Mathematics: Simpleinterest Installment ke liye free mock test: 33 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Simpleinterest Installment ke liye ye 33 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
What annual installment will discharge a debt of ₹26,160 due in 4 years at 6% simple interest p.a.?
6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में देय ₹26,160 के ऋण को चुकता करने के लिए वार्षिक किस्त क्या होगी?
(A) (a) ₹4,500
(B) (b) ₹5,500
(C) (c) ₹6,000
(D) (d) ₹5,800
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹6,000Explanation: Method 1 (100-Base Unit Method): Step 1: माना प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 इकाइयाँ। Step 2: 4 किस्तों पर अर्जित ब्याज और मिश्रधन (अंत तक): - चौथी किस्त (अंतिम वर्ष) = 100 इकाइयाँ - तीसरी किस्त (1 वर्ष का ब्याज @ 6%) = 100 + 6 = 106 इकाइयाँ - दूसरी किस्त (2 वर्ष का ब्याज @ 6%) = 100 + 12 = 112 इकाइयाँ - पहली किस्त (3 वर्ष का ब्याज @ 6%) = 100 + 18 = 118 इकाइयाँ Step 3: 4 वर्षों में चुकता कुल ऋण = 100 + 106 + 112 + 118 = 436 इकाइयाँ। Step 4: प्रश्नानुसार 436 इकाइयाँ = ₹26,160. 1 इकाई = 26,160 / 436 = 60. Step 5: प्रत्येक वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 60 = ₹6,000. अतः सही विकल्प (c) ₹6,000 है। Method 2 (Standard Installment Formula): Step 1: सूत्र: Debt = n * x + [x * r * n(n - 1)] / 200. Step 2: 26,160 = 4x + [x * 6 * (4 * 3)] / 200 = 4x + 0.36x = 4.36x. Step 3: x = 26,160 / 4.36 = ₹6,000. अतः सही उत्तर (c) है।
What annual installment (in ₹) will discharge a debt of ₹9,429 due in three years at 12.25% simple interest per annum? Note: Installments will be paid at the end of Year 1, Year 2 and Year 3.
12.25% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से तीन वर्षों में देय ₹9,429 के ऋण को चुकाने के लिए वार्षिक किस्त (₹ में) क्या होगी? नोट: किस्तों का भुगतान वर्ष 1, वर्ष 2 और वर्ष 3 के अंत में किया जाएगा।
(A) (a) 2800
(B) (b) 2700
(C) (c) 2840
(D) (d) 2760
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 2800Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक किस्त = 100 इकाइयाँ। - तीसरी किस्त = 100 इकाइयाँ - दूसरी किस्त (1 वर्ष का ब्याज @ 12.25%) = 100 + 12.25 = 112.25 इकाइयाँ - पहली किस्त (2 वर्ष का ब्याज @ 12.25%) = 100 + 24.50 = 124.50 इकाइयाँ Step 2: कुल चुकता ऋण = 100 + 112.25 + 124.50 = 336.75 इकाइयाँ। Step 3: 336.75 इकाइयाँ = ₹9,429. 1 इकाई = 9,429 / 336.75 = 28. Step 4: प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 * 28 = ₹2,800. अतः सही विकल्प (a) 2800 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 9,429 = 3x + [x * 12.25 * (3 * 2)] / 200 = 3x + 0.3675x = 3.3675x. Step 2: x = 9,429 / 3.3675 = ₹2,800. अतः सही उत्तर (a) है।
What is the amount (in ₹) of debt that will be discharged in 6 equal installments of ₹800 each, if the debt is due in 6 years at 5% per annum?
यदि ऋण 5% प्रति वर्ष की दर से 6 वर्षों में देय है, तो ₹800 की 6 समान किस्तों में चुकता होने वाले ऋण की कुल राशि (₹ में) क्या होगी?
(A) (a) 6600
(B) (b) 7500
(C) (c) 8000
(D) (d) 5400
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 5400Explanation: Method 1 (Installment Accumulation Method): Step 1: 6 किस्तों का मूल भुगतान = 6 * 800 = ₹4,800. Step 2: किस्तों पर संचित कुल साधारण ब्याज: ब्याज = [x * r * (5 + 4 + 3 + 2 + 1)] / 100 = [800 * 5 * 15] / 100 = 8 * 75 = ₹600. Step 3: चुकता होने वाला कुल ऋण (Debt) = मूल किस्त भुगतान + कुल ब्याज = 4,800 + 600 = ₹5,400. अतः सही विकल्प (d) 5400 है। Method 2 (100-Base Method): Step 1: 100 इकाइयाँ = ₹800 ==> 1 इकाई = ₹8. Step 2: 6 किस्तों का कुल मान = 100 + 105 + 110 + 115 + 120 + 125 = 675 इकाइयाँ। Step 3: कुल देय ऋण = 675 * 8 = ₹5,400. अतः सही उत्तर (d) है।
Find the total amount of debt that will be discharged by 5 equal instalments of ₹200 each, if the debt is due in 5 years at 5% p.a. at simple interest.
यदि साधारण ब्याज पर 5% वार्षिक दर से 5 वर्षों में ऋण देय है, तो ₹200 की 5 समान किस्तों द्वारा चुकता किए जाने वाले ऋण की कुल राशि ज्ञात कीजिए।
(A) (a) ₹ 1400
(B) (b) ₹ 1100
(C) (c) ₹ 1200
(D) (d) ₹ 1255
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹ 1100Explanation: Method 1 (Installment Accumulation Method): Step 1: 5 किस्तों का कुल मूल मूल्य = 5 * 200 = ₹1,000. Step 2: किस्तों पर संचित कुल ब्याज: ब्याज = [200 * 5 * (4 + 3 + 2 + 1)] / 100 = [200 * 5 * 10] / 100 = ₹100. Step 3: कुल चुकता ऋण = 1,000 + 100 = ₹1,100. अतः सही विकल्प (b) ₹ 1100 है। Method 2 (100-Base Method): Step 1: कुल इकाइयाँ = 100 + 105 + 110 + 115 + 120 = 550 इकाइयाँ। Step 2: प्रत्येक किस्त = 100 इकाइयाँ = ₹200 ==> 1 इकाई = ₹2. Step 3: कुल देय ऋण = 550 * 2 = ₹1,100. अतः सही उत्तर (b) है।
What annual installment will discharge a debt of ₹3,658 due in four years at 12% simple interest per annum?
12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से चार वर्षों में देय ₹3,658 के ऋण को चुकता करने के लिए वार्षिक किस्त क्या होगी?
(A) (a) ₹725
(B) (b) ₹825
(C) (c) ₹750
(D) (d) ₹775
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹775Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 इकाइयाँ। 4 वर्षों में देय कुल इकाइयाँ: - चौथी किस्त = 100 इकाइयाँ - तीसरी किस्त = 100 + 12 = 112 इकाइयाँ - दूसरी किस्त = 100 + 24 = 124 इकाइयाँ - पहली किस्त = 100 + 36 = 136 इकाइयाँ Step 2: कुल योग = 100 + 112 + 124 + 136 = 472 इकाइयाँ। Step 3: 472 इकाइयाँ = ₹3,658. 1 इकाई = 3,658 / 472 = 7.75. Step 4: प्रत्येक वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 7.75 = ₹775. अतः सही विकल्प (d) ₹775 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: Debt = 4x + [x * 12 * 6] / 100 = 4.72x. Step 2: 3,658 = 4.72x ==> x = 3,658 / 4.72 = ₹775. अतः सही उत्तर (d) है।
Find the amount of equal annual installment, which will discharge a debt of ₹40,376 due in 4 years at the rate of 2% p.a. simple interest.
समान वार्षिक किस्त की वह राशि ज्ञात कीजिए, जो 2% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में देय ₹40,376 के ऋण को चुकता कर देगी।
(A) (a) ₹8,758
(B) (b) ₹10,250
(C) (c) ₹8,600
(D) (d) ₹9,800
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹9,800Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 इकाइयाँ। 4 वर्षों में कुल देय इकाइयाँ: = 100 + (100 + 2) + (100 + 4) + (100 + 6) = 100 + 102 + 104 + 106 = 412 इकाइयाँ। Step 2: प्रश्नानुसार 412 इकाइयाँ = ₹40,376. 1 इकाई = 40,376 / 412 = 98. Step 3: प्रत्येक वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 98 = ₹9,800. अतः सही विकल्प (d) ₹9,800 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 40,376 = 4x + [x * 2 * (4 * 3)] / 200 = 4x + 0.12x = 4.12x. Step 2: x = 40,376 / 4.12 = ₹9,800. अतः सही उत्तर (d) है।
₹1,380 has to be paid after 4 years. If four equal installments are required with a simple interest of 10% on each installment, then what is the value of each installment?
4 वर्षों के बाद ₹1,380 का भुगतान किया जाना है। यदि प्रत्येक किस्त पर 10% के साधारण ब्याज के साथ चार समान किस्तों की आवश्यकता है, तो प्रत्येक किस्त का मूल्य क्या है?
(A) (a) ₹500
(B) (b) ₹200
(C) (c) ₹400
(D) (d) ₹300
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹300Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक किस्त = 100 इकाइयाँ। 4 किस्तों का कुल भुगतान: = 100 + (100 + 10) + (100 + 20) + (100 + 30) = 100 + 110 + 120 + 130 = 460 इकाइयाँ। Step 2: 460 इकाइयाँ = ₹1,380. 1 इकाई = 1,380 / 460 = 3. Step 3: प्रत्येक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 3 = ₹300. अतः सही विकल्प (d) ₹300 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 1,380 = 4x + [x * 10 * 6] / 100 = 4.60x. Step 2: x = 1,380 / 4.6 = ₹300. अतः सही उत्तर (d) है।
A man has to discharge a debt of ₹15,600 which is due in 3 years at 4% simple interest per annum. If he pays this amount in equal installments of annual payment, find the amount for annual payment.
एक व्यक्ति को ₹15,600 का ऋण चुकाना है जो 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों में देय है। यदि वह इस राशि का भुगतान समान वार्षिक किस्तों में करता है, तो वार्षिक किस्त की राशि ज्ञात कीजिए।
(A) (a) ₹5,000
(B) (b) ₹5,200
(C) (c) ₹4,800
(D) (d) ₹5,400
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹5,000Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 इकाइयाँ। 3 किस्तों का कुल संचित मान: = 100 + (100 + 4) + (100 + 8) = 100 + 104 + 108 = 312 इकाइयाँ। Step 2: 312 इकाइयाँ = ₹15,600. 1 इकाई = 15,600 / 312 = 50. Step 3: प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 * 50 = ₹5,000. अतः सही विकल्प (a) ₹5,000 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: Debt = 3x + [x * 4 * (3 * 2)] / 200 = 3x + 0.12x = 3.12x. Step 2: x = 15,600 / 3.12 = ₹5,000. अतः सही उत्तर (a) है।
An annual installment of ₹3,500 will discharge a debt of ₹16,310 due in 4 years at y% simple interest per annum. What is the value of y? [Note: Installments will be paid at the end of Year 1, Year 2, Year 3 and Year 4]
₹3,500 की वार्षिक किस्त y% वार्षिक साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में देय ₹16,310 के ऋण को चुकता कर देगी। y का मान क्या है? [नोट: किस्तों का भुगतान वर्ष 1, वर्ष 2, वर्ष 3 और वर्ष 4 के अंत में किया जाएगा]
(A) (a) 10.5
(B) (b) 16.5
(C) (c) 11.5
(D) (d) 11
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 11Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: सूत्र: Debt = n * x + [x * y * n(n - 1)] / 200. यहाँ n = 4, x = ₹3,500, Debt = ₹16,310. Step 2: मान रखने पर: 16,310 = (4 * 3,500) + [3,500 * y * (4 * 3)] / 200 16,310 = 14,000 + (35 * 6 * y) 16,310 = 14,000 + 210y. Step 3: 210y = 16,310 - 14,000 = 2,310 y = 2,310 / 210 = 11%. अतः सही विकल्प (d) 11 है। Method 2 (100-Base Method): Step 1: 4 किस्तों का कुल संचित मान = 100 + (100 + y) + (100 + 2y) + (100 + 3y) = 400 + 6y इकाइयाँ। Step 2: प्रत्येक किस्त = 100 इकाइयाँ = ₹3,500 ==> 1 इकाई = ₹35. Step 3: कुल ऋण = (400 + 6y) * 35 = 16,310 ==> 400 + 6y = 466 ==> 6y = 66 ==> y = 11%. अतः सही उत्तर (d) है।
To buy a car, Sahil borrowed some amount at 10% simple interest rate. He has paid some loan amount but ₹1,81,500 is due which he has to pay in 3 years. What will be the annual installment (in ₹)?
एक कार खरीदने के लिए, साहिल ने 10% साधारण ब्याज दर पर कुछ राशि उधार ली। उसने कुछ ऋण राशि का भुगतान कर दिया है लेकिन ₹1,81,500 देय है जिसे उसे 3 वर्षों में चुकाना है। वार्षिक किस्त (₹ में) क्या होगी?
(A) (a) 65,000
(B) (b) 47,000
(C) (c) 55,000
(D) (d) 54,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 55,000Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक वार्षिक किस्त = 100 इकाइयाँ। 3 किस्तों का कुल संचित मान (दर = 10%): - तीसरी किस्त = 100 इकाइयाँ - दूसरी किस्त = 100 + 10 = 110 इकाइयाँ - पहली किस्त = 100 + 20 = 120 इकाइयाँ कुल योग = 100 + 110 + 120 = 330 इकाइयाँ। Step 2: 330 इकाइयाँ = ₹1,81,500. 1 इकाई = 1,81,500 / 330 = 550. Step 3: प्रत्येक वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 550 = ₹55,000. अतः सही विकल्प (c) 55,000 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: Debt = 3x + [x * 10 * (3 * 2)] / 200 = 3x + 0.30x = 3.30x. Step 2: 1,81,500 = 3.30x ==> x = 1,81,500 / 3.30 = ₹55,000. अतः सही उत्तर (c) है।
What annual installment will discharge a debt of ₹35,455 due in three years at 12% simple interest per annum (Installments will be paid at the end of the years) [Round off to nearest Rupee]?
12% वार्षिक साधारण ब्याज पर तीन वर्षों में देय ₹35,455 के ऋण को चुकता करने के लिए वार्षिक किस्त क्या होगी (किस्तों का भुगतान वर्षों के अंत में किया जाएगा) [निकटतम रुपये तक पूर्णांकित]?
(A) (a) ₹10,552
(B) (b) ₹14,652
(C) (c) ₹11,804
(D) (d) ₹12,548
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹10,552Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना प्रत्येक किस्त = 100 इकाइयाँ। 3 किस्तों का संचित मान (दर = 12%): = 100 + (100 + 12) + (100 + 24) = 100 + 112 + 124 = 336 इकाइयाँ। Step 2: 336 इकाइयाँ = ₹35,455. 1 इकाई = 35,455 / 336 ≈ 105.5208. Step 3: वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * 105.5208 ≈ ₹10,552. अतः सही विकल्प (a) ₹10,552 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: Debt = 3x + [x * 12 * (3 * 2)] / 200 = 3.36x. Step 2: x = 35,455 / 3.36 = ₹10,552.08 ≈ ₹10,552. अतः सही उत्तर (a) है।
What is the annual payment Sunil should pay (in ₹) to clear his debt of ₹15,750, which he borrowed from his cousin and promised to return in 3 years at 5% simple interest?
सुनील को अपने चचेरे भाई से उधार लिए गए ₹15,750 के ऋण को चुकाने के लिए वार्षिक भुगतान (₹ में) क्या करना चाहिए, जिसे उसने 5% साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में वापस करने का वादा किया था?
(A) (a) 4,800
(B) (b) 5,000
(C) (c) 2,500
(D) (d) 4,850
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 5,000Explanation: Method 1 (100-Base Method): Step 1: माना वार्षिक भुगतान = 100 इकाइयाँ। 3 किस्तों का कुल संचित मान: = 100 + (100 + 5) + (100 + 10) = 100 + 105 + 110 = 315 इकाइयाँ। Step 2: 315 इकाइयाँ = ₹15,750. 1 इकाई = 15,750 / 315 = 50. Step 3: प्रत्येक वार्षिक भुगतान (100 इकाइयाँ) = 100 * 50 = ₹5,000. अतः सही विकल्प (b) 5,000 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: 15,750 = 3x + [x * 5 * (3 * 2)] / 200 = 3x + 0.15x = 3.15x. Step 2: x = 15,750 / 3.15 = ₹5,000. अतः सही उत्तर (b) है।
A person borrowed ₹2,000 at 5% annual simple interest repayable in 3 equal annual installments. What will be the annual installment?
एक व्यक्ति ने 3 समान वार्षिक किस्तों में देय 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹2,000 उधार लिए। वार्षिक किस्त क्या होगी?
(A) (a) 730\frac{10}{63}
(B) (b) 840\frac{9}{61}
(C) (c) 640\frac{11}{63}
(D) (d) 250\frac{10}{63}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 730\frac{10}{63}Explanation: Method 1 (Total Debt Equivalence Method): Step 1: ₹2,000 का 5% की दर से 3 वर्षों में देय कुल मिश्रधन (Total Debt): Debt = P + (P * R * T) / 100 = 2,000 + (2,000 * 5 * 3) / 100 = 2,000 + 300 = ₹2,300. Step 2: 3 किस्तों का कुल संचित मान: = 100 + 105 + 110 = 315 इकाइयाँ। Step 3: 315 इकाइयाँ = ₹2,300. 1 इकाई = 2,300 / 315 = 460 / 63. Step 4: प्रत्येक वार्षिक किस्त (100 इकाइयाँ) = 100 * (460 / 63) = 46,000 / 63. 46,000 को 63 से भाग देने पर: 46,000 = 63 * 730 + 10 = 730\frac{10}{63}. अतः सही विकल्प (a) 730 10/63 है। Method 2 (Present Value Method): Step 1: P = [x / (1 + 0.05)] + [x / (1 + 0.10)] + [x / (1 + 0.15)] या मानक किस्त सूत्र: 2300 = 3.15x. Step 2: x = 2300 / 3.15 = 230000 / 315 = 46000 / 63 = 730\frac{10}{63}. अतः सही उत्तर (a) है।
A sum of ₹10 is lent by a child to his friend to be returned in 11 monthly installments of ₹1 each, the interest being simple. The rate of interest is:
एक बच्चे द्वारा अपने मित्र को ₹10 की राशि इस शर्त पर उधार दी जाती है कि उसे ₹1 की 11 मासिक किस्तों में लौटाया जाएगा, जबकि ब्याज साधारण है। ब्याज की दर क्या है:
(A) (a) 11\frac{9}{11}%
(B) (b) 21\frac{9}{11}%
(C) (c) 10\frac{2}{11}%
(D) (d) 9\frac{1}{11}%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 21\frac{9}{11}%Explanation: Method 1 (Outstanding Monthly Balance Method): Step 1: कुल चुकाई गई राशि = 11 * 1 = ₹11. कुल साधारण ब्याज = 11 - 10 = ₹1. Step 2: प्रत्येक महीने के लिए शेष मूलधन की गणना: - पहला महीना: ₹10 - दूसरा महीना: ₹9 - तीसरा महीना: ₹8 ... - दसवां महीना: ₹1 कुल 1 महीने के लिए समतुल्य मूलधन = 10 + 9 + 8 + ... + 1 = (10 * 11) / 2 = ₹55. Step 3: ₹55 पर 1 माह (1/12 वर्ष) के लिए साधारण ब्याज ₹1 है: SI = (P_eff * R * 1) / (12 * 100) 1 = (55 * R) / 1,200 ==> 55R = 1,200 R = 1,200 / 55 = 240 / 11 = 21\frac{9}{11}% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (b) 21 9/11% है। Method 2 (Formula Method): Step 1: R = [2400 * I] / [n * (2P - (n - 1)x)] यहाँ I = 1, n = 11, P = 10, x = 1. Step 2: R = (2400 * 1) / [11 * (20 - 10)] = 2400 / 110 = 240 / 11 = 21\frac{9}{11}%. अतः सही उत्तर (b) है।
A car dealer borrows ₹20,000 from a bank for a period of 2 years at a simple interest rate of 8% per annum. If he repays the loan in full at the end of the 2-year period, how much will he have to pay?
एक कार डीलर 8% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर 2 वर्ष की अवधि के लिए एक बैंक से ₹20,000 उधार लेता है। यदि वह 2 वर्ष की अवधि के अंत में पूरे ऋण का भुगतान करता है, तो उसे कितना भुगतान करना होगा?
(A) (a) ₹3,600
(B) (b) ₹23,600
(C) (c) ₹23,200
(D) (d) ₹3,200
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹23,200Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: 2 वर्षों का कुल साधारण ब्याज प्रतिशत = 8% * 2 = 16%. Step 2: कुल साधारण ब्याज = 16% of ₹20,000 = 200 * 16 = ₹3,200. Step 3: 2 वर्ष के अंत में कुल देय राशि (Amount) = मूलधन + साधारण ब्याज = 20,000 + 3,200 = ₹23,200. अतः सही विकल्प (c) ₹23,200 है। Method 2 (Multiplier Method): Step 1: कुल देय मिश्रधन = 116% of 20,000 = 1.16 * 20,000 = ₹23,200. अतः सही उत्तर (c) है।
A computer is available for ₹39,000 on cash payment or ₹19,000 as cash payment followed by five monthly installments of ₹4,200 each. What is the rate of interest per annum under the installment plan?
एक कंप्यूटर नकद भुगतान पर ₹39,000 में या ₹19,000 के नकद भुगतान और उसके बाद ₹4,200 की पांच मासिक किश्तों पर उपलब्ध है। किस्त योजना के तहत प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?
(A) (a) 20\frac{19}{29}%
(B) (b) 20\frac{17}{29}%
(C) (c) 20\frac{20}{29}%
(D) (d) 20\frac{18}{29}%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 20\frac{20}{29}%Explanation: Method 1 (Outstanding Monthly Balances Method): Step 1: नकद मूल्य = ₹39,000, डाउन पेमेंट = ₹19,000. प्रारंभिक शेष मूलधन = 39,000 - 19,000 = ₹20,000. Step 2: 5 किस्तों में किया गया कुल भुगतान = 5 * 4,200 = ₹21,000. कुल साधारण ब्याज = 21,000 - 20,000 = ₹1,000. Step 3: प्रत्येक माह के लिए बकाया मूलधन की गणना: - पहला महीना: ₹20,000 - दूसरा महीना: 20,000 - 4,200 = ₹15,800 - तीसरा महीना: 15,800 - 4,200 = ₹11,600 - चौथा महीना: 11,600 - 4,200 = ₹7,400 - पाँचवाँ महीना: 7,400 - 4,200 = ₹3,200 1 माह के लिए कुल समतुल्य मूलधन = 20,000 + 15,800 + 11,600 + 7,400 + 3,200 = ₹58,000. Step 4: वार्षिक ब्याज दर R की गणना: SI = (P_eff * R * 1) / (12 * 100) 1,000 = (58,000 * R) / 1,200 ==> 580R / 12 = 1,000 58R = 1,200 ==> 29R = 600 ==> R = 600 / 29 = 20\frac{20}{29}%. अतः सही विकल्प (c) 20 20/29% है। Method 2 (Direct Installment Formula): Step 1: R = (Total Interest * 1200) / [n * P - (n(n - 1) / 2) * x]. यहाँ P = 20,000, n = 5, x = 4,200, Interest = 1,000. Step 2: Denominator = 5 * 20,000 - 10 * 4,200 = 100,000 - 42,000 = 58,000. Step 3: R = (1,000 * 1200) / 58,000 = 1200 / 58 = 600 / 29 = 20\frac{20}{29}%. अतः सही उत्तर (c) है।
Mohan borrows a sum of ₹4,22,092 at the rate of 20% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹21,679 towards return of principal amount borrowed. If Mohan clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
मोहन 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹4,22,092 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹21,679 चुकाता है। यदि मोहन दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 5,56,367
(B) (b) 5,58,380
(C) (c) 5,61,347
(D) (d) 5,64,914
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 5,64,914Explanation: Method 1 (Step-by-Step Accounting Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 4,22,092 * 20% = 4,22,092 * 0.20 = ₹84,418.40. Step 2: पहले वर्ष के अंत में मूलधन से चुकाई गई राशि = ₹21,679. दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2) = 4,22,092 - 21,679 = ₹4,00,413. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 4,00,413 * 20% = 4,00,413 * 0.20 = ₹80,082.60. Step 4: दो वर्षों का कुल संचित ब्याज = SI_1 + SI_2 = 84,418.40 + 80,082.60 = ₹1,64,501. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय राशि = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 4,00,413 + 1,64,501 = ₹5,64,914. अतः सही विकल्प (d) 5,64,914 है। Method 2 (Direct Subtraction Method): Step 1: यदि कोई मूलधन नहीं चुकाया जाता, तो 2 वर्ष बाद मिश्रधन = 4,22,092 * (1 + 0.40) = ₹5,90,928.80. Step 2: 1 वर्ष पूर्व चुकाए गए ₹21,679 पर 1 वर्ष का 20% ब्याज सहित मूल्य = 21,679 * 1.20 = ₹26,014.80. Step 3: अंतिम देय भुगतान = 5,90,928.80 - 26,014.80 = ₹5,64,914. अतः सही उत्तर (d) है।
Sohan borrows a sum of ₹1,41,545 at the rate of 11% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹25,490 towards return of principal amount borrowed. If Sohan clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
सोहन 11% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹1,41,545 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹25,490 चुकाता है। यदि सोहन दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 1,44,391
(B) (b) 1,36,453
(C) (c) 1,41,222
(D) (d) 1,37,407
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 1,44,391Explanation: Method 1 (Step-by-Step Accounting Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 1,41,545 * 11% = 1,41,545 * 0.11 = ₹15,569.95. Step 2: दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2): P2 = 1,41,545 - 25,490 = ₹1,16,055. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 1,16,055 * 11% = 1,16,055 * 0.11 = ₹12,766.05. Step 4: दोनों वर्षों का कुल ब्याज = 15,569.95 + 12,766.05 = ₹28,336. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 1,16,055 + 28,336 = ₹1,44,391. अतः सही विकल्प (a) 1,44,391 है। Method 2 (Direct Subtraction Method): Step 1: 2 वर्ष बाद कुल राशि = 1,41,545 * 1.22 = ₹1,72,684.90. Step 2: पहले वर्ष चुकाई गई राशि का 1 वर्ष बाद प्रभावी मूल्य = 25,490 * 1.11 = ₹28,293.90. Step 3: अंतिम देय भुगतान = 1,72,684.90 - 28,293.90 = ₹1,44,391. अतः सही उत्तर (a) है।
Pranav borrows a sum of 6,23,305 at the rate of 10% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹16,390 towards return of principal amount borrowed. If Pranav clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
प्रणव 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 6,23,305 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹16,390 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 7,25,903
(B) (b) 7,29,025
(C) (c) 7,38,700
(D) (d) 7,29,937
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 7,29,937Explanation: Method 1 (Step-by-Step Accounting Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 6,23,305 * 10% = ₹62,330.50. Step 2: दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन: P2 = 6,23,305 - 16,390 = ₹6,06,915. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 6,06,915 * 10% = ₹60,691.50. Step 4: दोनों वर्षों का कुल ब्याज = 62,330.50 + 60,691.50 = ₹1,23,022. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 6,06,915 + 1,23,022 = ₹7,29,937. अतः सही विकल्प (d) 7,29,937 है। Method 2 (Direct Method): Step 1: कुल देय राशि = P2 + P1 * 10% + P2 * 10% = P2 * 1.10 + P1 * 0.10. Step 2: = 6,06,915 * 1.10 + 62,330.50 = 6,67,606.50 + 62,330.50 = ₹7,29,937. अतः सही उत्तर (d) है।
Aman borrows a sum of Rs.192208 at the rate of 15% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹20196 towards return of principal amount borrowed. If Aman clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
अमन 15% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹1,92,208 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹20,196 चुकाता है। यदि अमन दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) ₹2,26,645
(B) (b) ₹2,24,550
(C) (c) ₹2,28,400
(D) (d) ₹2,25,820
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹2,26,645Explanation: Method 1 (Step-by-Step Accounting Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 1,92,208 * 15% = 1,92,208 * 0.15 = ₹28,831.20. Step 2: दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2): P2 = 1,92,208 - 20,196 = ₹1,72,012. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 1,72,012 * 15% = 1,72,012 * 0.15 = ₹25,801.80. Step 4: कुल संचित साधारण ब्याज = 28,831.20 + 25,801.80 = ₹54,633. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 1,72,012 + 54,633 = ₹2,26,645. अतः सही विकल्प (a) ₹2,26,645 है। Method 2 (Direct Method): Step 1: अंतिम भुगतान = P2 * (1 + 0.15) + P1 * 0.15 = 1,72,012 * 1.15 + 28,831.20 = 1,97,813.80 + 28,831.20 = ₹2,26,645. अतः सही उत्तर (a) है।
Pranav borrows a sum of ₹598397 at the rate of 20% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹24284 towards return of principal amount borrowed. If Pranav clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
प्रणव 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹5,98,397 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹24,284 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 812514
(B) (b) 808615
(C) (c) 818513
(D) (d) 817567
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 808615Explanation: Method 1 (Accounting Step-by-Step Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 5,98,397 * 20% = 5,98,397 * 0.20 = ₹1,19,679.40. Step 2: पहले वर्ष के अंत में मूलधन से चुकाई गई राशि = ₹24,284. दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2) = 5,98,397 - 24,284 = ₹5,74,113. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 5,74,113 * 20% = 5,74,113 * 0.20 = ₹1,14,822.60. Step 4: कुल संचित साधारण ब्याज = SI_1 + SI_2 = 1,19,679.40 + 1,14,822.60 = ₹2,34,502. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 5,74,113 + 2,34,502 = ₹8,08,615. अतः सही विकल्प (b) 808615 है। Method 2 (Direct Equivalent Method): Step 1: कुल देय राशि = P2 * 1.20 + SI_1 = 5,74,113 * 1.20 + 1,19,679.40 = 6,88,935.60 + 1,19,679.40 = ₹8,08,615. अतः सही उत्तर (b) है।
A customer pays ₹975 in instalments. The payment is done each month ₹5 less than the previous month. If the first instalment is ₹100, how much time will be taken to pay the entire amount?
एक ग्राहक किश्तों में ₹975 का भुगतान करता है। प्रत्येक महीने का भुगतान पिछले महीने से ₹5 कम होता है। यदि पहली किस्त ₹100 है, तो पूरी राशि का भुगतान करने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) 14 months
(B) (b) 15 months
(C) (c) 27 months
(D) (d) 26 months
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 15 monthsExplanation: Method 1 (Arithmetic Progression Method): Step 1: किस्तें समानांतर श्रेणी (A.P.) बनाती हैं: प्रथम पद (a) = 100, सार्व अंतर (d) = -5, कुल योग (Sn) = ₹975. Step 2: Sn = (n / 2) * [2a + (n - 1)d] 975 = (n / 2) * [2(100) + (n - 1)(-5)] 1,950 = n * [200 - 5n + 5] = n * [205 - 5n] 5n^2 - 205n + 1,950 = 0. Step 3: 5 से भाग देने पर: n^2 - 41n + 390 = 0. गुणनखंड करने पर: (n - 15)(n - 26) = 0 ==> n = 15 या n = 26. Step 4: वैधता की जांच: - यदि n = 15: 15वीं किस्त T15 = 100 + 14(-5) = 100 - 70 = ₹30 (मान्य)। - यदि n = 26: 26वीं किस्त T26 = 100 + 25(-5) = 100 - 125 = -₹25 (ऋणात्मक किस्त अमान्य है)। अतः अभीष्ट समय = 15 महीने। अतः सही विकल्प (b) 15 months है। Method 2 (Average Sum Verification Method): Step 1: यदि n = 15, तो औसत किस्त = (T1 + T15) / 2 = (100 + 30) / 2 = 65. Step 2: कुल भुगतान = 15 * 65 = ₹975 (सत्यापित)। अतः सही उत्तर (b) है।
Naman borrows a sum of ₹3,48,020 at the rate of 8% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹15,090 towards return of principal amount borrowed. If Naman clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
नमन 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹3,48,020 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹15,090 चुकाता है। यदि नमन दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 3,79,386
(B) (b) 3,87,406
(C) (c) 3,88,931
(D) (d) 3,92,733
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 3,87,406Explanation: Method 1 (Accounting Step-by-Step Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 3,48,020 * 8% = 3,48,020 * 0.08 = ₹27,841.60. Step 2: दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2): P2 = 3,48,020 - 15,090 = ₹3,32,930. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 3,32,930 * 8% = 3,32,930 * 0.08 = ₹26,634.40. Step 4: दोनों वर्षों का कुल ब्याज = 27,841.60 + 26,634.40 = ₹54,476. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 3,32,930 + 54,476 = ₹3,87,406. अतः सही विकल्प (b) 3,87,406 है। Method 2 (Direct Equivalent Method): Step 1: कुल देय राशि = P2 * 1.08 + SI_1 = 3,32,930 * 1.08 + 27,841.60 = 3,59,564.40 + 27,841.60 = ₹3,87,406. अतः सही उत्तर (b) है।
Pranav borrows a sum of ₹335180 at the rate of 13% per annum simple interest. At the end of the first year, he repays ₹23060 towards return of principal amount borrowed. If Pranav clears all pending dues at the end of the second year, including interest payment that accrued during the first year, how much does he pay (in ₹) at the end of the second year?
प्रणव 13% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹3,35,180 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹23,060 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भी शामिल है, तो वह दूसरे वर्ष के अंत में कितना भुगतान (₹ में) करता है?
(A) (a) 398876
(B) (b) 393949
(C) (c) 396269
(D) (d) 388076
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 396269Explanation: Method 1 (Accounting Step-by-Step Method): Step 1: पहले वर्ष का साधारण ब्याज: SI_1 = 3,35,180 * 13% = 3,35,180 * 0.13 = ₹43,573.40. Step 2: दूसरे वर्ष के लिए शेष मूलधन (P2): P2 = 3,35,180 - 23,060 = ₹3,12,120. Step 3: दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज: SI_2 = 3,12,120 * 13% = 3,12,120 * 0.13 = ₹40,575.60. Step 4: दोनों वर्षों का कुल ब्याज = 43,573.40 + 40,575.60 = ₹84,149. Step 5: दूसरे वर्ष के अंत में कुल देय भुगतान = शेष मूलधन + कुल ब्याज = 3,12,120 + 84,149 = ₹3,96,269. अतः सही विकल्प (c) 396269 है। Method 2 (Direct Equivalent Method): Step 1: कुल देय राशि = P2 * 1.13 + SI_1 = 3,12,120 * 1.13 + 43,573.40 = 3,52,695.60 + 43,573.40 = ₹3,96,269. अतः सही उत्तर (c) है।
A clock is sold for ₹550 cash or in the installment scheme, for ₹250 cash down payment and ₹310 after one month. Find the rate of interest charged in the installment scheme.
एक घड़ी ₹550 नकद में या किस्त योजना में ₹250 नकद डाउन पेमेंट और एक महीने बाद ₹310 में बेची जाती है। किस्त योजना में ली जाने वाली ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 40%
(B) (b) 20%
(C) (c) 35%
(D) (d) 45%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 40%Explanation: Method 1 (Monthly Balance Method): Step 1: नकद मूल्य = ₹550, डाउन पेमेंट = ₹250. शेष मूलधन = 550 - 250 = ₹300. Step 2: 1 महीने बाद किया गया भुगतान = ₹310. 1 महीने का साधारण ब्याज = 310 - 300 = ₹10. Step 3: वार्षिक ब्याज दर R निकालें: SI = (P * R * T) / 100 ==> 10 = [300 * R * (1 / 12)] / 100 10 = 3R / 12 = R / 4 ==> R = 10 * 4 = 40% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 40% है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: 1 महीने का ब्याज% = (10 / 300) * 100% = 10/3%. Step 2: वार्षिक दर R = 12 * (10 / 3)% = 40% प्रति वर्ष। अतः सही उत्तर (a) है।
Ratna decided to buy a scooty that costs ₹40,000. The shopkeeper agreed to sell the scooty under the condition of ₹25,000 cash down payment of ₹4,000 each month for four months. Find the rate of interest at which the shopkeeper sold the scooty under the installment scheme.
रत्ना ने ₹40,000 की स्कूटी खरीदने का फैसला किया। दुकानदार स्कूटी को ₹25,000 के नकद डाउन पेमेंट और चार महीने तक प्रत्येक महीने ₹4,000 की शर्त पर बेचने के लिए सहमत हुआ। वह ब्याज दर ज्ञात कीजिए जिस पर दुकानदार ने किस्त योजना के तहत स्कूटी बेची।
(A) (a) 33\frac{1}{3}%
(B) (b) 10\frac{1}{3}%
(C) (c) 30%
(D) (d) 25%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 33\frac{1}{3}%Explanation: Method 1 (Outstanding Monthly Balance Method): Step 1: स्कूटी की नकद कीमत = ₹40,000, डाउन पेमेंट = ₹25,000. शेष बकाया मूलधन = 40,000 - 25,000 = ₹15,000. Step 2: 4 किस्तों में कुल भुगतान = 4 * 4,000 = ₹16,000. कुल साधारण ब्याज = 16,000 - 15,000 = ₹1,000. Step 3: प्रत्येक माह के लिए बकाया मूलधन की गणना: - पहला महीना: ₹15,000 - दूसरा महीना: 15,000 - 4,000 = ₹11,000 - तीसरा महीना: 11,000 - 4,000 = ₹7,000 - चौथा महीना: 7,000 - 4,000 = ₹3,000 1 माह के लिए कुल समतुल्य मूलधन = 15,000 + 11,000 + 7,000 + 3,000 = ₹36,000. Step 4: वार्षिक ब्याज दर R की गणना: SI = (P_eff * R * 1) / (12 * 100) 1,000 = (36,000 * R) / 1,200 ==> 1,000 = 30R R = 1,000 / 30 = 100 / 3 = 33\frac{1}{3}% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 33 1/3% है। Method 2 (Formula Method): Step 1: R = (Total Interest * 1200) / [n * P - (n(n - 1) / 2) * x]. यहाँ P = 15,000, n = 4, x = 4,000, Interest = 1,000. Step 2: Denominator = 4 * 15,000 - 6 * 4,000 = 60,000 - 24,000 = 36,000. Step 3: R = (1,000 * 1,200) / 36,000 = 1,200 / 36 = 100 / 3 = 33\frac{1}{3}%. अतः सही उत्तर (a) है।
A laptop charger is sold for ₹2,540 in cash or for a down payment of ₹1,340 in cash together with ₹1,205 to be paid after one month. Find the rate of interest charged in the instalment scheme.
एक लैपटॉप चार्जर ₹2,540 नकद में या ₹1,340 के नकद डाउन पेमेंट और एक महीने बाद ₹1,205 के भुगतान के साथ बेचा जाता है। किस्त योजना में लगाए गए ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 20% p.a.
(B) (b) 10% p.a.
(C) (c) 5% p.a.
(D) (d) 15% p.a.
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 5% p.a.Explanation: Method 1 (Monthly Balance Method): Step 1: चार्जर का नकद मूल्य = ₹2,540, डाउन पेमेंट = ₹1,340. शेष मूलधन = 2,540 - 1,340 = ₹1,200. Step 2: 1 महीने बाद किया गया भुगतान = ₹1,205. 1 महीने का साधारण ब्याज = 1,205 - 1,200 = ₹5. Step 3: वार्षिक ब्याज दर R की गणना: SI = (P * R * T) / 100 ==> 5 = [1,200 * R * (1 / 12)] / 100 5 = 100R / 100 ==> R = 5% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (c) 5% p.a. है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: 1 माह का ब्याज% = (5 / 1,200) * 100% = 5/12%. Step 2: वार्षिक दर = 12 * (5/12)% = 5% प्रति वर्ष। अतः सही उत्तर (c) है।
In a store, Arun has two options to buy a mobile phone, either he can pay the full amount of ₹2,500 or he may buy at an instalment scheme, i.e. ₹520 in down payment and four equal installments, rate of interest being charged at 25% p.a. simple interest. Arun buys a mobile phone on the installment scheme. What is the monthly installment for Arun?
एक स्टोर में, अरुण के पास मोबाइल फोन खरीदने के दो विकल्प हैं, या तो वह ₹2,500 की पूरी राशि का भुगतान कर सकता है या वह किस्त योजना पर खरीद सकता है, अर्थात् ₹520 नकद डाउन पेमेंट और 25% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से चार समान मासिक किस्तों पर। अरुण किस्त योजना पर एक मोबाइल फोन खरीदता है। अरुण के लिए मासिक किस्त क्या है?
(A) (a) 510
(B) (b) 530
(C) (c) 550
(D) (d) 520
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 520Explanation: Method 1 (Installment Formula Method): Step 1: नकद मूल्य = ₹2,500, डाउन पेमेंट = ₹520. शेष मूलधन (P) = 2,500 - 520 = ₹1,980. Step 2: 4 महीने (4/12 = 1/3 वर्ष) का कुल देय मिश्रधन: Total Debt = 1,980 + [1,980 * 25 * (4 / 12)] / 100 = 1,980 + 165 = ₹2,145. Step 3: 4 मासिक किस्तों का कुल संचित मान (मासिक दर = 25/12%): कुल मान = 4x + [x * (25 / 1,200) * (3 + 2 + 1)] = 4x + 0.125x = 4.125x. Step 4: 4.125x = 2,145 ==> x = 2,145 / 4.125 = ₹520. अतः सही विकल्प (d) 520 है। Method 2 (100-Base Method): Step 1: Debt = ₹2,145. Step 2: Units = 400 + (25/12) * 6 = 400 + 12.5 = 412.5 इकाइयाँ। Step 3: मासिक किस्त = (2,145 / 412.5) * 100 = ₹520. अतः सही उत्तर (d) है।
P borrows a sum of ₹5,00,000 from a bank which charges simple interest at the rate of 18% per annum at the beginning of the year. He pays 11 equal monthly installments of ₹40,000 and mortgages his bike at the end of the year to pay the remaining amount. What is the value of the mortgaged bike?
P वर्ष की शुरुआत में एक बैंक से ₹5,00,000 की राशि उधार लेता है जो 18% वार्षिक साधारण ब्याज लेता है। वह ₹40,000 की 11 समान मासिक किश्तों का भुगतान करता है और शेष राशि का भुगतान करने के लिए वर्ष के अंत में अपनी बाइक गिरवी रख देता है। गिरवी रखी गई बाइक का मूल्य क्या है?
(A) (a) 1,50,000
(B) (b) 1,75,000
(C) (c) 1,25,000
(D) (d) 1,10,000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 1,50,000Explanation: Method 1 (Direct Settlement Method): Step 1: ₹5,00,000 पर 1 वर्ष का 18% की दर से कुल देय मिश्रधन: कुल देय राशि = 5,00,000 * (1 + 0.18) = 5,00,000 + 90,000 = ₹5,90,000. Step 2: 11 मासिक किस्तों में नकद चुकाई गई कुल राशि: किस्तों का भुगतान = 11 * 40,000 = ₹4,40,000. Step 3: वर्ष के अंत में शेष बची राशि (बाइक का मूल्य): बाइक का मूल्य = 5,90,000 - 4,40,000 = ₹1,50,000. अतः सही विकल्प (a) 1,50,000 है। Method 2 (Step-by-Step Difference Method): Step 1: मूलधन = ₹5,00,000, 1 वर्ष का ब्याज = ₹90,000. Step 2: शेष बकाया = 5,00,000 - 4,40,000 + 90,000 = 60,000 + 90,000 = ₹1,50,000. अतः सही उत्तर (a) है।
A car with a price of ₹6,50,000 is bought by making some down payment. On the balance, a simple interest of approximate 10% is charged in lump sum and the money is to be paid in 20 equal annual installments of ₹25,000. How much is the down payment?
₹6,50,000 के मूल्य वाली एक कार कुछ डाउन पेमेंट करके खरीदी जाती है। शेष राशि पर एकमुश्त लगभग 10% साधारण ब्याज लगाया जाता है और राशि को ₹25,000 की 20 समान वार्षिक किस्तों में चुकाया जाना है। डाउन पेमेंट कितना है?
(A) (a) ₹1,55,945
(B) (b) ₹1,95,455
(C) (c) ₹1,94,555
(D) (d) ₹1,45,955
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹1,95,455Explanation: Method 1 (Lump-sum Interest Calculation Method): Step 1: 20 वार्षिक किस्तों द्वारा चुकाई गई कुल राशि: कुल किस्त भुगतान = 20 * 25,000 = ₹5,00,000. Step 2: यह कुल भुगतान शेष राशि पर 10% एकमुश्त ब्याज जोड़ने के बाद बना है: शेष राशि * (1 + 0.10) = ₹5,00,000 शेष राशि * 1.10 = 5,00,000 ==> शेष राशि = 5,00,000 / 1.10 ≈ ₹4,54,545.45. Step 3: डाउन पेमेंट (Down Payment) की गणना: डाउन पेमेंट = कार की कुल कीमत - शेष मूलधन = 6,50,000 - 4,54,545.45 = ₹1,95,454.55 ≈ ₹1,95,455. अतः सही विकल्प (b) ₹1,95,455 है। Method 2 (100-Base Method): Step 1: 110 इकाइयाँ = 5,00,000 ==> 100 इकाइयाँ (शेष मूलधन) = 50,00,000 / 11 ≈ 4,54,545. Step 2: डाउन पेमेंट = 6,50,000 - 4,54,545 = ₹1,95,455. अतः सही उत्तर (b) है।