Mathematics: Compoundinterest Type6 Mock Test – Free Online Practice

Mathematics: Compoundinterest Type6 ke liye free mock test: 10 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.

Is Test Me Kya Milta Hai?

Mathematics: Compoundinterest Type6 ke liye ye 10 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.

Practice Questions (10 of 10)

Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.

1. A sum becomes ₹6,600 in 2 years and ₹7,920 in 3 years at compound interest. What is the original principal?
   चक्रवृद्धि ब्याज पर एक राशि 2 वर्षों में ₹6,600 और 3 वर्षों में ₹7,920 हो जाती है। मूलधन क्या है?
   (A) (a) ₹4,000.33

   (B) (b) ₹5,583.33

   (C) (c) ₹4,583.33

   (D) (d) ₹6,583.33
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) ₹4,583.33

   Explanation: Method 1 (Ratio Multiplier Method): Step 1: 1 वर्ष का मिश्रधन गुणक निकालें: गुणक = A3 / A2 = 7,920 / 6,600 = 792 / 660 = 6 / 5 = 1.2. Step 2: मूलधन P और 2 वर्ष के मिश्रधन A2 का संबंध: A2 = P * (6 / 5)^2 6,600 = P * (36 / 25). Step 3: मूलधन P की गणना: P = (6,600 * 25) / 36 = (550 * 25) / 3 = 13,750 / 3 = ₹4,583.33. अतः सही विकल्प (c) ₹4,583.33 है। Method 2 (Rate Method): Step 1: R = [(7,920 - 6,600) / 6,600] * 100% = (1,320 / 6,600) * 100% = 20%. Step 2: P = 6,600 / (1.20)^2 = 6,600 / 1.44 = ₹4,583.33. अतः सही उत्तर (c) है।
2. A sum of money invested at compound interest amounts to ₹1,000 in 3 years and ₹1,200 in 4 years. Find the rate of interest?
   चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई एक धनराशि 3 वर्षों में ₹1,000 और 4 वर्षों में ₹1,200 हो जाती है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए?
   (A) (a) 20%

   (B) (b) 30%

   (C) (c) 35%

   (D) (d) 42%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 20%

   Explanation: Method 1 (One-Year Multiplier Method): Step 1: 3 वर्ष बाद का मिश्रधन (A3) = ₹1,000. 4 वर्ष बाद का मिश्रधन (A4) = ₹1,200. Step 2: चौथे वर्ष के लिए अर्जित ब्याज = 1,200 - 1,000 = ₹200. Step 3: ब्याज दर R की गणना: R = (ब्याज / A3) * 100% = (200 / 1,000) * 100% = 20% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 20% है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: A3 : A4 = 1,000 : 1,200 = 5 : 6. Step 2: R = [(6 - 5) / 5] * 100% = (1 / 5) * 100% = 20%. अतः सही उत्तर (a) है।
3. If the amount at the end of the 2nd year and 3rd year on a certain principal at compound interest is ₹12,000 and ₹13,200 respectively, find the rate of interest per annum.
   यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर किसी निश्चित मूलधन पर दूसरे वर्ष और तीसरे वर्ष के अंत में मिश्रधन क्रमशः ₹12,000 और ₹13,200 है, तो प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
   (A) (a) 8%

   (B) (b) 7%

   (C) (c) 10%

   (D) (d) 5%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) 10%

   Explanation: Method 1 (Direct Percentage Method): Step 1: तीसरे वर्ष का ब्याज = 13,200 - 12,000 = ₹1,200. Step 2: यह ब्याज ₹12,000 पर 1 वर्ष में अर्जित हुआ है: R = (1,200 / 12,000) * 100% = 10% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (c) 10% है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: A2 : A3 = 12,000 : 13,200 = 10 : 11. Step 2: दर R = (1 / 10) * 100% = 10% प्रति वर्ष। अतः सही उत्तर (c) है।
4. If ₹5000 amounts to ₹6050 over 2 years with compound interest, what is the annual interest rate?
   यदि ₹5000 की राशि चक्रवृद्धि ब्याज के साथ 2 वर्षों में ₹6050 हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
   (A) (a) 10%

   (B) (b) 9%

   (C) (c) 8%

   (D) (d) 11%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 10%

   Explanation: Method 1 (Ratio & Square Root Method): Step 1: मूलधन और मिश्रधन का अनुपात: P : A = 5,000 : 6,050 = 500 : 605 = 100 : 121. Step 2: समय 2 वर्ष है, अतः दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: 1 वर्ष का अनुपात = √100 : √121 = 10 : 11. Step 3: ब्याज = 11 - 10 = 1 इकाई। वार्षिक दर R = (1 / 10) * 100% = 10% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 10% है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 6,050 = 5,000 * (1 + R/100)^2 ==> (1 + R/100)^2 = 1.21. Step 2: 1 + R/100 = 1.1 ==> R = 10% प्रति वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
5. The amount at the end of the 2nd and 3rd years on a certain principal at CI is ₹9,680 and ₹10,648 respectively. Find the principal.
   चक्रवृद्धि ब्याज पर किसी निश्चित मूलधन पर दूसरे और तीसरे वर्ष के अंत में मिश्रधन क्रमशः ₹9,680 और ₹10,648 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
   (A) (a) ₹8,000

   (B) (b) ₹8,500

   (C) (c) ₹7,500

   (D) (d) ₹8,200
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) ₹8,000

   Explanation: Method 1 (Ratio Multiplier Method): Step 1: 1 वर्ष का गुणक निकालें: गुणक = 10,648 / 9,680 = 1.1 = 11 / 10. (अतः ब्याज दर R = 10% है)। Step 2: मूलधन P ज्ञात करने के लिए: A2 = P * (11 / 10)^2 9,680 = P * (121 / 100). Step 3: P = (9,680 * 100) / 121 = 80 * 100 = ₹8,000. अतः सही विकल्प (a) ₹8,000 है। Method 2 (Proportional Equating Method): Step 1: P : A2 = A2 : (A3^2 / A2) ==> P = (A2)^2 / A3 نہیں، बल्कि P = (A2)^2 / (A2 * गुणक^2) = 9680 / 1.21 = ₹8,000. अतः सही उत्तर (a) है।
6. At what rate of interest per annum will a sum of ₹15,625 amount to ₹19,683 in 1 year 6 months, if the interest is compounded half-yearly?
   किस वार्षिक ब्याज दर पर ₹15,625 की राशि 1 वर्ष 6 महीने में ₹19,683 हो जाएगी, यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है?
   (A) (a) 16%

   (B) (b) 8%

   (C) (c) 20%

   (D) (d) 18%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 16%

   Explanation: Method 1 (Cube Root / Ratio Method): Step 1: समय = 1 वर्ष 6 माह = 3 छमाही (half-years). Step 2: मूलधन और मिश्रधन का अनुपात: P : A = 15,625 : 19,683. Step 3: 3 छमाही के लिए दोनों पक्षों का घनमूल (cube root) लें: 1 छमाही का अनुपात = (15,625)^(1/3) : (19,683)^(1/3) = 25 : 27. Step 4: प्रति छमाही ब्याज दर r = [(27 - 25) / 25] * 100% = (2 / 25) * 100% = 8%. Step 5: वार्षिक ब्याज दर R = 2 * r = 2 * 8% = 16% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 16% है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 19,683 = 15,625 * (1 + r/100)^3 ==> (1 + r/100)^3 = 19,683 / 15,625 = (27/25)^3. Step 2: 1 + r/100 = 27/25 ==> r = 8% प्रति छमाही ==> वार्षिक दर = 16%. अतः सही उत्तर (a) है।
7. On a certain sum the compound interest (compounding annually) for fourth year is ₹15000 and the compound interest (compounding annually) for sixth year is ₹25350. What is the rate of interest per annum?
   एक निश्चित राशि पर चौथे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) ₹15000 है और छठे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) ₹25350 है। प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?
   (A) (a) 35%

   (B) (b) 30%

   (C) (c) 40%

   (D) (d) 25%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: B) (b) 30%

   Explanation: Method 1 (Ratio Method for Consecutive Year Gaps): Step 1: चक्रवृद्धि ब्याज में किसी भी वर्ष का ब्याज समान गुणक से बढ़ता है (CI_n ∝ (1 + R/100)^n). Step 2: चौथे वर्ष और छठे वर्ष के बीच का अंतर = 6 - 4 = 2 वर्ष। (1 + R / 100)^2 = CI_6 / CI_4 = 25,350 / 15,000. Step 3: सरल करने पर: 25,350 / 15,000 = 2,535 / 1,500 = 169 / 100. Step 4: दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: 1 + R / 100 = √(169 / 100) = 13 / 10. Step 5: R / 100 = 13/10 - 1 = 3/10 ==> R = 30% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (b) 30% है। Method 2 (Percentage Verification): Step 1: (1 + R/100)^2 = 1.69. Step 2: 1 + R/100 = 1.3 ==> R = 30%. अतः सही उत्तर (b) है।
8. On a certain sum, the interest is compounded annually. If the compound interest for the second year is ₹400 and the compound interest for the fourth year is 576, then what is the rate of interest per annum?
   एक निश्चित राशि पर ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि दूसरे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ₹400 है और चौथे वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 576 है, तो प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?
   (A) (a) 20%

   (B) (b) 25%

   (C) (c) 15%

   (D) (d) 44%
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 20%

   Explanation: Method 1 (Ratio Method): Step 1: चौथे वर्ष और दूसरे वर्ष के ब्याज का समय अंतराल = 4 - 2 = 2 वर्ष। (1 + R / 100)^2 = CI_4 / CI_2 = 576 / 400. Step 2: दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: 1 + R / 100 = √(576 / 400) = 24 / 20 = 6 / 5 = 1.2. Step 3: R / 100 = 1.2 - 1 = 0.2 ==> R = 20% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 20% है। Method 2 (Formula Method): Step 1: CI_4 = CI_2 * (1 + R/100)^2 ==> 576 = 400 * (1 + R/100)^2. Step 2: 1.44 = (1 + R/100)^2 ==> 1 + R/100 = 1.2 ==> R = 20%. अतः सही उत्तर (a) है।
9. A sum becomes ₹33800 in 2 years and ₹43,940 in 3 years, when lent in a scheme of compound interest (compounding annually). If double the sum is invested in the same scheme for 2 years, then what will be the amount obtained at end of 2 years?
   चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजन) की योजना में उधार दिए जाने पर एक राशि 2 वर्षों में ₹33800 और 3 वर्षों में ₹43,940 हो जाती है। यदि उसी योजना में 2 वर्षों के लिए दोगुनी राशि का निवेश किया जाता है, तो 2 वर्ष के अंत में प्राप्त मिश्रधन क्या होगा?
   (A) (a) ₹62480

   (B) (b) ₹67600

   (C) (c) ₹71240

   (D) (d) ₹60,420
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: B) (b) ₹67600

   Explanation: Method 1 (Direct Proportionality Method): Step 1: चक्रवृद्धि ब्याज में समान दर और समय के लिए मिश्रधन मूलधन के सीधे समानुपाती होता है (A ∝ P). Step 2: मूल राशि P के लिए 2 वर्ष बाद मिश्रधन = ₹33,800. Step 3: यदि मूलधन दोगुना (2P) कर दिया जाए, तो 2 वर्ष बाद का मिश्रधन भी दोगुना हो जाएगा: नया मिश्रधन = 2 * ₹33,800 = ₹67,600. अतः सही विकल्प (b) ₹67600 है। Method 2 (Full Calculation Method): Step 1: गुणक = 43,940 / 33,800 = 1.3 (दर R = 30%). Step 2: प्रारंभिक मूलधन P = 33,800 / (1.3)^2 = 33,800 / 1.69 = ₹20,000. Step 3: नया निवेश = 2 * 20,000 = ₹40,000. Step 4: 2 वर्ष बाद नया मिश्रधन = 40,000 * 1.69 = ₹67,600. अतः सही उत्तर (b) है।
10. A sum amounts to ₹7,562 in 4 years and to ₹8,469.44 in 5 years, at a certain rate percent per annum when the interest is compounded yearly. If ₹10,000 at the same rate of interest is borrowed for two years, then what will be the compound interest (in ₹)?
    एक निश्चित वार्षिक दर प्रतिशत पर वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से एक राशि 4 वर्षों में ₹7,562 और 5 वर्षों में ₹8,469.44 हो जाती है। यदि समान ब्याज दर पर ₹10,000 की राशि दो वर्षों के लिए उधार ली जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) क्या होगा?
    (A) (a) ₹2,544

    (B) (b) ₹2,764

    (C) (c) ₹2,654

    (D) (d) ₹2,454
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: A) (a) ₹2,544

    Explanation: Method 1 (Rate and Effective CI Method): Step 1: 1 वर्ष का गुणक (वार्षिक ब्याज दर R): गुणक = A5 / A4 = 8,469.44 / 7,562 = 1.12. अतः वार्षिक ब्याज दर R = 12% प्रति वर्ष। Step 2: 12% की दर से 2 वर्ष का प्रभावी चक्रवृद्धि ब्याज प्रतिशत: प्रभावी CI% = 12 + 12 + (12 * 12 / 100) = 24 + 1.44 = 25.44%. Step 3: ₹10,000 पर 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज: CI = 25.44% of ₹10,000 = (25.44 / 100) * 10,000 = ₹2,544. अतः सही विकल्प (a) ₹2,544 है। Method 2 (Multiplier Method): Step 1: 2 वर्ष बाद मिश्रधन = 10,000 * (1.12)^2 = 10,000 * 1.2544 = ₹12,544. Step 2: कुल CI = 12,544 - 10,000 = ₹2,544. अतः सही उत्तर (a) है।

Frequently Asked Questions