 : 5. Step 4: ₹42 वाले चावल की मात्रा 5 इकाइयाँ = 24 किग्रा दी गई है: 1 इकाई = 24 / 5 = 4.8 किग्रा। Step 5: ₹60 वाले चावल की आवश्यक मात्रा (4 इकाइयाँ): मात्रा = 4 * 4.8 = 19.2 किग्रा। अतः सही विकल्प (c) 19.2 kg. है। Method 2 (Weighted Average Equation Method): Step 1: माना ₹60 वाले चावल की मात्रा = x किग्रा। 60x + 42(24) = 50(x + 24) 60x + 1,008 = 50x + 1,200 ==> 10x = 192 ==> x = 19.2 किग्रा। अतः सही उत्तर (c) है।
5. In what ratio should sugar costing ₹40 per kg be mixed with sugar costing ₹48 per kg, so as to earn a profit of 20% by selling the mixture at ₹54 per kg?
   ₹40 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹48 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹54 प्रति किग्रा पर बेचकर 20% का लाभ अर्जित किया जा सके?
   (A) (a) 3 : 5

   (B) (b) 4 : 7

   (C) (c) 2 : 3

   (D) (d) 5 : 8
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 3 : 5

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करें: SP = ₹54/किग्रा, लाभ = 20%. CP = 54 / 1.20 = (54 * 10) / 12 = ₹45 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: चीनी 1 (₹40) चीनी 2 (₹48) ₹45 (48 - 45) = 3 (45 - 40) = 5 Step 3: अभीष्ट अनुपात = 3 : 5. अतः सही विकल्प (a) 3 : 5 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: 40x + 48y = 45(x + y) 48y - 45y = 45x - 40x ==> 3y = 5x ==> x / y = 3 / 5. अतः सही उत्तर (a) है।
6. How many kilograms of sugar at ₹3.80 per kg must be mixed with 60 kg of sugar at ₹4.60 per kg, so that by selling the mixture at ₹5.20 per kg there may be a gain of 30%?
   ₹3.80 प्रति किग्रा वाली कितनी किलोग्राम चीनी को ₹4.60 प्रति किग्रा वाली 60 किग्रा चीनी के साथ मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹5.20 प्रति किग्रा की दर से बेचने पर 30% का लाभ हो सके?
   (A) (a) 120 kg

   (B) (b) 160 kg

   (C) (c) 170 kg

   (D) (d) 180 kg
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: D) (d) 180 kg

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) निकालें: SP = ₹5.20/किग्रा, लाभ = 30%. CP = 5.20 / 1.30 = ₹4.00 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण नियम लागू करने पर: चीनी 1 (₹3.80) चीनी 2 (₹4.60) ₹4.00 (4.60 - 4.00) = 0.60 (4.00 - 3.80) = 0.20 Step 3: मात्रा का अनुपात = 0.60 : 0.20 = 3 : 1. Step 4: ₹4.60 वाली चीनी (1 इकाई) = 60 किग्रा दी गई है। ₹3.80 वाली चीनी की आवश्यक मात्रा (3 इकाइयाँ) = 3 * 60 = 180 किग्रा। अतः सही विकल्प (d) 180 kg है। Method 2 (Deviation Method): Step 1: औसत CP = ₹4.00. - चीनी 1 पर विचलन = 3.80 - 4.00 = -0.20 प्रति किग्रा। - चीनी 2 पर विचलन = 4.60 - 4.00 = +0.60 प्रति किग्रा (60 किग्रा पर कुल अधिशेष = 60 * 0.60 = +₹36). Step 2: शुद्ध विचलन शून्य करने के लिए आवश्यक चीनी 1 = 36 / 0.20 = 180 किग्रा। अतः सही उत्तर (d) है।
7. Two types of tea are mixed. The first type costs ₹18 per kg and the second type costs ₹20 per kg. In what ratio should these be mixed so that by selling the mixture at ₹21 per kg, a profit of 10% is gained?
   दो प्रकार की चाय मिलाई जाती है। पहले प्रकार का मूल्य ₹18 प्रति किग्रा और दूसरे प्रकार का मूल्य ₹20 प्रति किग्रा है। इन्हें किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹21 प्रति किग्रा पर बेचने पर 10% का लाभ प्राप्त हो?
   (A) (a) 5 : 6

   (B) (b) 6 : 5

   (C) (c) 4 : 5

   (D) (d) 3 : 4
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 5 : 6

   Explanation: Method 1 (Alligation with Fraction Cost Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करें: SP = ₹21/किग्रा, लाभ = 10%. CP = 21 / 1.10 = 210 / 11 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: प्रकार 1 (₹18) प्रकार 2 (₹20) ₹210/11 (20 - 210/11) = 10/11 (210/11 - 18) = 12/11 Step 3: अनुपात = (10 / 11) : (12 / 11) = 10 : 12 = 5 : 6 (2 से विभाजित करने पर)। अतः सही विकल्प (a) 5 : 6 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना अनुपात x : y है। 18x + 20y = (210 / 11)(x + y) 11(18x + 20y) = 210(x + y) 198x + 220y = 210x + 210y 220y - 210y = 210x - 198x ==> 10y = 12x ==> x / y = 10 / 12 = 5 / 6. अतः सही उत्तर (a) है।
8. How many approximate kg of sugar costing Rs.45 per kg must be mixed with 25 kg of sugar costing Rs.32 per kg so that a 15% gain may be obtained by selling the mixture at Rs.43.70 per kg?
   ₹45 प्रति किग्रा मूल्य वाली कितनी अनुमानित किग्रा चीनी को ₹32 प्रति किग्रा मूल्य वाली 25 किग्रा चीनी के साथ मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹43.70 प्रति किग्रा पर बेचने पर 15% का लाभ प्राप्त हो सके?
   (A) (a) 15 kg

   (B) (b) 25 kg

   (C) (c) 21 kg

   (D) (d) 18 kg
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) 21 kg

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) निकालें: विक्रय मूल्य (SP) = ₹43.70/किग्रा, लाभ = 15%. CP = SP / 1.15 = 43.70 / 1.15 = ₹38 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: चीनी 1 (₹45) चीनी 2 (₹32) ₹38 (38 - 32) = 6 (45 - 38) = 7 Step 3: मात्रा का अनुपात = 6 : 7. Step 4: ₹32 वाली चीनी (7 इकाइयाँ) = 25 किग्रा दी गई है: 1 इकाई = 25 / 7 किग्रा। Step 5: ₹45 वाली चीनी की आवश्यक मात्रा (6 इकाइयाँ): मात्रा = 6 * (25 / 7) = 150 / 7 ≈ 21.42 किग्रा ≈ 21 किग्रा। अतः सही विकल्प (c) 21 kg है। Method 2 (Weighted Average Method): Step 1: माना ₹45 वाली चीनी की मात्रा = x किग्रा। 45x + 32(25) = 38(x + 25) 45x + 800 = 38x + 950 ==> 7x = 150 ==> x = 150 / 7 ≈ 21.43 किग्रा। अतः सही उत्तर (c) है।
9. A businessman bought two types of rice at the rate of ₹120/kg and ₹220/kg. How much rice (in kg) of the first type should be mixed with 72 kg of rice of the second type so that the resulting mixture can be sold at ₹280/kg to earn a profit of 40%?
   एक व्यवसायी ने ₹120/किग्रा और ₹220/किग्रा की दर से दो प्रकार के चावल खरीदे। 40% का लाभ अर्जित करने के लिए ₹280/किग्रा पर बेचे जाने वाले परिणामी मिश्रण को प्राप्त करने के लिए दूसरे प्रकार के 72 किग्रा चावल के साथ पहले प्रकार का कितना चावल (किग्रा में) मिलाया जाना चाहिए?
   (A) (a) 20

   (B) (b) 22

   (C) (c) 15

   (D) (d) 18
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: D) (d) 18

   Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करें: SP = ₹280/किग्रा, लाभ = 40%. CP = 280 / 1.40 = (280 * 100) / 140 = ₹200 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: प्रकार 1 (₹120) प्रकार 2 (₹220) ₹200 (220 - 200) = 20 (200 - 120) = 80 Step 3: मात्रा का अनुपात = 20 : 80 = 1 : 4. Step 4: दूसरे प्रकार का चावल (4 इकाइयाँ) = 72 किग्रा दिया गया है: 1 इकाई = 72 / 4 = 18 किग्रा। Step 5: पहले प्रकार का आवश्यक चावल (1 इकाई) = 18 किग्रा। अतः सही विकल्प (d) 18 है। Method 2 (Deviation Method): Step 1: औसत क्रय मूल्य = ₹200/किग्रा। प्रकार 2 पर अधिशेष = 220 - 200 = ₹20/किग्रा (72 किग्रा पर कुल अधिशेष = 72 * 20 = ₹1,440). Step 2: प्रकार 1 पर कमी = 200 - 120 = ₹80/किग्रा। आवश्यक प्रकार 1 चावल = 1,440 / 80 = 18 किग्रा। अतः सही उत्तर (d) है।
10. A tea dealer blends two varieties of tea, one priced at ₹120 per kilogram and the other at ₹150 per kilogram. He sells the combined mixture at ₹168 per kilogram and earns a 20% profit on the overall cost. Determine the proportion (by weight) in which the two types of tea must be mixed to obtain the desired selling price and profit?
    एक चाय व्यापारी चाय की दो किस्मों को मिलाता है, एक की कीमत ₹120 प्रति किलोग्राम और दूसरी की ₹150 प्रति किलोग्राम है। वह संयुक्त मिश्रण को ₹168 प्रति किलोग्राम पर बेचता है और कुल लागत पर 20% लाभ कमाता है। वह अनुपात (भार के अनुसार) निर्धारित करें जिसमें वांछित विक्रय मूल्य और लाभ प्राप्त करने के लिए दोनों प्रकार की चाय को मिश्रित किया जाना चाहिए?
    (A) (a) 2 : 3

    (B) (b) 3 : 2

    (C) (c) 1 : 2

    (D) (d) 3 : 1
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: C) (c) 1 : 2

    Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: मिश्रण का औसत क्रय मूल्य (CP) निकालें: SP = ₹168/किग्रा, लाभ = 20%. CP = 168 / 1.20 = (168 * 10) / 12 = ₹140 प्रति किग्रा। Step 2: पृथक्करण नियम लागू करने पर: किस्म 1 (₹120) किस्म 2 (₹150) ₹140 (150 - 140) = 10 (140 - 120) = 20 Step 3: अनुपात = 10 : 20 = 1 : 2. अतः दोनों प्रकार की चाय को 1 : 2 के अनुपात में मिलाया जाना चाहिए। अतः सही विकल्प (c) 1 : 2 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: 120x + 150y = 140(x + y) 150y - 140y = 140x - 120x ==> 10y = 20x ==> x / y = 10 / 20 = 1 / 2. अतः सही उत्तर (c) है।
11. A vessel contained a certain amount of milk and water. When 20 liters of water were added to it, the new mixture had 40% milk. When 10 liters of milk were further added to this new mixture, the final mixture had 50% milk. The ratio of water to milk in the original mixture was ?
    एक बर्तन में दूध और पानी की एक निश्चित मात्रा थी। जब इसमें 20 लीटर पानी मिलाया गया, तो नए मिश्रण में 40% दूध था। जब इस नए मिश्रण में 10 लीटर दूध और मिलाया गया, तो अंतिम मिश्रण में 50% दूध था। मूल मिश्रण में पानी और दूध का अनुपात क्या था?
    (A) (a) 3 : 2

    (B) (b) 1 : 2

    (C) (c) 2 : 3

    (D) (d) 3 : 4
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: B) (b) 1 : 2

    Explanation: Method 1 (Two-Stage Ratio Equating Method): Step 1: स्थिति 2 (20 L पानी मिलाने के बाद): दूध 40% है, अतः पानी = 60%. दूध : पानी = 40 : 60 = 2 : 3. Step 2: स्थिति 3 (10 L दूध और मिलाने के बाद): दूध 50% हो जाता है, अतः पानी भी 50% होगा। दूध : पानी = 1 : 1. Step 3: स्थिति 2 से 3 के बीच केवल 10 लीटर दूध मिलाया गया है, पानी की मात्रा अपरिवर्तित रही है। पानी (3 इकाइयाँ) को समान रखने के लिए स्थिति 3 के अनुपात को 3 से गुणा करें: दूध : पानी = 3 : 3. Step 4: दूध में वृद्धि = 3 - 2 = 1 इकाई = 10 लीटर। स्थिति 2 में घटक: - दूध = 2 * 10 = 20 लीटर - पानी = 3 * 10 = 30 लीटर Step 5: स्थिति 2, मूल मिश्रण में 20 लीटर पानी मिलाने पर बनी थी। अतः मूल मिश्रण में घटक: - मूल दूध = 20 लीटर - मूल पानी = 30 - 20 = 10 लीटर Step 6: मूल मिश्रण में पानी से दूध (Water to Milk) का अनुपात: पानी : दूध = 10 : 20 = 1 : 2. अतः सही विकल्प (b) 1 : 2 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना मूल दूध = M और मूल पानी = W. (1) M / (W + 20) = 40/60 = 2/3 ==> 3M = 2W + 40. (2) (M + 10) / (W + 20) = 50/50 = 1 ==> M + 10 = W + 20 ==> W = M - 10. Step 2: मान रखने पर: 3M = 2(M - 10) + 40 ==> 3M = 2M - 20 + 40 ==> M = 20 लीटर। W = 20 - 10 = 10 लीटर। Step 3: पानी : दूध = 10 : 20 = 1 : 2. अतः सही उत्तर (b) है।
12. A person mixes two liquids, x and y. One litre of x weighs approximately 900g, and one litre of y weighs approximately 750 g. If one litre of the mixture weighs approximately 800g, then the percentage of x in the mixture is:
    एक व्यक्ति दो तरल पदार्थ x और y मिलाता है। x के एक लीटर का वजन लगभग 900 ग्राम है, और y के एक लीटर का वजन लगभग 750 ग्राम है। यदि मिश्रण के एक लीटर का वजन लगभग 800 ग्राम है, तो मिश्रण में x का प्रतिशत क्या है:
    (A) (a) 33\frac{1}{3}\%

    (B) (b) 37\frac{1}{2}\%

    (C) (c) 66\frac{2}{3}\%

    (D) (d) 25\%
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: A) (a) 33\frac{1}{3}\%

    Explanation: Method 1 (Alligation Method): Step 1: तरल x का प्रति लीटर भार = 900 ग्राम, तरल y का प्रति लीटर भार = 750 ग्राम, मिश्रण का प्रति लीटर भार = 800 ग्राम। Step 2: पृथक्करण (Alligation) नियम लागू करने पर: तरल x (900g) तरल y (750g) 800g (800 - 750) = 50 (900 - 800) = 100 Step 3: आयतन का अनुपात x : y: x : y = 50 : 100 = 1 : 2. Step 4: मिश्रण में कुल भाग = 1 + 2 = 3 भाग। मिश्रण में तरल x का प्रतिशत: x% = (1 / 3) * 100% = 33\frac{1}{3}%. अतः सही विकल्प (a) 33 1/3% है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना 1 लीटर मिश्रण में तरल x का आयतन = V लीटर है, अतः तरल y = (1 - V) लीटर। 900V + 750(1 - V) = 800 150V + 750 = 800 ==> 150V = 50 ==> V = 50 / 150 = 1 / 3 लीटर। Step 2: प्रतिशत = (1 / 3) * 100% = 33\frac{1}{3}%. अतः सही उत्तर (a) है।

Frequently Asked Questions