Mathematics: Simpleinterest Misc ke liye free mock test: 56 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Simpleinterest Misc ke liye ye 56 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
Rohan invests a portion of a total sum of ₹P in Scheme A for 4 years and the remaining amount in Scheme B for 5 years. Scheme A offers a simple interest rate of r% per annum, while Scheme B offers a simple interest rate of (r + 2)% per annum. The amount invested in Scheme A is 50% more than the amount invested in Scheme B. If the total interest earned from both schemes is ₹1,920 and the amount invested in Scheme A is ₹2,400 what is the simple interest rate, r?
रोहन कुल धनराशि ₹P का एक भाग योजना A में 4 वर्षों के लिए और शेष राशि योजना B में 5 वर्षों के लिए निवेश करता है। योजना A प्रति वर्ष r% की साधारण ब्याज दर प्रदान करती है, जबकि योजना B प्रति वर्ष (r + 2)% की साधारण ब्याज दर प्रदान करती है। योजना A में निवेश की गई राशि योजना B में निवेश की गई राशि से 50% अधिक है। यदि दोनों योजनाओं से अर्जित कुल ब्याज ₹1,920 है और योजना A में निवेश की गई राशि ₹2,400 है, तो साधारण ब्याज दर r क्या है?
(A) (a) 10%
(B) (b) 15%
(C) (c) 5%
(D) (d) 12%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 10%Explanation: Method 1 (Algebraic Equation Method): Step 1: योजना B में निवेशित राशि ज्ञात करें: योजना A = योजना B से 50% अधिक = 1.5 * योजना B ₹2,400 = 1.5 * B ==> B = 2,400 / 1.5 = ₹1,600. Step 2: दोनों योजनाओं से अर्जित साधारण ब्याज लिखें: - योजना A से ब्याज = (2,400 * r * 4) / 100 = 96r - योजना B से ब्याज = [1,600 * (r + 2) * 5] / 100 = 80(r + 2) = 80r + 160 Step 3: कुल ब्याज को ₹1,920 के बराबर रखें: 96r + 80r + 160 = 1,920 176r = 1,920 - 160 = 1,760 r = 1,760 / 176 = 10%. अतः सही विकल्प (a) 10% है। Method 2 (Shift / Deviation Method): Step 1: योजना B की अतिरिक्त 2% दर के कारण 5 वर्ष में ब्याज = 1,600 * 2% * 5 = ₹160. Step 2: शेष ब्याज यदि दोनों की दर r% होती = 1,920 - 160 = ₹1,760. Step 3: r% पर 1 वर्ष के लिए कुल समतुल्य मूलधन = (2,400 * 4) + (1,600 * 5) = 9,600 + 8,000 = ₹17,600. Step 4: दर r = (1,760 / 17,600) * 100% = 10%. अतः सही उत्तर (a) है।
A man lends out a sum of money by putting 40% of it at 7.5% p.a. simple interest and the remaining 60% at 11.25% p.a. simple interest. After 2 1/2 years (2.5 years) his total interest income is Rs.6825. What was the original sum (principal) he lent?
एक व्यक्ति अपनी धनराशि का 40% भाग 7.5% वार्षिक साधारण ब्याज पर और शेष 60% भाग 11.25% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार देता है। 2 1/2 वर्ष (2.5 वर्ष) के बाद उसकी कुल ब्याज आय 6825 रुपये है। उसके द्वारा उधार दिया गया मूलधन क्या था?
(A) (a) ₹25000
(B) (b) ₹28000
(C) (c) ₹30000
(D) (d) ₹27692.31
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹28000Explanation: Method 1 (Effective Rate Method): Step 1: समग्र वार्षिक प्रभावी ब्याज दर निकालें: प्रभावी वार्षिक दर = (40% * 7.5%) + (60% * 11.25%) = 3% + 6.75% = 9.75% प्रति वर्ष। Step 2: 2.5 वर्षों का कुल ब्याज प्रतिशत: कुल ब्याज% = 9.75% * 2.5 = 24.375% (या 39/160). Step 3: कुल मूलधन P ज्ञात करें: 24.375% of P = ₹6,825 P = 6,825 / 0.24375 = ₹28,000. अतः सही विकल्प (b) ₹28000 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: राशियों का अनुपात = 40% : 60% = 2 : 3 (कुल 5 इकाइयाँ)। Step 2: 1 वर्ष का ब्याज = (2 * 7.5% + 3 * 11.25%) / 5 = (15 + 33.75) / 5% = 48.75 / 5% = 9.75%. Step 3: 1 वर्ष का वास्तविक ब्याज = 6,825 / 2.5 = ₹2,730. Step 4: मूलधन P = (2,730 / 9.75) * 100 = 280 * 100 = ₹28,000. अतः सही उत्तर (b) है।
A sum of ₹2,400 doubles in 8 years under simple interest. Another sum Q is invested at the same rate. The interest earned on Q for 5 years exceeds the interest earned on ₹2,400 for 3 years by ₹300. What is Q?
₹2,400 की राशि साधारण ब्याज के तहत 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। एक अन्य राशि Q को समान दर पर निवेश किया जाता है। Q पर 5 वर्षों में अर्जित ब्याज ₹2,400 पर 3 वर्षों में अर्जित ब्याज से ₹300 अधिक है। Q का मान क्या है?
(A) (a) ₹1920
(B) (b) ₹2160
(C) (c) ₹1800
(D) (d) ₹2000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹1920Explanation: Method 1 (Rate Method): Step 1: 8 वर्षों में राशि दोगुनी होने पर ब्याज दर: दर R = 100% / 8 = 12.5% प्रति वर्ष। Step 2: ₹2,400 पर 3 वर्षों का साधारण ब्याज: SI_1 = (2,400 * 12.5 * 3) / 100 = 24 * 37.5 = ₹900. Step 3: Q पर 5 वर्षों में प्राप्त ब्याज: SI_Q = 900 + 300 = ₹1,200. Step 4: समान दर (12.5%) पर Q का मान निकालें: SI_Q = (Q * 12.5 * 5) / 100 = 1,200 Q * (62.5 / 100) = 1,200 ==> Q * (5 / 8) = 1,200 Q = (1,200 * 8) / 5 = 240 * 8 = ₹1,920. अतः सही विकल्प (a) ₹1920 है। Method 2 (Proportionality Method): Step 1: ₹2,400 8 वर्ष में ₹2,400 ब्याज देता है ==> प्रति वर्ष ब्याज = 2,400 / 8 = ₹300. Step 2: 3 वर्ष का ब्याज = 3 * 300 = ₹900. Step 3: Q का 5 वर्ष का ब्याज = 900 + 300 = ₹1,200 ==> Q का 1 वर्ष का ब्याज = 1,200 / 5 = ₹240. Step 4: दर समान होने के कारण P ∝ SI_1yr: Q / 2,400 = 240 / 300 = 4 / 5 ==> Q = (4 / 5) * 2,400 = ₹1,920. अतः सही उत्तर (a) है।
Sarah invested amounts in three different schemes M, N, and O at simple interest rates of 10% p.a., 12% p.a., and 15% p.a. respectively. If the total interest accrued in one year was ₹2282 and the amount invested in Scheme O was 180% of the amount invested in Scheme M and 250% of the amount invested in Scheme N, what was the amount invested in Scheme N?
सारा ने तीन अलग-अलग योजनाओं M, N और O में क्रमशः 10% प्रति वर्ष, 12% प्रति वर्ष और 15% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दरों पर राशि निवेश की। यदि एक वर्ष में अर्जित कुल ब्याज ₹2282 था और योजना O में निवेश की गई राशि योजना M में निवेश की गई राशि का 180% और योजना N में निवेश की गई राशि का 250% थी, तो योजना N में निवेश की गई राशि क्या थी?
(A) (a) ₹3000
(B) (b) ₹3200
(C) (c) ₹3600
(D) (d) ₹4000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹3600Explanation: Method 1 (Ratio Method): Step 1: O = 1.8 M = 2.5 N. O, M, N का अनुपात निकालने के लिए O = 45 इकाइयाँ मान लें: - M = 45 / 1.8 = 25 इकाइयाँ - N = 45 / 2.5 = 18 इकाइयाँ - O = 45 इकाइयाँ अनुपात M : N : O = 25 : 18 : 45. Step 2: 1 वर्ष में कुल ब्याज प्रतिशत इकाइयाँ निकालें: - M का ब्याज = 25 * 10% = 2.5 इकाइयाँ - N का ब्याज = 18 * 12% = 2.16 इकाइयाँ - O का ब्याज = 45 * 15% = 6.75 इकाइयाँ कुल ब्याज = 2.5 + 2.16 + 6.75 = 11.41 इकाइयाँ। Step 3: 11.41 इकाइयाँ = ₹2,282 ==> 1 इकाई = 2,282 / 11.41 = ₹200. Step 4: योजना N में निवेशित राशि (18 इकाइयाँ) = 18 * 200 = ₹3,600. अतः सही विकल्प (c) ₹3600 है। Method 2 (Algebraic Method): Step 1: N = x मान लें, तो O = 2.5x और M = 2.5x / 1.8 = 25x / 18. Step 2: कुल ब्याज = [(25x/18)*0.10] + [x*0.12] + [2.5x*0.15] = 2,282. Step 3: (0.1388... + 0.12 + 0.375)x = 2,282 ==> (11.41 / 18) x = 2,282 ==> x = ₹3,600. अतः सही उत्तर (c) है।
A person invested ₹20,000 in two different schemes. He invested one part for 4 years at 8% simple interest and the other part for the same duration at 10% simple interest. If the interest earned from the second part was ₹2,240 more than the interest earned from the first part, how much money was invested in the second scheme?
एक व्यक्ति ने ₹20,000 को दो अलग-अलग योजनाओं में निवेश किया। उसने एक भाग को 8% साधारण ब्याज पर 4 वर्षों के लिए और दूसरे भाग को 10% साधारण ब्याज पर समान अवधि के लिए निवेश किया। यदि दूसरे भाग से अर्जित ब्याज पहले भाग से अर्जित ब्याज से ₹2,240 अधिक था, तो दूसरी योजना में कितनी राशि का निवेश किया गया था?
(A) (a) ₹8,000
(B) (b) ₹10,000
(C) (c) ₹12,000
(D) (d) ₹12,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹12,000Explanation: Method 1 (Equation Method): Step 1: पहली योजना का कुल ब्याज% = 8% * 4 = 32%. दूसरी योजना का कुल ब्याज% = 10% * 4 = 40%. Step 2: माना दूसरी योजना में निवेश = P2, तो पहली में निवेश = 20,000 - P2. Step 3: 40% of P2 - 32% of (20,000 - P2) = ₹2,240. 0.40 P2 - 6,400 + 0.32 P2 = 2,240 0.72 P2 = 8,640 ==> P2 = 8,640 / 0.72 = ₹12,000. अतः सही विकल्प (c) ₹12,000 है। Method 2 (Shift / Assumption Method): Step 1: 1 वर्ष के ब्याजों का अंतर = 2,240 / 4 = ₹560. Step 2: 10% of P2 - 8% of P1 = 560. 2% of P2 + 8%(P2 - P1) = 560 ==> P2 = ₹12,000. अतः सही उत्तर (c) है।
Suppose X is invested, and after 2 years at 5% simple interest, it yields Y interest. If Y is then invested for 2 years at 5% simple interest, it yields Z interest. Which of the following is true?
मान लीजिए कि X का निवेश किया जाता है, और 5% साधारण ब्याज पर 2 वर्षों के बाद, इससे Y ब्याज प्राप्त होता है। यदि Y को फिर 5% साधारण ब्याज पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है, तो यह Z ब्याज देता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
(A) (a) Y = X + Z
(B) (b) Y^2 = XZ
(C) (c) X = Y + Z
(D) (d) X^2 = Y + Z
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) Y^2 = XZExplanation: Method 1 (Proportionality Method): Step 1: दर (5%) और समय (2 वर्ष) दोनों स्थितियों में समान हैं। अतः ब्याज गुणक k = (R * T) / 100 = (5 * 2) / 100 = 1/10. Step 2: पहली स्थिति से: Y = k * X ==> Y / X = k. Step 3: दूसरी स्थिति से: Z = k * Y ==> Z / Y = k. Step 4: दोनों अनुपातों की तुलना करने पर: Y / X = Z / Y ==> Y^2 = XZ. अतः सही विकल्प (b) Y^2 = XZ है। Method 2 (Geometric Progression Concept): Step 1: जब ब्याज की दर और समय अपरिवर्तित रहते हैं, तो मूलधन और ब्याज का अनुपात स्थिर रहता है। Step 2: अतः X, Y, Z गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में होते हैं, इसलिए Y^2 = XZ. अतः सही उत्तर (b) है।
If A, B and C are three amounts of money such that B is the simple interest on A, and C is the simple interest on B, all for the same time and at the same rate of interest, then which of the following is true?
यदि A, B और C तीन राशियाँ इस प्रकार हैं कि समान समय और समान ब्याज दर पर B, A का साधारण ब्याज है तथा C, B का साधारण ब्याज है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
(A) (a) A^2 = BC
(B) (b) B^2 = AC
(C) (c) C^2 = AB
(D) (d) A + B = C
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) B^2 = ACExplanation: Method 1 (Formula Equating Method): Step 1: B, A पर साधारण ब्याज है: B = (A * R * T) / 100 ==> (R * T) / 100 = B / A. Step 2: C, B पर साधारण ब्याज है: C = (B * R * T) / 100 ==> (R * T) / 100 = C / B. Step 3: समीकरण (1) और (2) से: B / A = C / B ==> B^2 = AC. अतः सही विकल्प (b) B^2 = AC है। Method 2 (Direct Property): Step 1: जब दर और समय समान हों, तो SI ∝ Principal होता है। Step 2: B / A = C / B ==> B^2 = AC. अतः सही उत्तर (b) है।
₹900 is lent at a certain rate of simple interest. After 9 months, another ₹600 is lent at a rate that is 1.5 times the original rate. If the total simple interest after 1 year is ₹72, find the original rate.
₹900 को साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर उधार दिया जाता है। 9 महीने के बाद, अन्य ₹600 को मूल दर से 1.5 गुना दर पर उधार दिया जाता है। यदि 1 वर्ष के बाद कुल साधारण ब्याज ₹72 है, तो मूल दर ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 6.4%
(B) (b) 4.5%
(C) (c) 8.2%
(D) (d) 5.6%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 6.4%Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: माना मूल ब्याज दर = R% प्रति वर्ष। ₹900 का 1 वर्ष का साधारण ब्याज = (900 * R * 1) / 100 = 9R. Step 2: दूसरी राशि ₹600 9 महीने बाद दी गई, अतः समय = 12 - 9 = 3 महीने = 3/12 = 1/4 वर्ष। दूसरी राशि की ब्याज दर = 1.5R%. ₹600 का ब्याज = [600 * 1.5R * (1 / 4)] / 100 = 6 * 1.5R * 0.25 = 2.25R. Step 3: कुल ब्याज को ₹72 के बराबर रखें: 9R + 2.25R = 72 ==> 11.25R = 72. Step 4: R = 72 / 11.25 = 7,200 / 1,125 = 6.4% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 6.4% है। Method 2 (Equivalent Principal Method): Step 1: 1 वर्ष के लिए समतुल्य मूलधन: P_eff = (900 * 1) + [600 * 1.5 * (1/4)] = 900 + 225 = ₹1,125. Step 2: दर R = (72 / 1,125) * 100% = 7,200 / 1,125% = 6.4%. अतः सही उत्तर (a) है।
A man take a loan of some amount at some rate of simple interest. After three years, the loan amount is doubled and the rate of interest is decreased by 2%. After 5 years, if the total interest paid on the whole is the ₹13,600, which is equal to the same when the first amount was taken for 11 1/3 years, then the loan taken initially is:
एक आदमी साधारण ब्याज की किसी दर पर कुछ राशि का ऋण लेता है। तीन वर्षों के बाद, ऋण की राशि दोगुनी हो जाती है और ब्याज की दर 2% कम हो जाती है। 5 वर्षों के बाद, यदि कुल मिलाकर भुगतान किया गया कुल ब्याज ₹13,600 है, जो कि पहली राशि को 11 1/3 वर्षों के लिए लेने पर समान ब्याज के बराबर है, तो शुरुआत में लिया गया ऋण क्या है:
(A) (a) ₹13,600
(B) (b) ₹12,500
(C) (c) ₹10,000
(D) (d) ₹12,000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹10,000Explanation: Method 1 (Algebraic Equating Method): Step 1: माना प्रारंभिक ऋण = P तथा दर = R%. पहले 3 वर्ष का ब्याज = 3PR / 100. Step 2: 3 वर्ष बाद ऋण दोगुना (2P) और दर (R - 2)% हो जाती है। अगले 5 वर्ष का ब्याज = [2P * (R - 2) * 5] / 100 = 10P(R - 2) / 100. कुल ब्याज = [3PR + 10PR - 20P] / 100 = (13PR - 20P) / 100. Step 3: यह ब्याज P राशि पर R% की दर से 11 1/3 वर्ष (34/3 वर्ष) के ब्याज के बराबर है: (13PR - 20P) / 100 = [P * R * (34 / 3)] / 100. Step 4: P से भाग देकर हल करें: 13R - 20 = (34 / 3) R ==> 13R - (34 / 3) R = 20 (5 / 3) R = 20 ==> R = 12% प्रति वर्ष। Step 5: दिया है कुल ब्याज = ₹13,600: P * 12 * (34 / 3) / 100 = 13,600 P * 1.36 = 13,600 ==> P = ₹10,000. अतः सही विकल्प (c) ₹10,000 है। Method 2 (Effective Rate Method): Step 1: (5/3)R = 20 ==> R = 12%. Step 2: कुल ब्याज प्रतिशत = 12% * (34/3) = 136%. Step 3: 136% of P = 13,600 ==> P = ₹10,000. अतः सही उत्तर (c) है।
If a sum of ₹5,000 is taken at a simple rate of interest of 15% per annum for 3 years and another sum of ₹8,000 is taken at a simple interest of 12% per annum for 4 years, the positive difference of the interests paid is:
यदि ₹5,000 की राशि 3 वर्ष के लिए 15% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर ली जाती है और ₹8,000 की एक अन्य राशि 4 वर्ष के लिए 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर ली जाती है, तो भुगतान किए गए ब्याजों का धनात्मक अंतर क्या है:
(A) (a) ₹1643
(B) (b) ₹1590
(C) (c) ₹1286
(D) (d) ₹1378
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹1590Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: पहली राशि पर अर्जित ब्याज: SI1 = (5,000 * 15 * 3) / 100 = 50 * 45 = ₹2,250. Step 2: दूसरी राशि पर अर्जित ब्याज: SI2 = (8,000 * 12 * 4) / 100 = 80 * 48 = ₹3,840. Step 3: ब्याजों का धनात्मक अंतर: Difference = SI2 - SI1 = 3,840 - 2,250 = ₹1,590. अतः सही विकल्प (b) ₹1590 है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: SI1 = 45% of 5,000 = ₹2,250. Step 2: SI2 = 48% of 8,000 = ₹3,840. Step 3: अंतर = 3,840 - 2,250 = ₹1,590. अतः सही उत्तर (b) है।
The interest accrued on a sum of ₹16,000 lent at a simple interest rate of 14% p.a. for the time in those many years, which gives a simple interest of three-fifths of a certain sum at 10% p.a., is:
₹16,000 की राशि पर 14% वार्षिक साधारण ब्याज दर से उतने वर्षों के लिए अर्जित ब्याज, जितने वर्षों में किसी निश्चित राशि पर 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज उस राशि का तीन-पाँचवाँ भाग हो जाता है, क्या होगा:
(A) (a) ₹13,440
(B) (b) ₹12,970
(C) (c) ₹15,360
(D) (d) ₹14,280
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹13,440Explanation: Method 1 (Step-by-Step Method): Step 1: समयावधि T निकालें: ब्याज मूलधन का 3/5 भाग है ==> कुल ब्याज% = (3 / 5) * 100% = 60%. दर = 10% प्रति वर्ष ==> समय T = 60% / 10% = 6 वर्ष। Step 2: ₹16,000 पर 14% की दर से 6 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात करें: SI = (16,000 * 14 * 6) / 100 = 160 * 84 = ₹13,440. अतः सही विकल्प (a) ₹13,440 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: T = (3/5) / (1/10) = 6 वर्ष। Step 2: कुल ब्याज% = 14% * 6 = 84%. Step 3: SI = 84% of 16,000 = 160 * 84 = ₹13,440. अतः सही उत्तर (a) है।
S borrowed some amount from R and promised to pay him 8% interest. Then S invested the borrowed amount in a scheme, upon which he earned a profit of 5% after paying R, the principal amount with interest. How much percentage R would have gained, if he would have invested in the scheme directly?
S ने R से कुछ राशि उधार ली और उसे 8% ब्याज देने का वादा किया। फिर S ने उधार ली गई राशि को एक योजना में निवेश किया, जिस पर उसने R को ब्याज सहित मूलधन चुकाने के बाद 5% का लाभ कमाया। यदि R सीधे योजना में निवेश करता, तो उसे कितने प्रतिशत का लाभ होता?
(A) (a) 13.4%
(B) (b) 13%
(C) (c) 14.4%
(D) (d) 14%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 13.4%Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: माना उधार ली गई मूल राशि = 100 इकाइयाँ। Step 2: R को देय कुल राशि (मूलधन + 8% ब्याज) = 100 + 8 = 108 इकाइयाँ। Step 3: S ने R को पूरी देय राशि चुकाने के बाद 5% का शुद्ध लाभ कमाया: योजना से प्राप्त कुल राशि = 108 * (1 + 0.05) = 108 * 1.05 = 113.4 इकाइयाँ। Step 4: यदि R सीधे 100 इकाइयों का निवेश योजना में करता, तो उसे 113.4 इकाइयाँ मिलतीं: कुल लाभ% = 113.4 - 100 = 13.4%. अतः सही विकल्प (a) 13.4% है। Method 2 (Successive Equivalent Method): Step 1: R का प्रत्यक्ष लाभ% = 8% + 5% + (8 * 5 / 100)% = 13% + 0.4% = 13.4%. अतः सही उत्तर (a) है।
A trader owes a merchant ₹9,810 due in 1 year, but the trader wants to settle the account after 6 months. If the rate of simple interest is 9% per annum, how much cash (in ₹) should he pay?
एक व्यापारी पर एक साहूकार का ₹9,810 एक वर्ष में देय है, लेकिन व्यापारी 6 महीने के बाद खाते का निपटान करना चाहता है। यदि साधारण ब्याज की दर 9% प्रति वर्ष है, तो उसे कितना नकद (₹ में) भुगतान करना चाहिए?
(A) (a) 9,550
(B) (b) 9,450
(C) (c) 9,540
(D) (d) 9,405
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 9,405Explanation: Method 1 (Present Value Method): Step 1: 1 वर्ष में देय मिश्रधन = ₹9,810. मूलधन P_initial = 9,810 / (1 + 0.09 * 1) = 9,810 / 1.09 = ₹9,000. Step 2: 6 माह (0.5 वर्ष) बाद देय राशि: Amount (6 माह) = P_initial * [1 + (0.09 * 0.5)] = 9,000 * 1.045 = ₹9,405. अतः सही विकल्प (d) 9,405 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: 1 वर्ष का मिश्रधन अनुपात = 109 इकाइयाँ = ₹9,810 ==> 1 इकाई = 90. Step 2: 6 माह का मिश्रधन अनुपात = 100 + 4.5 = 104.5 इकाइयाँ। Step 3: देय नकद = 104.5 * 90 = ₹9,405. अतः सही उत्तर (d) है।
A sum of ₹10,000 is taken as a loan by Rajesh at a rate of 15% p.a. simple interest for 2 years. But Rajesh could not repay it at the agreed time and asked for an extension of two more years. So, the lender included the interest amount for the period as principal for the next two years at the same rate of interest. The total amount paid by Rajesh at the end of 4 years is:
राजेश द्वारा 2 वर्षों के लिए 15% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर ₹10,000 का ऋण लिया जाता है। लेकिन राजेश सहमत समय पर इसे नहीं चुका सका और दो और वर्षों के विस्तार की मांग की। इसलिए, ऋणदाता ने इस अवधि के ब्याज को अगले दो वर्षों के लिए समान ब्याज दर पर मूलधन में शामिल कर लिया। 4 वर्ष के अंत में राजेश द्वारा भुगतान की गई कुल राशि क्या है:
(A) (a) ₹18,500
(B) (b) ₹16,900
(C) (c) ₹17,200
(D) (d) ₹16,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹16,900Explanation: Method 1 (Step-by-Step Method): Step 1: पहले 2 वर्षों का साधारण ब्याज: SI1 = (10,000 * 15 * 2) / 100 = ₹3,000. Step 2: अगले 2 वर्षों के लिए नया मूलधन (New Principal): P2 = 10,000 + 3,000 = ₹13,000. Step 3: अगले 2 वर्षों के लिए 15% की दर से साधारण ब्याज: SI2 = (13,000 * 15 * 2) / 100 = 130 * 30 = ₹3,900. Step 4: 4 वर्ष के अंत में कुल देय राशि (Amount): Amount = P2 + SI2 = 13,000 + 3,900 = ₹16,900. अतः सही विकल्प (b) ₹16,900 है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: P2 = 130% of 10,000 = ₹13,000. Step 2: अंतिम राशि = 130% of P2 = 1.30 * 13,000 = ₹16,900. अतः सही उत्तर (b) है।
In a bank, 6% interest is given on the deposited amount. The bank then invests the money in the stock market and is able to earn ₹30,000 for every ₹3,00,000. How much money is the bank earning finally if the total amount deposited in the bank is ₹60,00,000?
एक बैंक में जमा राशि पर 6% ब्याज दिया जाता है। बैंक तब इस पैसे को शेयर बाजार में निवेश करता है और प्रत्येक ₹3,00,000 पर ₹30,000 अर्जित करने में सक्षम होता है। यदि बैंक में जमा की गई कुल राशि ₹60,00,000 है, तो बैंक अंततः कितना पैसा कमा रहा है?
(A) (a) ₹3,00,000
(B) (b) ₹6,40,000
(C) (c) ₹2,40,000
(D) (d) ₹3,60,000
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹2,40,000Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: शेयर बाजार से बैंक की कमाई दर = (30,000 / 3,00,000) * 100% = 10%. Step 2: जमाकर्ताओं को दी जाने वाली ब्याज दर = 6%. Step 3: बैंक का शुद्ध लाभ प्रतिशत = 10% - 6% = 4%. Step 4: बैंक की कुल शुद्ध कमाई = 4% of ₹60,00,000 = ₹2,40,000. अतः सही विकल्प (c) ₹2,40,000 है। Method 2 (Basic Calculation Method): Step 1: शेयर बाजार से कुल कमाई = (30,000 / 3,00,000) * 60,00,000 = ₹6,00,000. Step 2: जमाकर्ताओं को दिया गया कुल ब्याज = 6% of 60,00,000 = ₹3,60,000. Step 3: बैंक की अंतिम कमाई = 6,00,000 - 3,60,000 = ₹2,40,000. अतः सही उत्तर (c) है।
Reshma took a loan of ₹12,00,000 with simple interest for as many years as the rate of interest. If she paid ₹9,72,000 as interest at the end of the loan period, what was the rate of interest per annum?
रेशमा ने साधारण ब्याज पर ₹12,00,000 का ऋण ब्याज दर के बराबर वर्षों की संख्या के लिए लिया। यदि उसने ऋण अवधि के अंत में ब्याज के रूप में ₹9,72,000 का भुगतान किया, तो प्रति वर्ष ब्याज दर क्या थी?
(A) (a) 9%
(B) (b) 7.5%
(C) (c) 8%
(D) (d) 8.7%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 9%Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: दिया गया है कि समय T = ब्याज दर R. Step 2: SI = (P * R * T) / 100 9,72,000 = (12,00,000 * R * R) / 100. Step 3: 9,72,000 = 12,000 * R^2 ==> R^2 = 9,72,000 / 12,000 = 81. Step 4: R = √81 = 9% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (a) 9% है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: कुल ब्याज प्रतिशत = (9,72,000 / 12,00,000) * 100% = 81%. Step 2: R * T = 81% ==> चूँकि R = T, R^2 = 81 ==> R = 9%. अतः सही उत्तर (a) है।
What will be the amount due on ₹12,000 in 2 years when the rate of simple interest on successive years is 9% and 10%, respectively?
₹12,000 पर 2 वर्षों में देय मिश्रधन क्या होगा जब क्रमागत वर्षों में साधारण ब्याज की दर क्रमशः 9% और 10% है?
(A) (a) ₹14,280
(B) (b) ₹14,350
(C) (c) ₹14,250
(D) (d) ₹14,150
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹14,280Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: 2 वर्षों का कुल साधारण ब्याज% = 9% + 10% = 19%. Step 2: 2 वर्षों में कुल साधारण ब्याज = 19% of ₹12,000 = 120 * 19 = ₹2,280. Step 3: देय कुल मिश्रधन (Amount) = P + SI = 12,000 + 2,280 = ₹14,280. अतः सही विकल्प (a) ₹14,280 है। Method 2 (Multiplier Method): Step 1: मिश्रधन प्रतिशत = 100% + 19% = 119%. Step 2: Amount = 1.19 * 12,000 = ₹14,280. अतः सही उत्तर (a) है।
What will be the amount due on ₹36,000 in 2 years when the rate of simple interest for successive years is 8% and 6%, respectively?
₹36,000 पर 2 वर्षों में देय मिश्रधन क्या होगा जब क्रमागत वर्षों के लिए साधारण ब्याज की दर क्रमशः 8% और 6% है?
(A) (a) ₹38,880
(B) (b) ₹40,320
(C) (c) ₹41,760
(D) (d) ₹41,040
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹41,040Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: 2 वर्षों का कुल ब्याज प्रतिशत = 8% + 6% = 14%. Step 2: कुल साधारण ब्याज = 14% of ₹36,000 = 360 * 14 = ₹5,040. Step 3: देय कुल मिश्रधन = 36,000 + 5,040 = ₹41,040. अतः सही विकल्प (d) ₹41,040 है। Method 2 (Multiplier Method): Step 1: मिश्रधन = 114% of 36,000 = 1.14 * 36,000 = ₹41,040. अतः सही उत्तर (d) है।
The simple interest on a certain sum is one-fifth of the sum and the interest rate percent per annum is 3.2 times the number of years. If the rate of interest increases by 4%, then the simple interest (in ₹) on ₹7,500 for 4 years is:
किसी निश्चित राशि पर साधारण ब्याज उस राशि का 1/5 है और प्रति वर्ष ब्याज दर प्रतिशत वर्षों की संख्या का 3.2 गुना है। यदि ब्याज की दर 4% बढ़ जाती है, तो ₹7,500 पर 4 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) क्या होगा?
(A) (a) 3,600
(B) (b) 3,000
(C) (c) 2,500
(D) (d) 5,100
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 3,600Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: SI = P / 5 और R = 3.2T ==> T = R / 3.2. Step 2: P / 5 = [P * R * (R / 3.2)] / 100 1 / 5 = R^2 / 320 ==> R^2 = 320 / 5 = 64 ==> R = 8% प्रति वर्ष। Step 3: 4% वृद्धि के बाद नई दर = 8% + 4% = 12% प्रति वर्ष। Step 4: ₹7,500 पर 4 वर्षों के लिए 12% की दर से साधारण ब्याज: SI = (7,500 * 12 * 4) / 100 = 75 * 48 = ₹3,600. अतः सही विकल्प (a) 3,600 है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: SI% = 20% = R * (R / 3.2) ==> R^2 = 64 ==> R = 8%. Step 2: नई दर = 12%. Step 3: 4 वर्षों का ब्याज% = 12% * 4 = 48%. Step 4: SI = 48% of 7,500 = 75 * 48 = ₹3,600. अतः सही उत्तर (a) है।
A sum invested at the rate of 6% simple interest per annum grows to ₹1,13,880 in 5 years. What is the simple interest, if the same amount is invested for 8 years at the rate of 9% per annum?
6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई एक राशि 5 वर्षों में ₹1,13,880 हो जाती है। यदि समान राशि को 9% वार्षिक दर से 8 वर्षों के लिए निवेश किया जाए, तो साधारण ब्याज क्या होगा?
(A) (a) ₹60,565
(B) (b) ₹65,392
(C) (c) ₹58,050
(D) (d) ₹63,072
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹63,072Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: पहली स्थिति में कुल ब्याज% = 6% * 5 = 30%. मिश्रधन% = 100% + 30% = 130%. Step 2: 130% = ₹1,13,880 ==> 1% = 1,13,880 / 130 = 876. मूलधन P (100%) = 876 * 100 = ₹87,600. Step 3: दूसरी स्थिति में कुल ब्याज% = 9% * 8 = 72%. Step 4: अभीष्ट साधारण ब्याज = 72% of ₹87,600 = 876 * 72 = ₹63,072. अतः सही विकल्प (d) ₹63,072 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: मिश्रधन (130%) और अभीष्ट ब्याज (72%) का अनुपात = 130 : 72 = 65 : 36. Step 2: 65 इकाइयाँ = ₹1,13,880 ==> 1 इकाई = 1,13,880 / 65 = 1,752. Step 3: 36 इकाइयाँ = 36 * 1,752 = ₹63,072. अतः सही उत्तर (d) है।
What will be the amount due on ₹24,000 in 2 years when the rate of simple interest on successive years is 4% per annum and 5% per annum, respectively?
₹24,000 पर 2 वर्षों में देय मिश्रधन क्या होगा जब क्रमागत वर्षों के लिए साधारण ब्याज की दर क्रमशः 4% प्रति वर्ष और 5% प्रति वर्ष है?
(A) (a) ₹26,208
(B) (b) ₹25,200
(C) (c) ₹26,160
(D) (d) ₹24,960
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) ₹26,160Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: 2 वर्षों का कुल ब्याज प्रतिशत = 4% + 5% = 9%. Step 2: कुल साधारण ब्याज = 9% of ₹24,000 = 240 * 9 = ₹2,160. Step 3: देय कुल मिश्रधन = 24,000 + 2,160 = ₹26,160. अतः सही विकल्प (c) ₹26,160 है। Method 2 (Multiplier Method): Step 1: कुल मिश्रधन = 109% of 24,000 = 1.09 * 24,000 = ₹26,160. अतः सही उत्तर (c) है।
The simple interest on a certain sum is 1/8 of the sum when the number of years is equal to half of the rate percentage per annum. Find the simple interest (in ₹) on ₹15,000 at the same rate of simple interest for 8 years.
किसी निश्चित राशि पर साधारण ब्याज उस राशि का 1/8 है जब वर्षों की संख्या प्रति वर्ष ब्याज दर प्रतिशत के आधे के बराबर है। उसी साधारण ब्याज दर पर 8 वर्षों के लिए ₹15,000 पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 5800
(B) (b) 5000
(C) (c) 6000
(D) (d) 5250
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 6000Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: दिया गया है: SI = P / 8 और समय T = R / 2. Step 2: SI = (P * R * T) / 100 सूत्र में मान रखने पर: P / 8 = [P * R * (R / 2)] / 100 1 / 8 = R^2 / 200 ==> R^2 = 200 / 8 = 25 ==> R = 5% प्रति वर्ष। Step 3: ₹15,000 पर 5% की दर से 8 वर्षों का साधारण ब्याज: SI = (15,000 * 5 * 8) / 100 = 150 * 40 = ₹6,000. अतः सही विकल्प (c) 6000 है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: कुल SI% = (1 / 8) * 100% = 12.5%. Step 2: R * T = 12.5% ==> R * (R / 2) = 12.5 ==> R^2 = 25 ==> R = 5%. Step 3: 8 वर्षों का कुल ब्याज% = 5% * 8 = 40%. Step 4: SI = 40% of 15,000 = ₹6,000. अतः सही उत्तर (c) है।
Simple interest on a certain sum is one-fourth of the sum and the interest rate percentage per annum is 4 times the number of years. If the rate of interest increases by 2%, then what will be the simple interest (in ₹) on ₹5000 for 3 years?
किसी निश्चित राशि पर साधारण ब्याज उस राशि का एक-चौथाई है और प्रति वर्ष ब्याज दर प्रतिशत वर्षों की संख्या का 4 गुना है। यदि ब्याज की दर 2% बढ़ जाती है, तो ₹5000 पर 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) क्या होगा?
(A) (a) 300
(B) (b) 1500
(C) (c) 2000
(D) (d) 1800
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 1800Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: SI = P / 4 और R = 4T ==> T = R / 4. Step 2: सूत्र में रखने पर: P / 4 = [P * R * (R / 4)] / 100 1 / 4 = R^2 / 400 ==> R^2 = 100 ==> R = 10% प्रति वर्ष। Step 3: नई ब्याज दर = 10% + 2% = 12% प्रति वर्ष। Step 4: ₹5,000 पर 3 वर्षों के लिए 12% की दर से साधारण ब्याज: SI = (5,000 * 12 * 3) / 100 = 50 * 36 = ₹1,800. अतः सही विकल्प (d) 1800 है। Method 2 (Percentage Method): Step 1: SI% = 25% = R * (R / 4) ==> R = 10%. Step 2: नई दर = 12%. Step 3: 3 वर्षों का कुल ब्याज% = 12% * 3 = 36%. Step 4: SI = 36% of 5,000 = 50 * 36 = ₹1,800. अतः सही उत्तर (d) है।
A salesperson, with a view to promote sales of an item, applies the principle of simple interest. He declares that 300 pieces of the item can be obtained immediately against cash payment, but a customer will get only 200 pieces of the item if he defers the payment for a year. What is the rate percentage of interest on the whole?
एक विक्रेता किसी वस्तु की बिक्री को बढ़ावा देने के उद्देश्य से साधारण ब्याज का सिद्धांत लागू करता है। वह घोषणा करता है कि नकद भुगतान पर वस्तु के 300 पीस तुरंत प्राप्त किए जा सकते हैं, लेकिन यदि कोई ग्राहक भुगतान एक वर्ष के लिए टालता है तो उसे वस्तु के केवल 200 पीस ही मिलेंगे। पूरे सौदे पर ब्याज की दर प्रतिशत क्या है?
(A) (a) 30%
(B) (b) 25%
(C) (c) 50%
(D) (d) 40%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 50%Explanation: Method 1 (Equivalent Cost Method): Step 1: माना प्रत्येक वस्तु का नकद मूल्य ₹1 है। नकद भुगतान पर 300 पीस का मूल्य = ₹300. Step 2: यदि ग्राहक 1 वर्ष बाद वही राशि (₹300) चुकाता है, तो उसे केवल 200 पीस (वर्तमान मूल्य ₹200) मिलते हैं। Step 3: इसका अर्थ है कि ₹200 का वर्तमान मूल्य 1 वर्ष में ₹300 हो जाता है। 1 वर्ष का ब्याज = ₹300 - ₹200 = ₹100. Step 4: ब्याज दर R = (100 / 200) * 100% = 50% प्रति वर्ष। अतः सही विकल्प (c) 50% है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: P : A = 200 : 300 = 2 : 3. Step 2: SI = 3 - 2 = 1 unit. Step 3: दर R = (1 / 2) * 100% = 50% प्रति वर्ष। अतः सही उत्तर (c) है।
Two equal sums were lent on simple interest at 6% and 10% per annum respectively. The first sum was recovered two years later than the second sum and the amount in each case was ₹1105. What was the sum (in ₹) lent in each scheme?
दो बराबर राशियाँ साधारण ब्याज पर क्रमशः 6% और 10% प्रति वर्ष की दर से उधार दी गईं। पहली राशि दूसरी राशि से दो वर्ष बाद वसूल की गई और प्रत्येक मामले में मिश्रधन ₹1105 था। प्रत्येक योजना में उधार दी गई राशि (₹ में) क्या थी?
(A) (a) 900
(B) (b) 850
(C) (c) 936
(D) (d) 891
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 850Explanation: Method 1 (Equation Method): Step 1: माना दूसरी राशि t वर्षों के लिए और पहली राशि (t + 2) वर्षों के लिए उधार दी गई थी। Step 2: दोनों स्थितियों में मूलधन P और मिश्रधन (₹1,105) बराबर हैं, अतः दोनों का ब्याज भी बराबर होगा: (P * 6 * (t + 2)) / 100 = (P * 10 * t) / 100 6(t + 2) = 10t ==> 6t + 12 = 10t ==> 4t = 12 ==> t = 3 वर्ष। Step 3: दूसरी राशि का कुल ब्याज% = 10% * 3 = 30%. मिश्रधन% = 100% + 30% = 130%. Step 4: 130% of P = ₹1,105 ==> P = (1,105 / 130) * 100 = 8.5 * 100 = ₹850. अतः सही विकल्प (b) 850 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: दरों का अनुपात R1 : R2 = 6 : 10 = 3 : 5. ब्याज समान होने पर समय का अनुपात T1 : T2 = 5 : 3. Step 2: समय का अंतर = 5 - 3 = 2 इकाइयाँ = 2 वर्ष ==> 1 इकाई = 1 वर्ष। अतः T2 = 3 वर्ष। Step 3: मिश्रधन = 130% = ₹1,105 ==> P = 1,105 / 1.30 = ₹850. अतः सही उत्तर (b) है।
A sum amounts to ₹14,395.20 at 9.25% p.a. simple interest in 5.4 years. What will be the simple interest on the same sum at 8.6% p.a. in 4.5 years?
कोई राशि 9.25% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5.4 वर्षों में ₹14,395.20 हो जाती है। उसी राशि पर 8.6% वार्षिक दर से 4.5 वर्षों में साधारण ब्याज क्या होगा?
(A) (a) ₹3715.20
(B) (b) ₹3627
(C) (c) ₹3797.76
(D) (d) ₹3672
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) ₹3715.20Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: पहली स्थिति में कुल ब्याज% = 9.25% * 5.4 = 49.95%. मिश्रधन% = 100% + 49.95% = 149.95%. Step 2: मूलधन P निकालें: 149.95% = ₹14,395.20 ==> P = 14,395.20 / 1.4995 = ₹9,600. Step 3: दूसरी स्थिति में कुल साधारण ब्याज प्रतिशत: ब्याज% = 8.6% * 4.5 = 38.7%. Step 4: अभीष्ट साधारण ब्याज = 38.7% of ₹9,600 = 96 * 38.7 = ₹3,715.20. अतः सही विकल्प (a) ₹3715.20 है। Method 2 (Direct Ratio Method): Step 1: Amount_1 = 149.95% और SI_2 = 38.7%. Step 2: SI_2 = 14,395.20 * (38.7 / 149.95) = 96 * 38.7 = ₹3,715.20. अतः सही उत्तर (a) है।
Ramu invested some money at 8% simple interest per annum, and it was grown up to ₹820 in 8 years. If the same sum was invested at 20% simple interest per annum for a period of 10 years, find the amount.
रामू ने 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर कुछ पैसे निवेश किए और यह 8 वर्षों में बढ़कर ₹820 हो गया। यदि समान राशि को 10 वर्षों की अवधि के लिए 20% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश किया जाए, तो मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
(A) (a) ₹1,000
(B) (b) ₹1,200
(C) (c) ₹1,320
(D) (d) ₹1,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹1,500Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: पहली स्थिति में कुल ब्याज% = 8% * 8 = 64%. मिश्रधन% = 100% + 64% = 164%. Step 2: 164% = ₹820 ==> 1% = 820 / 164 = 5. मूलधन P (100%) = 5 * 100 = ₹500. Step 3: दूसरी स्थिति में कुल ब्याज% = 20% * 10 = 200%. नया मिश्रधन% = 100% + 200% = 300%. Step 4: अभीष्ट मिश्रधन = 300% of ₹500 = 3 * 500 = ₹1,500. अतः सही विकल्प (d) ₹1,500 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: A1 : A2 = 164% : 300% = 41 : 75. Step 2: 41 units = ₹820 ==> 1 unit = 20. Step 3: A2 (75 units) = 75 * 20 = ₹1,500. अतः सही उत्तर (d) है।
If the simple interest on a certain sum of money for 20 months at the rate of 19.2% per annum exceeds the simple interest on the same sum for 15 months at the rate of 11.2% p.a. by ₹2,920, then what is the sum (in ₹, to the nearest hundreds)?
यदि किसी निश्चित धनराशि पर 19.2% वार्षिक दर से 20 महीने का साधारण ब्याज, उसी राशि पर 11.2% वार्षिक दर से 15 महीने के साधारण ब्याज से ₹2,920 अधिक है, तो वह धनराशि (₹ में, निकटतम सैकड़े तक) क्या है?
(A) (a) 16,620
(B) (b) 12,660
(C) (c) 16,200
(D) (d) 16,660
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 16,200Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: दोनों अवधियों के कुल ब्याज% निकालें: - T1 = 20/12 = 5/3 वर्ष ==> SI1% = 19.2% * (5 / 3) = 6.4 * 5 = 32%. - T2 = 15/12 = 5/4 वर्ष ==> SI2% = 11.2% * (5 / 4) = 2.8 * 5 = 14%. Step 2: दोनों ब्याजों का अंतर = 32% - 14% = 18%. Step 3: प्रश्नानुसार 18% = ₹2,920. मूलधन P (100%) = (2,920 / 18) * 100 = 292,000 / 18 = 146,000 / 9 ≈ ₹16,222.22. Step 4: निकटतम सैकड़े तक पूर्णांकित करने पर: ₹16,200. अतः सही विकल्प (c) 16,200 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: SI_diff = P * [(19.2 * 20 / 1200) - (11.2 * 15 / 1200)] = 2,920. Step 2: P * [0.32 - 0.14] = 2,920 ==> 0.18P = 2,920 ==> P ≈ ₹16,222.22 ≈ ₹16,200. अतः सही उत्तर (c) है।
The simple interest on a certain sum at the rate of 12.5% per annum for 6 years is ₹13,500 less than the principal. Find the simple interest.
किसी निश्चित राशि पर 12.5% वार्षिक दर से 6 वर्षों का साधारण ब्याज मूलधन से ₹13,500 कम है। साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
(A) (a) ₹13,500
(B) (b) ₹54,000
(C) (c) ₹40,000
(D) (d) ₹40,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) ₹40,500Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: 6 वर्षों का कुल ब्याज प्रतिशत = 12.5% * 6 = 75%. Step 2: मूलधन (100%) और साधारण ब्याज (75%) का अंतर = 100% - 75% = 25%. Step 3: प्रश्नानुसार 25% = ₹13,500. 1% = 13,500 / 25 = 540. Step 4: साधारण ब्याज (75%) = 75 * 540 = ₹40,500. (यदि मूलधन पूछा जाता तो 100% = ₹54,000 होता)। अतः सही विकल्प (d) ₹40,500 है। Method 2 (Ratio Method): Step 1: R = 12.5% = 1/8 प्रति वर्ष। 6 वर्षों का कुल ब्याज = 6 * (1/8) = 3/4. यहाँ मूलधन P = 4 इकाइयाँ, साधारण ब्याज SI = 3 इकाइयाँ। Step 2: मूलधन और ब्याज का अंतर = 4 - 3 = 1 इकाई। 1 इकाई = ₹13,500. Step 3: साधारण ब्याज (3 इकाइयाँ) = 3 * 13,500 = ₹40,500. अतः सही उत्तर (d) है।
The simple interest on an amount for 6 years at 4% p.a. is ₹ 7,500 less than the simple interest on the same amount for 11 years. Find the amount.
किसी राशि पर 4% प्रति वर्ष की दर से 6 वर्षों का साधारण ब्याज, उसी राशि पर 11 वर्षों के साधारण ब्याज से ₹ 7,500 कम है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
(A) (a) ₹38,000
(B) (b) ₹37,500
(C) (c) ₹37,000
(D) (d) ₹38,500
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) ₹37,500Explanation: Method 1 (Percentage Method): Step 1: समयावधि का अंतर = 11 वर्ष - 6 वर्ष = 5 वर्ष। Step 2: 4% की दर से 5 वर्षों का ब्याज प्रतिशत = 4% * 5 = 20%. Step 3: प्रश्नानुसार 20% = ₹7,500. Step 4: मूलधन (100%) = 5 * 7,500 = ₹37,500. अतः सही विकल्प (b) ₹37,500 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: SI_diff = [P * R * (T2 - T1)] / 100. Step 2: 7,500 = [P * 4 * (11 - 6)] / 100 = 20P / 100 = P / 5. Step 3: P = 7,500 * 5 = ₹37,500. अतः सही उत्तर (b) है।