Mathematics: Timeandwork Efficiency ke liye free mock test: 43 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Timeandwork Efficiency ke liye ye 43 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
If A works twice as fast as B and A can complete a task in 10 days, how many days will it take for B to complete the task?
यदि A, B से दोगुना तेजी से कार्य करता है और A एक कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकता है, तो B को कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
(A) (a) 50 days
(B) (b) 40 days
(C) (c) 30 days
(D) (d) 20 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 20 daysExplanation: Method 1 (Efficiency & Time Inverse Ratio Method): Step 1: A और B की कार्यक्षमता का अनुपात = 2 : 1. Step 2: कार्य पूरा करने में लगे समय का अनुपात कार्यक्षमता के व्युत्क्रमानुपाती होता है = 1 : 2. Step 3: A का समय (1 इकाई) = 10 दिन दिया गया है। Step 4: B का समय (2 इकाइयाँ) = 2 × 10 = 20 दिन। अतः सही विकल्प (d) 20 days है। Method 2 (Total Work Units Method): Step 1: माना B की दक्षता = 1 इकाई/दिन, अतः A की दक्षता = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 2: कुल कार्य = A की दक्षता × A का समय = 2 × 10 = 20 इकाइयाँ। Step 3: B द्वारा लिया गया समय = 20 / 1 = 20 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
A can do a piece of work in the same time as B and C. If A and B together can do it in 10 days and C alone can do it in 40 days, in how many days can A do it alone?
A किसी कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने समय में B और C मिलकर कर सकते हैं। यदि A और B मिलकर इसे 10 दिनों में कर सकते हैं और C अकेले इसे 40 दिनों में कर सकता है, तो A अकेले इसे कितने दिनों में कर सकता है?
(A) (a) 16 days
(B) (b) 19 days
(C) (c) 14 days
(D) (d) 13 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 16 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 40) = 40 इकाइयाँ। Step 2: कार्यक्षमता निकालें: - (A + B) की दक्षता = 40 / 10 = 4 इकाइयाँ/दिन - C की दक्षता = 40 / 40 = 1 इकाई/दिन Step 3: तीनों की कुल दक्षता = (A + B) + C = 4 + 1 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 4: प्रश्न के अनुसार A की दक्षता = (B + C) की दक्षता। अतः A + (B + C) = A + A = 2A = 5 ==> A की दक्षता = 5 / 2 = 2.5 इकाइयाँ/दिन। Step 5: A द्वारा अकेले लिया गया समय = 40 / 2.5 = 16 दिन। अतः सही विकल्प (a) 16 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: A + B + C = 1/10 + 1/40 = 5/40 = 1/8. Step 2: A = B + C ==> 2A = 1/8 ==> A = 1/16 कार्य/दिन। Step 3: A का समय = 16 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Sapna is double efficient as compared to Rakesh. If they both work together on a project and complete it in 48 days, then the number of days in which Sapna alone can complete the project is:
सपना, राकेश की तुलना में दोगुनी कुशल है। यदि वे दोनों मिलकर एक प्रोजेक्ट पर कार्य करते हैं और इसे 48 दिनों में पूरा करते हैं, तो सपना अकेले उस प्रोजेक्ट को कितने दिनों में पूरा कर सकती है:
(A) (a) 72
(B) (b) 69\frac{1}{2}
(C) (c) 68
(D) (d) 52
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 72Explanation: Method 1 (Efficiency Units Method): Step 1: कार्यक्षमता का अनुपात (सपना : राकेश) = 2 : 1. Step 2: दोनों की संयुक्त कार्यक्षमता = 2 + 1 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 3: कुल कार्य = संयुक्त दक्षता × कुल समय = 3 × 48 = 144 इकाइयाँ। Step 4: सपना द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय = 144 / 2 = 72 दिन। अतः सही विकल्प (a) 72 है। Method 2 (Inverse Ratio Method): Step 1: दक्षता अनुपात = 3 : 2 (संयुक्त : सपना). Step 2: समय का अनुपात = 2 : 3. Step 3: 2 इकाइयाँ = 48 दिन ==> 1 इकाई = 24 दिन ==> सपना (3 इकाइयाँ) = 3 × 24 = 72 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Teena does half of a task in 6 days. Later, with Shyam's help, she completes the ramaining work in 4 days. Shyam alone can finish the entire work in:
टीना किसी कार्य का आधा भाग 6 दिनों में करती है। बाद में, श्याम की मदद से, वह शेष कार्य को 4 दिनों में पूरा करती है। श्याम अकेले पूरे कार्य को कितने समय में पूरा कर सकता है:
(A) (a) 21 days
(B) (b) 24 days
(C) (c) 18 days
(D) (d) 12 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 24 daysExplanation: Method 1 (Work Rate Method): Step 1: टीना आधा कार्य 6 दिनों में करती है ==> टीना को अकेले पूरा कार्य करने में समय = 6 × 2 = 12 दिन। Step 2: शेष आधा कार्य (1/2 भाग) टीना और श्याम मिलकर 4 दिनों में करते हैं: टीना और श्याम को पूरा कार्य मिलकर करने में समय = 4 × 2 = 8 दिन। Step 3: कुल कार्य = LCM(12, 8) = 24 इकाइयाँ। - टीना की दक्षता = 24 / 12 = 2 इकाइयाँ/दिन - (टीना + श्याम) की दक्षता = 24 / 8 = 3 इकाइयाँ/दिन Step 4: श्याम की दक्षता = 3 - 2 = 1 इकाई/दिन। Step 5: श्याम द्वारा अकेले लिया गया समय = 24 / 1 = 24 दिन। अतः सही विकल्प (b) 24 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{xy}{x - y} = \frac{12 × 8}{12 - 8} = \frac{96}{4} = 24 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
Joy completed the school project in 15 days. How many days will Tim take to complete the same work if he is 25% more efficient than Joy?
जॉय ने स्कूल प्रोजेक्ट 15 दिनों में पूरा किया। यदि टिम, जॉय से 25% अधिक कुशल है तो उसी कार्य को पूरा करने में टिम को कितने दिन लगेंगे?
(A) (a) 12 days
(B) (b) 10 days
(C) (c) 16 days
(D) (d) 8 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 12 daysExplanation: Method 1 (Efficiency Ratio Method): Step 1: कार्यक्षमता का अनुपात (टिम : जॉय) = 125 : 100 = 5 : 4. Step 2: समय का अनुपात = 4 : 5. Step 3: जॉय का समय (5 इकाइयाँ) = 15 दिन ==> 1 इकाई = 3 दिन। Step 4: टिम द्वारा लिया गया समय (4 इकाइयाँ) = 4 × 3 = 12 दिन। अतः सही विकल्प (a) 12 days है। Method 2 (Work Units Method): Step 1: माना जॉय की दक्षता = 4 इकाइयाँ/दिन ==> कुल कार्य = 15 × 4 = 60 इकाइयाँ। Step 2: टिम की दक्षता = 4 × 1.25 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 3: टिम का समय = 60 / 5 = 12 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Nirmal completed the school project in 45 days. How many days will Amit take to complete the same work if he is 25% more efficient than Nirmal?
निर्मल ने स्कूल प्रोजेक्ट 45 दिनों में पूरा किया। यदि अमित, निर्मल से 25% अधिक कुशल है तो उसी कार्य को पूरा करने में अमित को कितने दिन लगेंगे?
(A) (a) 30
(B) (b) 25
(C) (c) 38
(D) (d) 36
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 36Explanation: Method 1 (Efficiency Ratio Method): Step 1: कार्यक्षमता का अनुपात (अमित : निर्मल) = 125 : 100 = 5 : 4. Step 2: समय का अनुपात (अमित : निर्मल) = 4 : 5. Step 3: निर्मल का समय (5 इकाइयाँ) = 45 दिन ==> 1 इकाई = 9 दिन। Step 4: अमित का समय (4 इकाइयाँ) = 4 × 9 = 36 दिन। अतः सही विकल्प (d) 36 है। Method 2 (Work Formula Method): Step 1: कुल कार्य = निर्मल की दक्षता × समय = 4 × 45 = 180 इकाइयाँ। Step 2: अमित की दक्षता = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 3: समय = 180 / 5 = 36 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
Arvind works 4 times as fast as Suresh. If Suresh can complete a work in 20 days independently, then find the number of days in which Arvind and Suresh can together finish the work.
अरविंद, सुरेश से 4 गुना तेजी से कार्य करता है। यदि सुरेश स्वतंत्र रूप से एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तो अरविंद और सुरेश मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 6
(B) (b) 3
(C) (c) 5
(D) (d) 4
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 4Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: माना सुरेश की दक्षता = 1 इकाई/दिन, अतः अरविंद की दक्षता = 4 इकाइयाँ/दिन। Step 2: कुल कार्य = सुरेश की दक्षता × समय = 1 × 20 = 20 इकाइयाँ। Step 3: दोनों की संयुक्त दक्षता = 4 + 1 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 4: मिलकर कार्य समाप्त करने में लगा समय = 20 / 5 = 4 दिन। अतः सही विकल्प (d) 4 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: अरविंद का समय = 20 / 4 = 5 दिन। Step 2: संयुक्त समय = \frac{20 × 5}{20 + 5} = \frac{100}{25} = 4 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
Tarun is twice as good as Tripti in doing a work. Together, they can complete the work in 16 days. In how many days can Tripti alone complete the same work?
तरुण किसी कार्य को करने में तृप्ति से दोगुना कुशल है। वे दोनों मिलकर उस कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तृप्ति अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकती है?
(A) (a) 24
(B) (b) 48
(C) (c) 25
(D) (d) 50
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 48Explanation: Method 1 (Efficiency Method): Step 1: कार्यक्षमता का अनुपात (तरुण : तृप्ति) = 2 : 1. Step 2: दोनों की कुल दक्षता = 2 + 1 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 3: कुल कार्य = 3 × 16 = 48 इकाइयाँ। Step 4: तृप्ति द्वारा अकेले लिया गया समय = 48 / 1 = 48 दिन। अतः सही विकल्प (b) 48 है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: 1 दिन में कार्य = 3 इकाई। 16 दिन में कार्य = 48 इकाई। Step 2: तृप्ति की दर 1 इकाई प्रति दिन ==> 48 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
The ratio of the time taken by A and B to complete a task is 3 : 2. If B can complete the task alone in 18 hours, how many hours will they take to complete the task if they work together?
A और B द्वारा किसी कार्य को पूरा करने में लिए गए समय का अनुपात 3 : 2 है। यदि B अकेले उस कार्य को 18 घंटे में पूरा कर सकता है, तो यदि वे एक साथ कार्य करते हैं तो कार्य पूरा करने में उन्हें कितने घंटे लगेंगे?
(A) (a) 12 hours
(B) (b) 10.8 hours
(C) (c) 9.8 hours
(D) (d) 10 hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 10.8 hoursExplanation: Method 1 (Direct Ratio & Formula Method): Step 1: समय का अनुपात A : B = 3 : 2. B का समय (2 इकाइयाँ) = 18 घंटे ==> 1 इकाई = 9 घंटे। Step 2: A का समय (3 इकाइयाँ) = 3 × 9 = 27 घंटे। Step 3: दोनों का मिलकर समय = \frac{27 × 18}{27 + 18} = \frac{486}{45} = 10.8 घंटे। अतः सही विकल्प (b) 10.8 hours है। Method 2 (Efficiency Method): Step 1: दक्षता अनुपात A : B = 2 : 3. Step 2: कुल कार्य = 3 × 18 = 54 इकाइयाँ। Step 3: संयुक्त दक्षता = 2 + 3 = 5 इकाइयाँ/घंटा। Step 4: समय = 54 / 5 = 10.8 घंटे। अतः सही उत्तर (b) है।
Athar can do a certain work in the same time in which Baban and Chetan together can do it. If Athar and Baban together could do it in 10 days and Chetan alone in 50 days, then Baban alone could do it in:
अथर एक निश्चित कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने समय में बबन और चेतन मिलकर कर सकते हैं। यदि अथर और बबन मिलकर इसे 10 दिनों में और चेतन अकेले 50 दिनों में कर सकता है, तो बबन अकेले इसे कितने दिनों में कर सकता है:
(A) (a) 20 days
(B) (b) 25 days
(C) (c) 30 days
(D) (d) 27 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 25 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 50) = 50 इकाइयाँ। - (अथर + बबन) की दक्षता = 50 / 10 = 5 इकाइयाँ/दिन - चेतन की दक्षता = 50 / 50 = 1 इकाई/दिन Step 2: तीनों की कुल दक्षता = (अथर + बबन) + चेतन = 5 + 1 = 6 इकाइयाँ/दिन। Step 3: दिया गया है: अथर = बबन + चेतन। अतः अथर + (बबन + चेतन) = अथर + अथर = 2 × अथर = 6 ==> अथर की दक्षता = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 4: बबन की दक्षता = (अथर + बबन) - अथर = 5 - 3 = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 5: बबन द्वारा अकेले लिया गया समय = 50 / 2 = 25 दिन। अतः सही विकल्प (b) 25 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: अथर + बबन + चेतन = 1/10 + 1/50 = 6/50 = 3/25. Step 2: 2 × अथर = 3/25 ==> अथर = 3/50. Step 3: बबन = 1/10 - 3/50 = 2/50 = 1/25 कार्य/दिन ==> 25 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A can do a certain work in the same time that B and C together can do it. If A and B together could do it in 10 days and B alone in 25 days, then C alone could do it in:
A किसी निश्चित कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने समय में B और C मिलकर कर सकते हैं। यदि A और B मिलकर इसे 10 दिनों में और B अकेले 25 दिनों में कर सकता है, तो C अकेले इसे कितने समय में कर सकता है:
(A) (a) 47 days
(B) (b) 38 days
(C) (c) 50 days
(D) (d) 40 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 50 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 25) = 50 इकाइयाँ। - (A + B) की दक्षता = 50 / 10 = 5 इकाइयाँ/दिन - B की दक्षता = 50 / 25 = 2 इकाइयाँ/दिन Step 2: A की दक्षता = 5 - 2 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 3: दिया गया है कि A की दक्षता = B की दक्षता + C की दक्षता: 3 = 2 + C ==> C की दक्षता = 3 - 2 = 1 इकाई/दिन। Step 4: C द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय = 50 / 1 = 50 दिन। अतः सही विकल्प (c) 50 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: A = 1/10 - 1/25 = 3/50 कार्य/दिन। Step 2: C = A - B = 3/50 - 1/25 = 1/50 कार्य/दिन। Step 3: C का समय = 50 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
A and B together can complete a piece of work in 48 days. A is 4 times as efficient as B. In how many days B alone can complete the work?
A और B मिलकर एक कार्य को 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B से 4 गुना कुशल है। B अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
(A) (a) 220 Day
(B) (b) 240 Day
(C) (c) 120 Day
(D) (d) 320 Day
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 240 DayExplanation: Method 1 (Efficiency Method): Step 1: दक्षता का अनुपात A : B = 4 : 1. Step 2: दोनों की कुल दक्षता = 4 + 1 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 3: कुल कार्य = संयुक्त दक्षता × समय = 5 × 48 = 240 इकाइयाँ। Step 4: B द्वारा अकेले लिया गया समय = 240 / 1 = 240 दिन। अतः सही विकल्प (b) 240 Day है। Method 2 (Inverse Ratio Method): Step 1: संयुक्त दक्षता और B की दक्षता का अनुपात = 5 : 1. Step 2: समय का अनुपात = 1 : 5. Step 3: B का समय = 48 × 5 = 240 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
R can finish a work in 6 days if he works 10 hours a day. S can finish it in 5 days if he works 8 hours a day. If both start a work and work daily for 6 hours, the work will be finished in how many days?
R यदि प्रतिदिन 10 घंटे कार्य करता है तो वह 6 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकता है। S यदि प्रतिदिन 8 घंटे कार्य करता है तो वह इसे 5 दिनों में समाप्त कर सकता है। यदि दोनों एक साथ कार्य शुरू करते हैं और प्रतिदिन 6 घंटे कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?
(A) (a) 3
(B) (b) 4
(C) (c) 5
(D) (d) 6
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 4Explanation: Method 1 (Total Work Hours Method): Step 1: दोनों के कुल आवश्यक घंटे निकालें: - R के कुल घंटे = 6 × 10 = 60 घंटे - S के कुल घंटे = 5 × 8 = 40 घंटे Step 2: मिलकर कार्य समाप्त करने में लगे कुल घंटे: कुल घंटे = \frac{60 × 40}{60 + 40} = \frac{2400}{100} = 24 घंटे। Step 3: प्रतिदिन 6 घंटे कार्य करते हुए आवश्यक दिनों की संख्या: दिन = 24 / 6 = 4 दिन। अतः सही विकल्प (b) 4 है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(60, 40) = 120 इकाइयाँ। - R की दक्षता = 2 इकाइयाँ/घंटा, S की दक्षता = 3 इकाइयाँ/घंटा ==> संयुक्त = 5 इकाइयाँ/घंटा। Step 2: प्रतिदिन 6 घंटे काम करने पर 1 दिन का कार्य = 6 × 5 = 30 इकाइयाँ। Step 3: कुल दिन = 120 / 30 = 4 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
If 6 engineers can complete a work in 5 days and 5 skilled workers can complete the same work in 7 days, then the time taken (in days) to complete the same work by 7 engineers and 4 skilled workers will be:
यदि 6 इंजीनियर एक कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं और 5 कुशल श्रमिक उसी कार्य को 7 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 7 इंजीनियरों और 4 कुशल श्रमिकों द्वारा उसी कार्य को पूरा करने में लिया गया समय (दिनों में) क्या होगा:
(A) (a) 2\frac{64}{70}
(B) (b) 2\frac{64}{73}
(C) (c) 3\frac{64}{73}
(D) (d) 2\frac{65}{73}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 2\frac{64}{73}Explanation: Method 1 (Efficiency Equating Method): Step 1: कुल कार्य की तुलना: 6E × 5 = 5W × 7 ==> 30E = 35W ==> 6E = 7W ==> E / W = 7 / 6. Step 2: कुल कार्य = 30 × 7 = 210 इकाइयाँ। Step 3: (7 इंजीनियर + 4 कुशल श्रमिक) की कुल दक्षता: दक्षता = 7(7) + 4(6) = 49 + 24 = 73 इकाइयाँ/दिन। Step 4: लिया गया समय = 210 / 73 दिन। Step 5: मिश्रित भिन्न में बदलने पर: 210 / 73 = 2 भागफल और शेष 64 ==> 2\frac{64}{73} दिन। अतः सही विकल्प (b) 2 64/73 है। Method 2 (Fraction Method): 1 दिन का कार्य = 7/(30) × E + 4/(35) × W = 7/30 + 4/35 (समान इकाइयों में) = 73 / 210. समय = 210 / 73 = 2\frac{64}{73} दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
To finish a work, P takes half of the number of days required by Q to finish it. If they together can finish the work in 36 days, then in how many days Q alone can finish the work?
एक कार्य को पूरा करने के लिए, P को Q द्वारा लिए जाने वाले दिनों की संख्या का आधा समय लगता है। यदि वे दोनों मिलकर कार्य को 36 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो Q अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
(A) (a) 84
(B) (b) 60
(C) (c) 24
(D) (d) 108
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 108Explanation: Method 1 (Efficiency Method): Step 1: समय का अनुपात P : Q = 1 : 2. Step 2: कार्यक्षमता का अनुपात P : Q = 2 : 1. Step 3: दोनों की कुल दक्षता = 2 + 1 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 4: कुल कार्य = 3 × 36 = 108 इकाइयाँ। Step 5: Q द्वारा अकेले लिया गया समय = 108 / 1 = 108 दिन। अतः सही विकल्प (d) 108 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: माना Q का समय = 2x, P का समय = x. Step 2: (x × 2x) / (x + 2x) = 36 ==> 2x / 3 = 36 ==> x = 54 दिन। Step 3: Q का समय = 2x = 108 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
A work can be done by a man and a woman in 12 days and 8 days, respectively. In how many days will the work be done by 6 men and 4 women?
एक पुरुष और एक महिला द्वारा एक कार्य क्रमशः 12 दिनों और 8 दिनों में किया जा सकता है। 6 पुरुषों और 4 महिलाओं द्वारा यह कार्य कितने दिनों में किया जाएगा?
(A) (a) \frac{1}{2}
(B) (b) 1
(C) (c) \frac{3}{4}
(D) (d) 2
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 1Explanation: Method 1 (Rate of Work Addition Method): Step 1: 1 पुरुष की दैनिक दर = 1 / 12 कार्य/दिन। 1 महिला की दैनिक दर = 1 / 8 कार्य/दिन। Step 2: 6 पुरुषों और 4 महिलाओं की संयुक्त दैनिक दर: दर = 6 × (1 / 12) + 4 × (1 / 8) = 1/2 + 1/2 = 1 पूर्ण कार्य/दिन। Step 3: लिया गया समय = 1 / 1 = 1 दिन। अतः सही विकल्प (b) 1 है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(12, 8) = 24 इकाइयाँ। - 1 पुरुष की दक्षता = 2 इकाइयाँ/दिन - 1 महिला की दक्षता = 3 इकाइयाँ/दिन Step 2: (6 पुरुष + 4 महिला) की दक्षता = 6(2) + 4(3) = 12 + 12 = 24 इकाइयाँ/दिन। Step 3: समय = 24 / 24 = 1 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
If 4 men or 6 boys can finish a piece of work in 20 days, then in how many days can 6 men and 11 boys finish the same work?
यदि 4 पुरुष या 6 लड़के किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 6 पुरुष और 11 लड़के उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 5 days
(B) (b) 7 days
(C) (c) 8 days
(D) (d) 6 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 6 daysExplanation: Method 1 (Conversion to Boy Units Method): Step 1: 4 पुरुष = 6 लड़के ==> 2 पुरुष = 3 लड़के ==> 1 पुरुष = 1.5 लड़के। Step 2: कुल कार्य = 6 लड़के × 20 दिन = 120 लड़का-दिन। Step 3: (6 पुरुष + 11 लड़के) को लड़कों में बदलें: = 6 × 1.5 + 11 = 9 + 11 = 20 लड़के। Step 4: आवश्यक समय = 120 / 20 = 6 दिन। अतः सही विकल्प (d) 6 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{D}{\frac{M2}{M1} + \frac{B2}{B1}} = \frac{20}{\frac{6}{4} + \frac{11}{6}} = \frac{20}{\frac{9 + 11}{6}} = \frac{20}{\frac{20}{6}} = 6 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
5 men or 8 women can do a job in 12 days. In how many days will 10 men and 4 women together complete the same job?
5 पुरुष या 8 महिलाएं एक कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। 10 पुरुष और 4 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
(A) (a) 4 days
(B) (b) 4.8 days
(C) (c) 5 days
(D) (d) 7.5 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 4.8 daysExplanation: Method 1 (Conversion to Women Units Method): Step 1: 5 पुरुष = 8 महिलाएं ==> 10 पुरुष = 16 महिलाएं। Step 2: कुल कार्य = 8 महिलाएं × 12 दिन = 96 महिला-दिन। Step 3: (10 पुरुष + 4 महिलाएं) = 16 महिलाएं + 4 महिलाएं = 20 महिलाएं। Step 4: लिया गया समय = 96 / 20 = 4.8 दिन। अतः सही विकल्प (b) 4.8 days है। Method 2 (Direct Formula Method): Step 1: समय = \frac{12}{\frac{10}{5} + \frac{4}{8}} = \frac{12}{2 + 0.5} = \frac{12}{2.5} = 4.8 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
Working 5 hours a day, A can complete a task in 8 days and working 6 hours a day, B can finish the same task in 10 days. Working 8 hours a day, they can jointly complete the task in _____.
प्रतिदिन 5 घंटे कार्य करते हुए, A 8 दिनों में एक कार्य पूरा कर सकता है और प्रतिदिन 6 घंटे कार्य करते हुए, B उसी कार्य को 10 दिनों में समाप्त कर सकता है। प्रतिदिन 8 घंटे कार्य करते हुए, वे संयुक्त रूप से कार्य को _____ में पूरा कर सकते हैं।
(A) (a) 5 days
(B) (b) 3 days
(C) (c) 4.5 days
(D) (d) 6 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 3 daysExplanation: Method 1 (Total Work Hours Method): Step 1: कुल घंटे निकालें: - A के कुल घंटे = 8 × 5 = 40 घंटे - B के कुल घंटे = 10 × 6 = 60 घंटे Step 2: मिलकर कार्य पूरा करने में लगे कुल घंटे = \frac{40 × 60}{40 + 60} = \frac{2400}{100} = 24 घंटे। Step 3: प्रतिदिन 8 घंटे कार्य करते हुए दिनों की संख्या: दिन = 24 / 8 = 3 दिन। अतः सही विकल्प (b) 3 days है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = 120 इकाइयाँ। A = 3 इकाई/घंटा, B = 2 इकाई/घंटा ==> संयुक्त = 5 इकाइयाँ/घंटा। Step 2: प्रतिदिन 8 घंटे में कार्य = 8 × 5 = 40 इकाइयाँ। Step 3: समय = 120 / 40 = 3 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A alone can finish a work in 15 days. A works only for the first two days and last two days. The rest work is done by B and the work is completed in 20 days. In how many days A and B together can finish the work?
A अकेले एक कार्य को 15 दिनों में समाप्त कर सकता है। A केवल पहले दो दिन और अंतिम दो दिन कार्य करता है। शेष कार्य B द्वारा किया जाता है और कार्य 20 दिनों में पूरा होता है। A और B मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) \frac{90}{8}
(B) (b) \frac{80}{7}
(C) (c) \frac{80}{9}
(D) (d) \frac{70}{8}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) \frac{80}{9}Explanation: Method 1 (Work Distribution Method): Step 1: A ने कुल 2 + 2 = 4 दिन कार्य किया। A द्वारा 4 दिनों में किया गया कार्य = 4 / 15 भाग। Step 2: शेष कार्य = 1 - 4/15 = 11 / 15 भाग। Step 3: कुल 20 दिनों में से A ने 4 दिन काम किया, अतः B ने 20 - 4 = 16 दिन काम किया। B की प्रतिदिन की दर = (11 / 15) / 16 = 11 / 240 कार्य/दिन। Step 4: A और B की संयुक्त दैनिक दर: दर = 1/15 + 11/240 = (16 + 11) / 240 = 27 / 240 = 9 / 80 भाग/दिन। Step 5: दोनों द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने में लगा समय = 80 / 9 दिन। अतः सही विकल्प (c) 80/9 है। Method 2 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = 240 इकाइयाँ। A की दक्षता = 16 इकाइयाँ/दिन। Step 2: 4 दिन में A ने 64 इकाइयाँ कीं ==> शेष 176 इकाइयाँ B ने 16 दिन में कीं (B की दक्षता = 11 इकाइयाँ/दिन)। Step 3: संयुक्त दक्षता = 16 + 11 = 27 इकाइयाँ/दिन ==> समय = 240 / 27 = 80 / 9 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
After working alone for 12 days, Reena finds that only 10 percent of the work is completed. She employs Priya who is 40 percent more efficient than Reena. How many more days will they together take to complete the remaining work?
12 दिनों तक अकेले कार्य करने के बाद, रीना पाती है कि केवल 10 प्रतिशत कार्य ही पूरा हुआ है। वह प्रिया को काम पर रखती है जो रीना से 40 प्रतिशत अधिक कुशल है। शेष कार्य को पूरा करने में उन्हें एक साथ कितने दिन और लगेंगे?
(A) (a) 30 days
(B) (b) 50 days
(C) (c) 45 days
(D) (d) 40 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 45 daysExplanation: Method 1 (Work Units Method): Step 1: रीना 12 दिनों में 10% कार्य करती है ==> रीना अकेले पूरा 100% कार्य करेगी = 12 × 10 = 120 दिन में। माना रीना की दक्षता = 10 इकाइयाँ/दिन ==> कुल कार्य = 120 × 10 = 1200 इकाइयाँ। Step 2: प्रिया, रीना से 40% अधिक कुशल है: प्रिया की दक्षता = 10 × 1.40 = 14 इकाइयाँ/दिन। Step 3: 10% कार्य (120 इकाइयाँ) हो चुका है, शेष कार्य = 90% = 1080 इकाइयाँ। Step 4: दोनों की संयुक्त दक्षता = 10 + 14 = 24 इकाइयाँ/दिन। Step 5: शेष कार्य में लगा समय = 1080 / 24 = 45 दिन। अतः सही विकल्प (c) 45 days है। Method 2 (Percentage Efficiency Method): Step 1: रीना की दर = 10% / 12 दिन = 5/6% प्रतिदिन। प्रिया की दर = (5/6) × 1.40 = 7/6% प्रतिदिन। Step 2: संयुक्त दर = 5/6% + 7/6% = 12/6% = 2% प्रतिदिन। Step 3: शेष 90% कार्य के लिए समय = 90% / 2% = 45 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
A can do a piece of work in 25 days. After working for 5 days, he took help of B and completed the work in 8 days. If both A and B had worked together from the beginning, in how many days would they have completed the work?
A एक कार्य को 25 दिनों में कर सकता है। 5 दिनों तक कार्य करने के बाद, उसने B की मदद ली और कार्य 8 दिनों में पूरा कर लिया। यदि A और B दोनों ने शुरुआत से एक साथ कार्य किया होता, तो वे कार्य को कितने दिनों में पूरा कर लेते?
(A) (a) 14
(B) (b) 12
(C) (c) 10
(D) (d) 8
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 10Explanation: Method 1 (Fraction / Work Rate Method): Step 1: A द्वारा पहले 5 दिनों में किया गया कार्य = 5 / 25 = 1 / 5 भाग। Step 2: शेष कार्य = 1 - 1/5 = 4 / 5 भाग। Step 3: A और B मिलकर इस 4/5 भाग को 8 दिनों में पूरा करते हैं: A और B को शुरुआत से पूरा कार्य (1 भाग) मिलकर करने में लगा समय: समय = 8 × (5 / 4) = 10 दिन। अतः सही विकल्प (c) 10 है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = 200 इकाइयाँ। A की दक्षता = 200 / 25 = 8 इकाइयाँ/दिन। Step 2: 5 दिन में A ने किया = 40 इकाइयाँ। शेष = 160 इकाइयाँ। Step 3: (A + B) ने 160 इकाइयाँ 8 दिन में कीं ==> संयुक्त दक्षता = 160 / 8 = 20 इकाइयाँ/दिन। Step 4: शुरू से पूरा कार्य करने में समय = 200 / 20 = 10 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
P can do one-fourth piece of some work in 18 days. She completed 37.5% of that work and left it. Q completed the remaining work in 40 days. Working together they will complete 17/48 part of the same work in:
P किसी कार्य का एक-चौथाई भाग 18 दिनों में कर सकती है। उसने उस कार्य का 37.5% पूरा किया और छोड़ दिया। Q ने शेष कार्य को 40 दिनों में पूरा किया। एक साथ कार्य करते हुए वे उसी कार्य के 17/48 भाग को कितने दिनों में पूरा करेंगे:
(A) (a) 10 days
(B) (b) 8 days
(C) (c) 12 days
(D) (d) 6 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 12 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: P और Q का अकेले पूरा कार्य करने का समय निकालें: - P का 1/4 भाग = 18 दिन ==> P का कुल समय = 18 × 4 = 72 दिन। - P ने 37.5% = 3/8 भाग किया, शेष कार्य = 1 - 3/8 = 5/8 भाग। - Q ने 5/8 भाग 40 दिनों में किया ==> Q का कुल समय = 40 × (8 / 5) = 64 दिन। Step 2: कुल कार्य = LCM(72, 64) = 576 इकाइयाँ। - P की दक्षता = 576 / 72 = 8 इकाइयाँ/दिन - Q की दक्षता = 576 / 64 = 9 इकाइयाँ/दिन Step 3: दोनों की संयुक्त दक्षता = 8 + 9 = 17 इकाइयाँ/दिन। Step 4: कार्य का 17/48 भाग = (17 / 48) × 576 = 17 × 12 = 204 इकाइयाँ। Step 5: लिया गया समय = 204 / 17 = 12 दिन। अतः सही विकल्प (c) 12 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: P की दैनिक दर = 1 / 72, Q की दैनिक दर = 1 / 64. Step 2: संयुक्त दर = 1/72 + 1/64 = (8 + 9) / 576 = 17 / 576 कार्य/दिन। Step 3: 17/48 भाग के लिए समय = (17 / 48) / (17 / 576) = 576 / 48 = 12 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
To do a certain work, efficiencies of A and B are in the ratio 7 : 5. Working together, they can complete the work in 17 1/2 days. In how many days, will B alone complete 50% of the same work?
किसी कार्य को करने के लिए, A और B की कार्यक्षमता का अनुपात 7 : 5 है। एक साथ कार्य करते हुए, वे कार्य को 17 1/2 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य का 50% कितने दिनों में पूरा करेगा?
(A) (a) 50
(B) (b) 30
(C) (c) 42
(D) (d) 21
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 21Explanation: Method 1 (Work Units Method): Step 1: A और B की दैनिक दक्षता = 7 और 5 इकाइयाँ/दिन। संयुक्त दक्षता = 7 + 5 = 12 इकाइयाँ/दिन। Step 2: कुल कार्य = 12 × 17.5 = 210 इकाइयाँ। Step 3: कार्य का 50% = 50% of 210 = 105 इकाइयाँ। Step 4: B द्वारा 105 इकाइयाँ पूरा करने में लिया गया समय = 105 / 5 = 21 दिन। अतः सही विकल्प (d) 21 है। Method 2 (Inverse Ratio Method): Step 1: (A + B) पूरा कार्य 35/2 दिन में करते हैं ==> 50% कार्य (35/2) / 2 = 35/4 दिन में करेंगे। Step 2: B का समय = (35/4) × (12 / 5) = 7 × 3 = 21 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
Amita can build a room in the same amount of time that Bina and Sita working together can build. If Amita and Bina together could do it in 25 days and Sita alone in 35 days, then how many days are required for Bina alone to do the same work?
अमिता एक कमरे को उतने ही समय में बना सकती है जितने समय में बीना और सीता मिलकर बना सकती हैं। यदि अमिता और बीना मिलकर इसे 25 दिनों में और सीता अकेले 35 दिनों में कर सकती हैं, तो बीना को अकेले वही कार्य करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता होगी?
(A) (a) 152 days
(B) (b) 175 days
(C) (c) 165 days
(D) (d) 180 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 175 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(25, 35) = 175 इकाइयाँ। - (अमिता + बीना) की दक्षता = 175 / 25 = 7 इकाइयाँ/दिन - सीता की दक्षता = 175 / 35 = 5 इकाइयाँ/दिन Step 2: तीनों की कुल दक्षता = 7 + 5 = 12 इकाइयाँ/दिन। Step 3: दिया गया है कि अमिता की दक्षता = बीना + सीता। अतः अमिता + (बीना + सीता) = 2 × अमिता = 12 ==> अमिता की दक्षता = 6 इकाइयाँ/दिन। Step 4: बीना की दक्षता = (अमिता + बीना) - अमिता = 7 - 6 = 1 इकाई/दिन। Step 5: बीना द्वारा अकेले लिया गया समय = 175 / 1 = 175 दिन। अतः सही विकल्प (b) 175 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: अमिता + बीना + सीता = 1/25 + 1/35 = 12/175. Step 2: 2 × अमिता = 12/175 ==> अमिता = 6/175. Step 3: बीना = 1/25 - 6/175 = 7/175 - 6/175 = 1/175 कार्य/दिन ==> 175 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
Robert takes twice as much time as Tom and thrice as much time as Jeorge to complete a work. If working together, they can complete it in 23 hours, then find the time that Tom will take to complete the work.
रॉबर्ट को किसी कार्य को पूरा करने में टॉम से दोगुना और जॉर्ज से तीन गुना समय लगता है। यदि एक साथ कार्य करते हुए वे इसे 23 घंटे में पूरा कर सकते हैं, तो टॉम द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
(A) (a) 39 hours
(B) (b) 46 hours
(C) (c) 69 hours
(D) (d) 11 hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 69 hoursExplanation: Method 1 (Ratio of Efficiency Method): Step 1: समय का अनुपात (रॉबर्ट : टॉम : जॉर्ज) = 6 : 3 : 2. Step 2: कार्यक्षमता का अनुपात (समय का व्युत्क्रम) = 1 : 2 : 3. Step 3: तीनों की कुल संयुक्त दक्षता = 1 + 2 + 3 = 6 इकाइयाँ/घंटा। Step 4: कुल कार्य = कुल दक्षता × कुल समय = 6 × 23 = 138 इकाइयाँ। Step 5: टॉम की दक्षता = 2 इकाइयाँ/घंटा। टॉम द्वारा अकेले लिया गया समय = 138 / 2 = 69 घंटे। अतः सही विकल्प (c) 69 hours है। Method 2 (Inverse Time Method): Step 1: माना रॉबर्ट का समय = 6x, टॉम = 3x, जॉर्ज = 2x. Step 2: 1/6x + 1/3x + 1/2x = 1/23 ==> (1 + 2 + 3)/6x = 1/23 ==> 6/6x = 1/23 ==> x = 23. Step 3: टॉम का समय = 3x = 3 × 23 = 69 घंटे। अतः सही उत्तर (c) है।
A takes twice as much time as B and thrice as much time as C to finalise a task. Working together, they can complete the task in 8 days. The time (in days) taken by A, B and C, respectively, to complete the task is:
A को किसी कार्य को पूरा करने में B से दोगुना और C से तीन गुना समय लगता है। एक साथ कार्य करते हुए, वे उस कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B और C द्वारा क्रमशः उस कार्य को पूरा करने में लिया गया समय (दिनों में) है:
(A) (a) 42, 21, 14
(B) (b) 60, 30, 20
(C) (c) 54, 27, 18
(D) (d) 48, 24, 16
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 48, 24, 16Explanation: Method 1 (Ratio & Efficiency Method): Step 1: समय का अनुपात A : B : C = 6 : 3 : 2. Step 2: कार्यक्षमता का अनुपात A : B : C = 1 : 2 : 3. Step 3: संयुक्त दक्षता = 1 + 2 + 3 = 6 इकाइयाँ/दिन। Step 4: कुल कार्य = 6 × 8 = 48 इकाइयाँ। Step 5: व्यक्तिगत समय की गणना: - A का समय = 48 / 1 = 48 दिन - B का समय = 48 / 2 = 24 दिन - C का समय = 48 / 3 = 16 दिन अतः क्रमशः समय = 48, 24, 16 दिन। अतः सही विकल्प (d) 48, 24, 16 है। Method 2 (Option Verification Method): Step 1: विकल्प (d) में अनुपात 48 : 24 : 16 = 6 : 3 : 2 है। Step 2: संयुक्त दर = 1/48 + 1/24 + 1/16 = (1 + 2 + 3) / 48 = 6 / 48 = 1 / 8 ==> 8 दिन (सत्यापित)। अतः सही उत्तर (d) है।
A and B can do a piece of work in 18 days. B and C together can do it in 30 days. If A is twice as efficient as C then in how many days can B alone do the work?
A और B एक कार्य को 18 दिनों में कर सकते हैं। B और C मिलकर इसे 30 दिनों में कर सकते हैं। यदि A, C से दोगुना कुशल है तो B अकेले उस कार्य को कितने दिनों में कर सकता है?
(A) (a) 80
(B) (b) 100
(C) (c) 75
(D) (d) 90
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 90Explanation: Method 1 (LCM / Difference Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(18, 30) = 90 इकाइयाँ। - (A + B) की दक्षता = 90 / 18 = 5 इकाइयाँ/दिन - (B + C) की दक्षता = 90 / 30 = 3 इकाइयाँ/दिन Step 2: दोनों समीकरणों का अंतर लेने पर: (A + B) - (B + C) = A - C = 5 - 3 = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 3: दिया गया है कि A की दक्षता = 2C: 2C - C = 2 ==> C की दक्षता = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 4: B की दक्षता = (B + C) - C = 3 - 2 = 1 इकाई/दिन। Step 5: B द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय = 90 / 1 = 90 दिन। अतः सही विकल्प (d) 90 है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: A - C = 1/18 - 1/30 = 2/90 = 1/45. Step 2: A = 2C ==> 2C - C = 1/45 ==> C = 1/45. Step 3: B = 1/30 - 1/45 = 1/90 ==> B का समय = 90 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।
The ratio of work efficiency of A, B and C is 2 : 3 : 5. Working together, they can complete a work in 6 days. In how many days will A complete 20% of the work?
A, B और C की कार्यक्षमता का अनुपात 2 : 3 : 5 है। एक साथ कार्य करते हुए, वे एक कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले कार्य का 20% कितने दिनों में पूरा करेगा?
(A) (a) 8
(B) (b) 5
(C) (c) 6
(D) (d) 4
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 6Explanation: Method 1 (Work Units Method): Step 1: कुल संयुक्त दक्षता = 2 + 3 + 5 = 10 इकाइयाँ/दिन। Step 2: कुल कार्य = कुल दक्षता × दिन = 10 × 6 = 60 इकाइयाँ। Step 3: कार्य का 20% = 20% of 60 = 12 इकाइयाँ। Step 4: A की दक्षता = 2 इकाइयाँ/दिन। A द्वारा लिया गया समय = 12 / 2 = 6 दिन। अतः सही विकल्प (c) 6 है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: A का पूरा कार्य = (10 × 6) / 2 = 30 दिन। Step 2: 20% कार्य = 30 × 0.20 = 6 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
A can do a certain piece of work in 2.4 times the number of days in which B and C together can do it. If A and B together can do the same piece of work in 27 days and C alone can do it in 75 days, then how many days will B take to do this piece of work alone?
A एक निश्चित कार्य को B और C द्वारा मिलकर किए जाने वाले दिनों की संख्या के 2.4 गुना दिनों में कर सकता है। यदि A और B मिलकर उसी कार्य को 27 दिनों में कर सकते हैं और C अकेले इसे 75 दिनों में कर सकता है, तो B को अकेले इस कार्य को करने में कितने दिन लगेंगे?
(A) (a) 42 days
(B) (b) 54 days
(C) (c) 48 days
(D) (d) 45 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 45 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Relationship Method): Step 1: समय अनुपात: A / (B + C) = 2.4 = 12 / 5. दक्षता अनुपात: (B + C) / A = 12 / 5 ==> B + C = 2.4 × A. तीनों की कुल दक्षता = A + (B + C) = A + 2.4A = 3.4A. Step 2: कुल कार्य = LCM(27, 75) = 675 इकाइयाँ। - (A + B) की दक्षता = 675 / 27 = 25 इकाइयाँ/दिन - C की दक्षता = 675 / 75 = 9 इकाइयाँ/दिन तीनों की कुल दक्षता = 25 + 9 = 34 इकाइयाँ/दिन। Step 3: 3.4A = 34 ==> A की दक्षता = 10 इकाइयाँ/दिन। Step 4: B की दक्षता = (A + B) - A = 25 - 10 = 15 इकाइयाँ/दिन। Step 5: B द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगा समय = 675 / 15 = 45 दिन। अतः सही विकल्प (d) 45 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: कुल दर = 1/27 + 1/75 = (25 + 9) / 675 = 34 / 675. Step 2: A = (34 / 675) / 3.4 = 10 / 675. Step 3: B = 25/675 - 10/675 = 15/675 = 1/45 ==> 45 दिन। अतः सही उत्तर (d) है।