Mathematics: Mixture Replacement ke liye free mock test: 15 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Mixture Replacement ke liye ye 15 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
A vessel contains some milk. 6 litre of the milk was taken out of the vessel and replaced with 6 litre of water and again 6 litre of mixture was taken out and was replaced with water. Now the ratio of milk to water become 100 : 69. Find the initial quantity of milk in the vessel.
एक बर्तन में कुछ दूध है। बर्तन से 6 लीटर दूध निकाला गया और उसके स्थान पर 6 लीटर पानी डाला गया और पुनः 6 लीटर मिश्रण निकाला गया और पानी से बदल दिया गया। अब दूध और पानी का अनुपात 100 : 69 हो जाता है। बर्तन में दूध की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 28 litre
(B) (b) 26 litre
(C) (c) 36 litre
(D) (d) 46 litre
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 26 litreExplanation: Method 1 (Replacement Formula Method): Step 1: यह प्रक्रिया n = 2 बार दोहराई गई है। अंतिम दूध और कुल मिश्रण का अनुपात: दूध / कुल मिश्रण = 100 / (100 + 69) = 100 / 169. Step 2: प्रतिस्थापन सूत्र: अंतिम दूध / प्रारंभिक दूध = (1 - x / V)^n जहाँ x = 6 लीटर, n = 2, और V = प्रारंभिक मात्रा (कुल आयतन) है। Step 3: मान रखने पर: (1 - 6 / V)^2 = 100 / 169. दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: 1 - 6 / V = 10 / 13. Step 4: V का मान ज्ञात करने पर: 6 / V = 1 - 10 / 13 = 3 / 13 3V = 78 ==> V = 26 लीटर। अतः सही विकल्प (b) 26 litre है। Method 2 (Ratio Back-Calculation Method): Step 1: 2 प्रक्रियाओं के बाद दूध का अनुपात (10/13)^2 = 100/169. Step 2: प्रत्येक प्रक्रिया में शेष रहने वाला दूध = 10/13 भाग, अर्थात निकाला गया भाग = 1 - 10/13 = 3/13. Step 3: 3/13 भाग = 6 लीटर ==> कुल मात्रा = 6 * (13 / 3) = 26 लीटर। अतः सही उत्तर (b) है।
From a container having pure milk, 35% is replaced by water and the process is repeated thrice. At the end of the third operation, the purity of the milk is:
शुद्ध दूध वाले एक कंटेनर से 35% को पानी से बदल दिया जाता है और इस प्रक्रिया को तीन बार दोहराया जाता है। तीसरे संचालन के अंत में, दूध की शुद्धता क्या है:
(A) (a) 37\frac{21}{80}\%
(B) (b) 21\frac{33}{80}\%
(C) (c) 23\frac{37}{80}\%
(D) (d) 27\frac{37}{80}\%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 27\frac{37}{80}\%Explanation: Method 1 (Fractional Reduction Method): Step 1: प्रत्येक प्रक्रिया में 35% निकाला जाता है: शेष दूध का अंश = 100% - 35% = 65% = 65 / 100 = 13 / 20 भाग। Step 2: प्रक्रिया को 3 बार दोहराने पर (n = 3): तीसरी प्रक्रिया के अंत में दूध की शुद्धता = (13 / 20)^3 = 2,197 / 8,000. Step 3: प्रतिशत में बदलने पर: शुद्धता% = (2,197 / 8,000) * 100% = 2,197 / 80%. Step 4: मिश्रित भिन्न में बदलने पर: 2,197 को 80 से भाग देने पर भागफल 27 और शेषफल 37 प्राप्त होता है: = 27\frac{37}{80}%. अतः सही विकल्प (d) 27 37/80% है। Method 2 (Step-by-Step Percentage Method): Step 1: प्रारंभिक = 100%. - ऑपरेशन 1 के बाद = 65%. - ऑपरेशन 2 के बाद = 65 * 0.65 = 42.25%. - ऑपरेशन 3 के बाद = 42.25 * 0.65 = 27.4625%. Step 2: 27.4625% = 27 + 0.4625 = 27 + 37/80 = 27\frac{37}{80}%. अतः सही उत्तर (d) है।
From a cask of milk containing 64 litres, 8 litres are drawn out and the cask is filled up with water. If the same process is repeated a second, then a third time, what will be the proportion of milk to water in the resulting mixture?
64 लीटर दूध वाले एक पीपे से 8 लीटर निकाला जाता है और पीपे को पानी से भर दिया जाता है। यदि यही प्रक्रिया दूसरी बार और फिर तीसरी बार दोहराई जाती है, तो परिणामी मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?
(A) (a) 343 : 179
(B) (b) 333 : 169
(C) (c) 443 : 179
(D) (d) 343 : 169
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 343 : 169Explanation: Method 1 (Standard Replacement Ratio Method): Step 1: कुल मात्रा V = 64 लीटर, प्रत्येक बार निकाली गई मात्रा x = 8 लीटर। प्रत्येक बार निकाला गया अंश = 8 / 64 = 1 / 8. प्रत्येक बार शेष रहने वाला दूध का अंश = 1 - 1/8 = 7 / 8. Step 2: यह प्रक्रिया कुल 3 बार (n = 3) की जाती है: शेष दूध / कुल मिश्रण = (7 / 8)^3 = 343 / 512. Step 3: कुल मिश्रण = 512 इकाइयाँ, शेष दूध = 343 इकाइयाँ। पानी की मात्रा = 512 - 343 = 169 इकाइयाँ। Step 4: दूध और पानी का अभीष्ट अनुपात: दूध : पानी = 343 : 169. अतः सही विकल्प (d) 343 : 169 है। Method 2 (Value Calculation Method): Step 1: 3 प्रक्रिया के बाद दूध की मात्रा = 64 * (7/8)^3 = 64 * (343 / 512) = 343 / 8 = 42.875 लीटर। Step 2: पानी की मात्रा = 64 - 42.875 = 21.125 लीटर। Step 3: अनुपात = 42.875 : 21.125 = 343 : 169. अतः सही उत्तर (d) है।
A 10-litre solution of milk and water contains 8 litres of milk. 2 litres of the solution is replaced by pure milk and mixed. The process is repeated two more times. How much milk (in litres) is present in the mixture so obtained?
दूध और पानी के 10 लीटर घोल में 8 लीटर दूध है। 2 लीटर घोल को शुद्ध दूध से बदल दिया जाता है और मिलाया जाता है। इस प्रक्रिया को दो बार और दोहराया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में कितना दूध (लीटर में) मौजूद है?
(A) (a) 8.976
(B) (b) 8.597
(C) (c) 9.124
(D) (d) 8.784
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 8.976Explanation: Method 1 (Tracking Unadded Component Method): Step 1: चूँकि प्रतिस्थापन में शुद्ध दूध मिलाया जा रहा है, अतः हम पानी के सांद्रण में होने वाले क्रमिक ह्रास की गणना करेंगे। प्रारंभिक पानी की मात्रा = 10 - 8 = 2 लीटर। Step 2: प्रत्येक बार 10 लीटर में से 2 लीटर निकाला जाता है: निकाला गया अंश = 2 / 10 = 1 / 5. शेष रहने वाला पानी का अंश = 1 - 1/5 = 4 / 5. Step 3: कुल 3 बार (1 बार + 2 बार और) प्रक्रिया के बाद शेष पानी: अंतिम पानी = प्रारंभिक पानी * (4 / 5)^3 = 2 * (64 / 125) = 128 / 125 = 1.024 लीटर। Step 4: कुल घोल सदैव 10 लीटर रहता है: अंतिम मिश्रण में दूध = 10 - 1.024 = 8.976 लीटर। अतः सही विकल्प (a) 8.976 है। Method 2 (Percentage Calculation Method): Step 1: प्रारंभिक पानी = 20%. Step 2: 3 ऑपरेशनों के बाद पानी% = 20% * (0.8)^3 = 20% * 0.512 = 10.24%. Step 3: दूध% = 100% - 10.24% = 89.76%. Step 4: 10 लीटर का 89.76% = 8.976 लीटर। अतः सही उत्तर (a) है।
A drum of 80 litres contains 90% pure acid solution. If 8 litres of this solution are removed and replaced with 8 litres of pure water, what is the new percentage of acid in the solution?
80 लीटर के ड्रम में 90% शुद्ध अम्ल का घोल है। यदि इस घोल में से 8 लीटर घोल निकाल लिया जाए और उसके स्थान पर 8 लीटर शुद्ध पानी डाल दिया जाए, तो घोल में अम्ल का नया प्रतिशत क्या है?
(A) (a) 80%
(B) (b) 81%
(C) (c) 82.5%
(D) (d) 85%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 81%Explanation: Method 1 (Fractional Reduction Method): Step 1: कुल आयतन = 80 लीटर, निकाला गया घोल = 8 लीटर। निकाला गया भाग = 8 / 80 = 1 / 10 भाग (अर्थात 10% कमी)। Step 2: शेष घोल का अंश = 1 - 1/10 = 9 / 10 भाग। Step 3: चूँकि पानी मिलाने से अम्ल की मात्रा में कोई वृद्धि नहीं होती है, अतः अम्ल का नया सांद्रण प्रारंभिक सांद्रण का 9/10 भाग होगा: नया अम्ल प्रतिशत = 90% * (9 / 10) = 81%. अतः सही विकल्प (b) 81% है। Method 2 (Quantity Method): Step 1: प्रारंभिक अम्ल = 90% of 80 = 72 लीटर। Step 2: निकाले गए 8 लीटर घोल में अम्ल = 90% of 8 = 7.2 लीटर। Step 3: शेष अम्ल = 72 - 7.2 = 64.8 लीटर। Step 4: 8 लीटर पानी मिलाने के बाद कुल आयतन = 80 लीटर। नया अम्ल% = (64.8 / 80) * 100% = 81%. अतः सही उत्तर (b) है।
A container can hold 50 liters of milk. First, 5 liters of milk are removed and the same amount of water is poured in to refill the container. The mixture is then thoroughly stirred. This entire process of removing 5 liters of liquid and replacing it with water is carried out once again. After these two successive operations, how many liters of pure milk remain in the container?
एक कंटेनर में 50 लीटर दूध आ सकता है। सबसे पहले, 5 लीटर दूध निकाला जाता है और कंटेनर को फिर से भरने के लिए उतनी ही मात्रा में पानी डाला जाता है। फिर मिश्रण को अच्छी तरह मिलाया जाता है। 5 लीटर तरल निकालने और उसके स्थान पर पानी डालने की यह पूरी प्रक्रिया एक बार फिर दोहराई जाती है। इन दो क्रमिक परिचालनों के बाद, कंटेनर में कितने लीटर शुद्ध दूध बचता है?
(A) (a) 40 liters
(B) (b) 45 liters
(C) (c) 40.5 liters
(D) (d) 38.5 liters
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 40.5 litersExplanation: Method 1 (Replacement Formula Method): Step 1: प्रारंभिक मात्रा V = 50 लीटर, प्रतिस्थापन मात्रा x = 5 लीटर, कुल प्रक्रियाएँ n = 2. Step 2: शेष दूध का सूत्र: अंतिम दूध = V * (1 - x / V)^n = 50 * (1 - 5 / 50)^2 = 50 * (1 - 1/10)^2 = 50 * (9 / 10)^2. Step 3: गणना करने पर: अंतिम दूध = 50 * (81 / 100) = 81 / 2 = 40.5 लीटर। अतः सही विकल्प (c) 40.5 liters है। Method 2 (Step-by-Step Subtraction Method): Step 1: पहले ऑपरेशन के बाद दूध = 50 - 5 = 45 लीटर (पानी = 5 लीटर)। Step 2: दूसरे ऑपरेशन में निकाले गए 5 लीटर में दूध = 5 * (45 / 50) = 4.5 लीटर। Step 3: शेष दूध = 45 - 4.5 = 40.5 लीटर। अतः सही उत्तर (c) है।
3 litres are drawn from a cask full of wine and are then filled with water. This operation is performed two more times. The ratio of the quantity of wine now left in the cask to that of water is 8 : 19. How much wine did the cask hold originally?
शराब से भरे एक पीपे से 3 लीटर शराब निकाली जाती है और फिर उसमें पानी भर दिया जाता है। यह प्रक्रिया दो बार और दोहराई जाती है। पीपे में अब बची शराब की मात्रा का पानी की मात्रा से अनुपात 8 : 19 है। पीपे में मूल रूप से कितनी शराब थी?
(A) (a) 11 litres
(B) (b) 6.88 litres
(C) (c) 7.5 litres
(D) (d) 9 litres
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 9 litresExplanation: Method 1 (Replacement Formula Method): Step 1: कुल प्रक्रियाएँ n = 1 + 2 = 3 बार। अंतिम शराब और कुल क्षमता का अनुपात: शराब / कुल = 8 / (8 + 19) = 8 / 27. Step 2: प्रतिस्थापन सूत्र: शराब / कुल = (1 - x / V)^n जहाँ x = 3 लीटर और n = 3. (1 - 3 / V)^3 = 8 / 27. Step 3: दोनों पक्षों का घनमूल (cube root) लेने पर: 1 - 3 / V = 2 / 3. Step 4: V के लिए हल करने पर: 3 / V = 1 - 2 / 3 = 1 / 3 V = 3 * 3 = 9 लीटर। अतः सही विकल्प (d) 9 litres है। Method 2 (Ratio Elimination Method): Step 1: 3 चक्रों के बाद अनुपात (2/3)^3 = 8/27. Step 2: प्रत्येक चक्र में 1 - 2/3 = 1/3 भाग निकाला गया। Step 3: 1/3 भाग = 3 लीटर ==> कुल मूल क्षमता = 3 * 3 = 9 लीटर। अतः सही उत्तर (d) है।
A 200 litre container contains 150 litres of milk and 50 litres of water. 10 litres of mixture is taken out and 10 litre of water is added. The second time 20 litre of mixture taken out and 20 litre of water is added and third time 50 litre of mixture is taken out and 50 litre of water is added. Find the quantity of milk left in the end?
200 लीटर के एक कंटेनर में 150 लीटर दूध और 50 लीटर पानी है। 10 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और 10 लीटर पानी मिलाया जाता है। दूसरी बार 20 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और 20 लीटर पानी मिलाया जाता है तथा तीसरी बार 50 लीटर मिश्रण निकाला जाता है और 50 लीटर पानी मिलाया जाता है। अंत में बचे दूध की मात्रा ज्ञात कीजिए?
(A) (a) 96.18
(B) (b) 94.12
(C) (c) 96.62
(D) (d) 94.18
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 96.18Explanation: Method 1 (Successive Multiplying Factors Method): Step 1: प्रारंभिक दूध = 150 लीटर, कुल आयतन स्थिर = 200 लीटर। Step 2: प्रत्येक चरण में दूध के शेष रहने वाले भिन्न (गुणक) निकालें: - चरण 1 (10 लीटर निकाला): (1 - 10 / 200) = 190 / 200 = 19 / 20 - चरण 2 (20 लीटर निकाला): (1 - 20 / 200) = 180 / 200 = 9 / 10 - चरण 3 (50 लीटर निकाला): (1 - 50 / 200) = 150 / 200 = 3 / 4 Step 3: अंत में शेष दूध की मात्रा: अंतिम दूध = 150 * (19 / 20) * (9 / 10) * (3 / 4) = 150 * (513 / 800) = (15 * 513) / 80 = (3 * 513) / 16 = 1,539 / 16 = 96.1875 ≈ 96.18 लीटर। अतः सही विकल्प (a) 96.18 है। Method 2 (Percentage Reduction Method): Step 1: चरण 1 के बाद दूध = 150 * 0.95 = 142.5 लीटर। Step 2: चरण 2 के बाद दूध = 142.5 * 0.90 = 128.25 लीटर। Step 3: चरण 3 के बाद दूध = 128.25 * 0.75 = 96.1875 ≈ 96.18 लीटर। अतः सही उत्तर (a) है।
A bottle is filled with liquid of which 4 parts are water and 5 parts are fruit extract. How much of the mixture must be drawn off and replaced with water so that the mixture may be half water and half fruit extract?
एक बोतल में तरल भरा है जिसका 4 भाग पानी और 5 भाग फलों का अर्क है। मिश्रण का कितना भाग निकालकर पानी से बदल दिया जाना चाहिए ताकि मिश्रण आधा पानी और आधा फलों का अर्क हो जाए?
(A) (a) \frac{1}{10}
(B) (b) \frac{9}{10}
(C) (c) \frac{4}{9}
(D) (d) \frac{5}{9}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) \frac{1}{10}Explanation: Method 1 (Concentration Ratio Method): Step 1: प्रारंभिक मिश्रण में फलों का अर्क (Fruit Extract) का अंश = 5 / (4 + 5) = 5 / 9. Step 2: अंतिम मिश्रण में अर्क आधा (1/2) होना चाहिए। चूँकि केवल पानी मिलाया जा रहा है, अतः अर्क के प्रारंभिक और अंतिम अनुपात से शेष बचा अंश निकालें: शेष बचा अंश = (अंतिम अर्क) / (प्रारंभिक अर्क) = (1 / 2) / (5 / 9) = 9 / 10. Step 3: निकाला और बदला गया भाग: हटाया गया भाग = 1 - 9 / 10 = 1 / 10. अतः सही विकल्प (a) 1/10 है। Method 2 (Alligation Method): Step 1: निकाले जाने वाले मिश्रण में पानी = 4/9, मिलाए जाने वाले शुद्ध पानी में पानी = 1 (या 100%), परिणामी पानी = 1/2. Step 2: पृथक्करण (Alligation): (1 - 1/2) : (1/2 - 4/9) = 1/2 : 1/18 = 9 : 1. Step 3: कुल मिश्रण = 9 + 1 = 10 इकाइयाँ, जिसमें बदला गया भाग = 1 इकाई = 1 / 10. अतः सही उत्तर (a) है।
A vessel is filled with liquid, 5 parts of which are water and 11 parts syrup. What part of the mixture must be drawn off and replaced with water so that the mixture may have syrup and water in the ratio 3 : 2?
एक बर्तन तरल से भरा है, जिसमें 5 भाग पानी और 11 भाग सिरप है। मिश्रण का कितना भाग निकालकर पानी से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ताकि मिश्रण में सिरप और पानी का अनुपात 3 : 2 हो जाए?
(A) (a) \frac{14}{45}
(B) (b) \frac{27}{35}
(C) (c) \frac{36}{65}
(D) (d) \frac{7}{55}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) \frac{7}{55}Explanation: Method 1 (Concentration Ratio Method): Step 1: प्रारंभिक मिश्रण में सिरप का अंश = 11 / (5 + 11) = 11 / 16. Step 2: अंतिम मिश्रण में सिरप का अंश (अनुपात 3 : 2) = 3 / (3 + 2) = 3 / 5. Step 3: केवल पानी मिलाया जा रहा है, अतः मिश्रण का शेष अंश: शेष अंश = (अंतिम सिरप) / (प्रारंभिक सिरप) = (3 / 5) / (11 / 16) = (3 * 16) / (5 * 11) = 48 / 55. Step 4: निकाला गया और बदला गया भाग: हटाया गया भाग = 1 - (48 / 55) = 7 / 55. अतः सही विकल्प (d) 7/55 है। Method 2 (Ratio Equating Method): Step 1: माना कुल आयतन = 80 इकाइयाँ (16 और 5 का ल.स.प.)। प्रारंभिक सिरप = (11/16) * 80 = 55 इकाइयाँ। अंतिम सिरप = (3/5) * 80 = 48 इकाइयाँ। Step 2: सिरप में कमी = 55 - 48 = 7 इकाइयाँ। Step 3: हटाया गया भाग = 7 / 55. अतः सही उत्तर (d) है।
A container contains a mixture of two liquids, A and B, in the proportion 7 : 5. If 9 liters of the mixture is replaced by 9 liters of Liquid B, then the ratio of the two liquids becomes 7 : 9. How much of liquid A was there in the container initially?
एक कंटेनर में दो तरल पदार्थ A और B, 7 : 5 के अनुपात में हैं। यदि 9 लीटर मिश्रण को 9 लीटर तरल B से बदल दिया जाए, तो दोनों तरल पदार्थों का अनुपात 7 : 9 हो जाता है। प्रारंभ में कंटेनर में कितना तरल A था?
(A) (a) 21 liters
(B) (b) 35 liters
(C) (c) 40 liters
(D) (d) 19 liters
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 21 litersExplanation: Method 1 (Remaining Ratio Method): Step 1: 9 लीटर मिश्रण निकालने के बाद शेष बचे मिश्रण में A और B का अनुपात 7 : 5 ही रहता है। Step 2: जब इसमें 9 लीटर तरल B मिलाया जाता है, तो नया अनुपात 7 : 9 हो जाता है। Step 3: चूँकि तरल A की मात्रा स्थिर (7 इकाइयाँ) रहती है, अतः B में वृद्धि: वृद्धि = 9 - 5 = 4 इकाइयाँ = 9 लीटर ==> 1 इकाई = 9 / 4 लीटर। Step 4: अंतिम कुल मिश्रण = 7 + 9 = 16 इकाइयाँ: कुल आयतन = 16 * (9 / 4) = 36 लीटर। Step 5: प्रारंभिक मिश्रण (36 लीटर) में तरल A की मात्रा: प्रारंभिक A = (7 / 12) * 36 = 7 * 3 = 21 लीटर। अतः सही विकल्प (a) 21 liters है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: माना प्रारंभिक A = 7x और B = 5x (कुल = 12x). 9 लीटर मिश्रण निकालने के बाद A = 7x - 9*(7/12) = 7x - 21/4. B = 5x - 9*(5/12) + 9 = 5x - 15/4 + 9 = 5x + 21/4. Step 2: (7x - 21/4) / (5x + 21/4) = 7 / 9 ==> 9(7x - 21/4) = 7(5x + 21/4) 63x - 189/4 = 35x + 147/4 ==> 28x = 336/4 = 84 ==> x = 3. Step 3: प्रारंभिक A = 7x = 7 * 3 = 21 लीटर। अतः सही उत्तर (a) है।
A 90-liter mixture contains milk and water in the ratio 8 : 7. If 15 liters of this mixture is taken out and replaced with 15 liters of pure milk, what is the new ratio of milk to water?
90 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 8 : 7 है। यदि इस मिश्रण में से 15 लीटर निकाल लिया जाए और उसके स्थान पर 15 लीटर शुद्ध दूध मिला दिया जाए, तो दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?
(A) (a) 9 : 7
(B) (b) 8 : 5
(C) (c) 11 : 7
(D) (d) 11 : 5
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 11 : 7Explanation: Method 1 (Remaining Mixture Method): Step 1: 15 लीटर मिश्रण निकालने के बाद शेष मिश्रण = 90 - 15 = 75 लीटर। Step 2: शेष 75 लीटर में दूध और पानी (8 : 7, कुल 15 इकाइयाँ): 15 इकाइयाँ = 75 लीटर ==> 1 इकाई = 5 लीटर। - शेष दूध = 8 * 5 = 40 लीटर - शेष पानी = 7 * 5 = 35 लीटर Step 3: 15 लीटर शुद्ध दूध मिलाने पर: नया दूध = 40 + 15 = 55 लीटर। पानी की मात्रा अपरिवर्तित = 35 लीटर। Step 4: नया अनुपात (दूध : पानी): 55 : 35 = 11 : 7 (5 से विभाजित करने पर)। अतः सही विकल्प (c) 11 : 7 है। Method 2 (Component Tracking Method): Step 1: प्रारंभिक पानी = (7/15) * 90 = 42 लीटर। 15 लीटर में निकाला गया पानी = (7/15) * 15 = 7 लीटर। Step 2: शेष पानी = 42 - 7 = 35 लीटर। कुल मिश्रण पुनः 90 लीटर हो जाता है ==> नया दूध = 90 - 35 = 55 लीटर। दूध : पानी = 55 : 35 = 11 : 7. अतः सही उत्तर (c) है।
A vessel contained a solution of acid and water, in which water was 64%. Four litres of the solution was taken out of the vessel and the same quantity of water was added. If the resulting solution contains 30% acid, the quantity (in litres) of the water in the solution, at the beginning in the vessel, was:
एक बर्तन में अम्ल और पानी का घोल था, जिसमें पानी 64% था। बर्तन में से चार लीटर घोल निकाला गया और उतनी ही मात्रा में पानी मिला दिया गया। यदि परिणामी घोल में 30% अम्ल है, तो शुरुआत में बर्तन में पानी की मात्रा (लीटर में) क्या थी:
(A) (a) 11.36
(B) (b) 15.36
(C) (c) 8.64
(D) (d) 12.64
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 15.36Explanation: Method 1 (Constant Solute Replacement Method): Step 1: प्रारंभिक अम्ल प्रतिशत = 100% - 64% = 36%. अंतिम अम्ल प्रतिशत = 30%. Step 2: चूँकि पानी मिलाया गया है, अतः अम्ल की मात्रा में परिवर्तन केवल 4 लीटर घोल निकालने से हुआ है: अम्ल का शेष अनुपात = 30% / 36% = 5 / 6. Step 3: निकाला गया भाग = 1 - 5/6 = 1 / 6 भाग। 1/6 भाग = 4 लीटर ==> कुल प्रारंभिक आयतन V = 4 * 6 = 24 लीटर। Step 4: शुरुआत में पानी की मात्रा (64%): पानी = 64% of 24 = (64 / 100) * 24 = 15.36 लीटर। अतः सही विकल्प (b) 15.36 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 30 = 36 * (1 - 4/V) ==> 30/36 = 1 - 4/V ==> 5/6 = 1 - 4/V. Step 2: 4/V = 1/6 ==> V = 24 लीटर। Step 3: पानी = 0.64 * 24 = 15.36 लीटर। अतः सही उत्तर (b) है।
A vessel contains a solution of two liquids A and B in the ratio 5 : 3. When 10 litres of the solution is taken out and replaced by the same quantity of B, the ratio of A and B in the vessel becomes 10 : 11. The quantity (in litres) of the solution, in the vessel was _____.
एक बर्तन में दो तरल पदार्थों A और B का घोल 5 : 3 के अनुपात में है। जब 10 लीटर घोल निकाला जाता है और उतनी ही मात्रा में B डाला जाता है, तो बर्तन में A और B का अनुपात 10 : 11 हो जाता है। बर्तन में घोल की मात्रा (लीटर में) _____ थी।
(A) (a) 48
(B) (b) 52
(C) (c) 42
(D) (d) 44
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 42Explanation: Method 1 (Ratio Equating Method): Step 1: 10 लीटर निकालने के बाद शेष घोल में अनुपात A : B = 5 : 3. नया अनुपात (10 लीटर B मिलाने के बाद) = 10 : 11. Step 2: A की मात्रा को समान करने के लिए शेष अनुपात में 2 से गुणा करें: शेष अनुपात = (5 * 2) : (3 * 2) = 10 : 6. नया अनुपात = 10 : 11. Step 3: B की इकाइयों में वृद्धि = 11 - 6 = 5 इकाइयाँ। 5 इकाइयाँ = 10 लीटर ==> 1 इकाई = 2 लीटर। Step 4: बर्तन में घोल की कुल अंतिम (तथा प्रारंभिक) क्षमता: कुल क्षमता = 10 + 11 = 21 इकाइयाँ = 21 * 2 = 42 लीटर। अतः सही विकल्प (c) 42 है। Method 2 (Solute Proportion Method): Step 1: प्रारंभिक A = 5/8, अंतिम A = 10/21. Step 2: (1 - 10/V) = (10/21) / (5/8) = (10 * 8) / (21 * 5) = 16 / 21. Step 3: 10 / V = 1 - 16/21 = 5 / 21 ==> V = (10 * 21) / 5 = 42 लीटर। अतः सही उत्तर (c) है।
A container initially holds a mixture of milk and water in the proportion 4 : 1. Some quantity of this mixture is removed and replaced with an equal quantity of water. After this operation, the new mixture has milk and water in the ratio 2 : 3. What percentage of the original mixture was taken out and substituted with water?
एक कंटेनर में प्रारंभ में दूध और पानी का मिश्रण 4 : 1 के अनुपात में है। इस मिश्रण की कुछ मात्रा निकाल ली जाती है और उतनी ही मात्रा में पानी मिला दिया जाता है। इस ऑपरेशन के बाद, नए मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2 : 3 हो जाता है। मूल मिश्रण का कितना प्रतिशत निकाला गया और पानी से बदला गया था?
(A) (a) 40%
(B) (b) 50%
(C) (c) 60%
(D) (d) 45%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 50%Explanation: Method 1 (Milk Concentration Method): Step 1: मूल मिश्रण में दूध का अंश = 4 / (4 + 1) = 4 / 5 = 80%. Step 2: अंतिम मिश्रण में दूध का अंश = 2 / (2 + 3) = 2 / 5 = 40%. Step 3: चूँकि पानी मिलाया गया है, अतः दूध के सांद्रण में कमी सीधे निकाले गए मिश्रण के अंश को दर्शाती है: शेष रहा दूध का अंश = (अंतिम दूध) / (प्रारंभिक दूध) = (2 / 5) / (4 / 5) = 2 / 4 = 1 / 2. Step 4: निकाला गया भाग = 1 - 1/2 = 1/2 भाग। प्रतिशत में मान = (1 / 2) * 100% = 50%. अतः सही विकल्प (b) 50% है। Method 2 (Ratio Equating Method): Step 1: प्रारंभिक मिश्रण = 4 : 1 (कुल 5 इकाइयाँ)। अंतिम मिश्रण = 2 : 3 (कुल 5 इकाइयाँ)। Step 2: दूध 4 से घटकर 2 हो जाता है (कमी = 2 इकाइयाँ)। Step 3: निकाला गया प्रतिशत = (2 / 4) * 100% = 50%. अतः सही उत्तर (b) है।
Mathematics: Mixture Replacement mock test free hai?
Haan, Mathematics: Mixture Replacement ka mock test 100% free hai. Koi login, registration ya payment nahi chahiye — ek click me test shuru ho jaata hai.
Kya ye Hindi me available hai?
Haan, saare questions Hindi aur English dono me hain (bilingual format). Bihar ke aspirants ke liye ye specially banaya gaya hai.
Negative marking hai ya nahi?
Haan, har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam ki tarah, taaki aapko apna real score pata chale.
Kitne questions ka test hai?
Is set me 15 questions hain. Test me aapko timer ke saath practice karne ka mauka milta hai aur submit ke baad poora result + explanation milta hai.
Mobile par test laga sakte hain?
Haan, ye page mobile aur low-network dono ke liye optimize kiya gaya hai. Data bachane ke liye light rakha gaya hai.