Mathematics: Timeandwork Twovariable ke liye free mock test: 39 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.
Mathematics: Timeandwork Twovariable ke liye ye 39 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.
Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.
X can complete a work in 2 days and Y in 4 days. How long will it take them to finish the work if they work together?
X एक कार्य को 2 दिनों में और Y 4 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं तो उन्हें कार्य समाप्त करने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) \frac{1}{2} days
(B) (b) \frac{4}{3} days
(C) (c) \frac{3}{4} days
(D) (d) \frac{4}{7} days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) \frac{4}{3} daysExplanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: दो व्यक्तियों द्वारा मिलकर कार्य पूरा करने का समय = \frac{xy}{x + y}. Step 2: x = 2 दिन, y = 4 दिन रखने पर: समय = \frac{2 \times 4}{2 + 4} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} दिन। अतः सही विकल्प (b) 4/3 days है। Method 2 (LCM / Efficiency Method): Step 1: 2 और 4 का LCM = 4 इकाइयाँ (कुल कार्य)। Step 2: X की कार्यक्षमता = 4 / 2 = 2 इकाई/दिन, Y की कार्यक्षमता = 4 / 4 = 1 इकाई/दिन। Step 3: संयुक्त कार्यक्षमता = 2 + 1 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 4: आवश्यक समय = 4 / 3 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A completes a piece of work in 4 days and B completes it in 6 days. How long will it take to complete the same piece of work if they both work together?
A एक कार्य को 4 दिनों में पूरा करता है और B इसे 6 दिनों में पूरा करता है। यदि वे दोनों एक साथ कार्य करते हैं तो उसी कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) 2\frac{3}{5} days
(B) (b) 3 days
(C) (c) 2\frac{2}{5} days
(D) (d) 4 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 2\frac{2}{5} daysExplanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: साथ मिलकर कार्य करने का समय = \frac{xy}{x + y}. Step 2: मान रखने पर: \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} दिन। अतः सही विकल्प (c) 2 2/5 days है। Method 2 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(4, 6) = 12 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 12 / 4 = 3 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 12 / 6 = 2 इकाई/दिन। Step 3: दोनों की कुल कार्यक्षमता = 3 + 2 = 5 इकाई/दिन। Step 4: अभीष्ट समय = 12 / 5 = 2\frac{2}{5} दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
A takes 12 days to finish a job, while B takes 36 days to complete the same job. If they collaborate, how many days they take to complete the work together?
A को एक कार्य पूरा करने में 12 दिन लगते हैं, जबकि B को उसी कार्य को पूरा करने में 36 दिन लगते हैं। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो उन्हें एक साथ कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
(A) (a) 7 days
(B) (b) 8 days
(C) (c) 9 days
(D) (d) 10 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 9 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(12, 36) = 36 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 36 / 12 = 3 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 36 / 36 = 1 इकाई/दिन। Step 3: (A + B) की कुल कार्यक्षमता = 3 + 1 = 4 इकाई/दिन। Step 4: लिया गया समय = 36 / 4 = 9 दिन। अतः सही विकल्प (c) 9 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{12 \times 36}{12 + 36} = \frac{432}{48} = 9 दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
Akhil can complete a piece of work in 24 days. Shyam can complete the same piece of work in 12 days. If both of them work together, in how many days can they complete the same piece of work?
अखिल एक कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है। श्याम उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों एक साथ कार्य करते हैं, तो वे उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 6 days
(B) (b) 8 days
(C) (c) 10 days
(D) (d) 12 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 8 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(24, 12) = 24 इकाइयाँ। Step 2: अखिल की कार्यक्षमता = 24 / 24 = 1 इकाई/दिन, श्याम की कार्यक्षमता = 24 / 12 = 2 इकाई/दिन। Step 3: दोनों की कुल कार्यक्षमता = 1 + 2 = 3 इकाई/दिन। Step 4: कार्य पूरा करने में लगा समय = 24 / 3 = 8 दिन। अतः सही विकल्प (b) 8 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{24 \times 12}{24 + 12} = \frac{288}{36} = 8 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A can finish a piece of work by working alone in 4 days. B, while working alone, can finish the same work in 12 days. If both of them work together, then in how many days will the work be completed?
A अकेले कार्य करके एक कार्य को 4 दिनों में समाप्त कर सकता है। B अकेले कार्य करते हुए उसी कार्य को 12 दिनों में समाप्त कर सकता है। यदि वे दोनों एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
(A) (a) 8
(B) (b) 3
(C) (c) 4
(D) (d) 6
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 3Explanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(4, 12) = 12 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 12 / 4 = 3 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 12 / 12 = 1 इकाई/दिन। Step 3: कुल कार्यक्षमता = 3 + 1 = 4 इकाई/दिन। Step 4: समय = 12 / 4 = 3 दिन। अतः सही विकल्प (b) 3 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{4 \times 12}{4 + 12} = \frac{48}{16} = 3 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A can complete a task in 15 days and B can complete the same task in 20 days. How long will it take them to complete the task together?
A एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों को एक साथ कार्य पूरा करने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) 5.5 days
(B) (b) 6.5 days
(C) (c) 8\frac{4}{7} days
(D) (d) 7\frac{1}{7} days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 8\frac{4}{7} daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(15, 20) = 60 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 60 / 15 = 4 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 60 / 20 = 3 इकाई/दिन। Step 3: (A + B) की कुल कार्यक्षमता = 4 + 3 = 7 इकाई/दिन। Step 4: समय = \frac{60}{7} = 8\frac{4}{7} दिन। अतः सही विकल्प (c) 8 4/7 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{15 \times 20}{15 + 20} = \frac{300}{35} = \frac{60}{7} = 8\frac{4}{7} दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
P completes a work in 12 days and Q in 24 days. In how many days P and Q working together can complete the same work?
P एक कार्य को 12 दिनों में और Q 24 दिनों में पूरा करता है। P और Q एक साथ कार्य करते हुए उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 16 days
(B) (b) 8 days
(C) (c) 6 days
(D) (d) 12 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 8 daysExplanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(12, 24) = 24 इकाइयाँ। Step 2: P की कार्यक्षमता = 24 / 12 = 2 इकाई/दिन, Q की कार्यक्षमता = 24 / 24 = 1 इकाई/दिन। Step 3: (P + Q) की कार्यक्षमता = 2 + 1 = 3 इकाई/दिन। Step 4: लिया गया समय = 24 / 3 = 8 दिन। अतः सही विकल्प (b) 8 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{12 \times 24}{12 + 24} = \frac{288}{36} = 8 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A and B can do a work in 10 days and 40 days, respectively. How long will it take together to complete the work?
A और B एक कार्य को क्रमशः 10 दिनों और 40 दिनों में कर सकते हैं। कार्य को पूरा करने में उन्हें एक साथ कितना समय लगेगा?
(A) (a) 12 days
(B) (b) 8 days
(C) (c) 20 days
(D) (d) 15 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 8 daysExplanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 40) = 40 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 40 / 10 = 4 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 40 / 40 = 1 इकाई/दिन। Step 3: दोनों की कुल कार्यक्षमता = 4 + 1 = 5 इकाई/दिन। Step 4: समय = 40 / 5 = 8 दिन। अतः सही विकल्प (b) 8 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{10 \times 40}{10 + 40} = \frac{400}{50} = 8 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A does 1/3 of work in 10 days, B completes 1/4 of the same work in 5 days. Who is more efficient and by what percentage?
A किसी कार्य का 1/3 भाग 10 दिनों में करता है, B उसी कार्य का 1/4 भाग 5 दिनों में पूरा करता है। कौन अधिक कुशल है और कितने प्रतिशत से?
(A) (a) A is 10% more efficient
(B) (b) B is 20% more efficient
(C) (c) A is 25% more efficient
(D) (d) B is 50% more efficient
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) B is 50% more efficientExplanation: Method 1 (Daily Work Comparison Method): Step 1: A का पूरा कार्य करने का समय = 10 \times 3 = 30 दिन। A की 1 दिन की कार्यक्षमता = \frac{1}{30}. Step 2: B का पूरा कार्य करने का समय = 5 \times 4 = 20 दिन। B की 1 दिन की कार्यक्षमता = \frac{1}{20}. Step 3: चूँकि \frac{1}{20} > \frac{1}{30}, अतः B अधिक कुशल है। Step 4: B की A की तुलना में अधिक कार्यक्षमता का प्रतिशत: प्रतिशत = \frac{\frac{1}{20} - \frac{1}{30}}{\frac{1}{30}} \times 100% = \frac{\frac{1}{60}}{\frac{1}{30}} \times 100% = \frac{1}{2} \times 100% = 50%. अतः B, A से 50% अधिक कुशल है। अतः सही विकल्प (d) B is 50% more efficient है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(30, 20) = 60 इकाइयाँ। Step 2: A की दक्षता = 60 / 30 = 2 इकाई/दिन, B की दक्षता = 60 / 20 = 3 इकाई/दिन। Step 3: अंतर = 3 - 2 = 1 इकाई। प्रतिशत वृद्धि = (1 / 2) \times 100% = 50%. अतः सही उत्तर (d) है।
A can complete 1/3 of a work in 7 days and B can complete 2/7 of the same work in 10 days. In how many days can both A and B together complete the work?
A एक कार्य का 1/3 भाग 7 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य का 2/7 भाग 10 दिनों में पूरा कर सकता है। A और B दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 12\frac{3}{8}
(B) (b) 11\frac{7}{8}
(C) (c) 13\frac{1}{8}
(D) (d) 15\frac{1}{7}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) 13\frac{1}{8}Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: A द्वारा पूरा कार्य करने में लिया गया समय = 7 \times 3 = 21 दिन। B द्वारा पूरा कार्य करने में लिया गया समय = 10 \times \frac{7}{2} = 35 दिन। Step 2: कुल कार्य = LCM(21, 35) = 105 इकाइयाँ। Step 3: A की कार्यक्षमता = 105 / 21 = 5 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 105 / 35 = 3 इकाई/दिन। Step 4: (A + B) की कुल कार्यक्षमता = 5 + 3 = 8 इकाई/दिन। Step 5: कार्य पूरा करने का समय = \frac{105}{8} = 13\frac{1}{8} दिन। अतः सही विकल्प (c) 13 1/8 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{21 \times 35}{21 + 35} = \frac{735}{56} = \frac{105}{8} = 13\frac{1}{8} दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
A can do 1/4 part of a work in 9 days. B can do 2/3 part of the same work in 28 days. Working together, in how many days can A and B complete the whole work?
A किसी कार्य का 1/4 भाग 9 दिनों में कर सकता है। B उसी कार्य का 2/3 भाग 28 दिनों में कर सकता है। एक साथ कार्य करते हुए, A और B पूरे कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) \frac{261}{15} days
(B) (b) \frac{198}{17} days
(C) (c) \frac{252}{13} days
(D) (d) \frac{262}{11} days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) \frac{252}{13} daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: A का पूरा कार्य करने का समय = 9 \times 4 = 36 दिन। B का पूरा कार्य करने का समय = 28 \times \frac{3}{2} = 42 दिन। Step 2: कुल कार्य = LCM(36, 42) = 252 इकाइयाँ। Step 3: A की कार्यक्षमता = 252 / 36 = 7 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 252 / 42 = 6 इकाई/दिन। Step 4: (A + B) की कुल कार्यक्षमता = 7 + 6 = 13 इकाई/दिन। Step 5: अभीष्ट समय = \frac{252}{13} दिन। अतः सही विकल्प (c) 252/13 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{36 \times 42}{36 + 42} = \frac{1512}{78} = \frac{252}{13} दिन। अतः सही उत्तर (c) है।
Disha takes 12 hours to copy a 75-page manuscript, while Mohit can copy the same manuscript in 10 hours. How many hours will it take to copy a 150-page manuscript if they work together?
दिशा को 75-पृष्ठों की पांडुलिपि की प्रतिलिपि बनाने में 12 घंटे लगते हैं, जबकि मोहित उसी पांडुलिपि की प्रतिलिपि 10 घंटे में बना सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं तो 150-पृष्ठों की पांडुलिपि की प्रतिलिपि बनाने में कितने घंटे लगेंगे?
(A) (a) 9\frac{9}{11} hours
(B) (b) 10\frac{10}{11} hours
(C) (c) 8\frac{9}{11} hours
(D) (d) 11\frac{10}{11} hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 10\frac{10}{11} hoursExplanation: Method 1 (Rate of Work Method): Step 1: दिशा की गति = 75 / 12 = \frac{25}{4} पृष्ठ/घंटा। मोहित की गति = 75 / 10 = \frac{15}{2} = \frac{30}{4} पृष्ठ/घंटा। Step 2: दोनों की संयुक्त गति = \frac{25}{4} + \frac{30}{4} = \frac{55}{4} पृष्ठ/घंटा। Step 3: 150 पृष्ठों के लिए लिया गया समय: समय = \frac{150}{\frac{55}{4}} = \frac{150 \times 4}{55} = \frac{600}{55} = \frac{120}{11} = 10\frac{10}{11} घंटे। अतः सही विकल्प (b) 10 10/11 hours है। Method 2 (75-page Combination Method): Step 1: दोनों को मिलकर 75 पृष्ठ पूरा करने में समय = \frac{12 \times 10}{12 + 10} = \frac{120}{22} = \frac{60}{11} घंटे। Step 2: 150 पृष्ठ (दोगुने पृष्ठ) के लिए समय = 2 \times \frac{60}{11} = \frac{120}{11} = 10\frac{10}{11} घंटे। अतः सही उत्तर (b) है।
Jason can do a piece of work alone in 23.4 days, while Rafique can do the same piece of work alone in 39 days. In how many days can the duo complete the same if they work together?
जेसन अकेले एक कार्य को 23.4 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि रफीक अकेले उसी कार्य को 39 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों एक साथ कार्य करते हैं तो वे इसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 14.750
(B) (b) 14.625
(C) (c) 14.875
(D) (d) 14.375
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 14.625Explanation: Method 1 (Formula Method): Step 1: संयुक्त समय का सूत्र = \frac{xy}{x + y}. Step 2: x = 23.4 और y = 39 रखने पर: समय = \frac{23.4 \times 39}{23.4 + 39} = \frac{912.6}{62.4}. Step 3: दशमलव हटाने पर: = \frac{9126}{624} = 14.625 दिन। अतः सही विकल्प (b) 14.625 है। Method 2 (Fraction / Rate Method): Step 1: 23.4 = 117 / 5 दिन ==> जेसन की दर = 5 / 117 कार्य/दिन। रफीक की दर = 1 / 39 = 3 / 117 कार्य/दिन। Step 2: कुल दर = \frac{5 + 3}{117} = \frac{8}{117} कार्य/दिन। Step 3: अभीष्ट समय = \frac{117}{8} = 14.625 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A can do 20% of a job in 7 days and B can do 25% of the job in 7 days if they worked alone. How much of the job (in percentage) can they complete in 7 days if they worked together?
यदि वे अकेले कार्य करते हैं तो A 7 दिनों में एक कार्य का 20% कर सकता है और B 7 दिनों में 25% कार्य कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं तो वे 7 दिनों में कार्य का कितना हिस्सा (प्रतिशत में) पूरा कर सकते हैं?
(A) (a) 38%
(B) (b) 52%
(C) (c) 56%
(D) (d) 45%
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 45%Explanation: Method 1 (Direct Percentage Addition Method): Step 1: A द्वारा 7 दिनों में किया गया कार्य = 20%. Step 2: B द्वारा समान 7 दिनों में किया गया कार्य = 25%. Step 3: चूँकि दोनों 7 दिन ही कार्य करते हैं, अतः संयुक्त कार्य दोनों के व्यक्तिगत कार्यों का सीधा योग होगा: संयुक्त कार्य = 20% + 25% = 45%. अतः सही विकल्प (d) 45% है। Method 2 (Fractional Work Method): Step 1: 7 दिनों में A का कार्य = 1/5, B का कार्य = 1/4. Step 2: कुल कार्य = 1/5 + 1/4 = 9/20. Step 3: प्रतिशत = (9 / 20) \times 100% = 45%. अतः सही उत्तर (d) है।
A can complete 3/8 part of a work in 36 days. B can complete 1/2 part of the same work in 27 days. Which of the following statement(s) is/are correct? I. A is less efficient than B. II. A and B working together can complete 11/15 part of the same work in 36 days.
A एक कार्य का 3/8 भाग 36 दिनों में पूरा कर सकता है। B उसी कार्य का 1/2 भाग 27 दिनों में पूरा कर सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं? I. A, B से कम कुशल है। II. A और B एक साथ कार्य करते हुए उसी कार्य का 11/15 भाग 36 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
(A) (a) Neither I nor II
(B) (b) Only I
(C) (c) Only II
(D) (d) Both I & II
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) Only IExplanation: Method 1 (Step-by-Step Statement Verification): Step 1: A का पूरा कार्य करने का समय = 36 \times \frac{8}{3} = 96 दिन। B का पूरा कार्य करने का समय = 27 \times 2 = 54 दिन। Step 2: कथन I की जाँच: A को कार्य पूरा करने में 96 दिन लगते हैं जबकि B को केवल 54 दिन लगते हैं। अधिक समय लेने वाला कम कुशल होता है, अतः 'A, B से कम कुशल है' कथन I सही है। Step 3: कथन II की जाँच: (A + B) का 1 दिन का कार्य = \frac{1}{96} + \frac{1}{54} = \frac{9 + 16}{864} = \frac{25}{864}. 36 दिनों में किया गया कार्य = 36 \times \frac{25}{864} = \frac{25}{24} > 1. परंतु दिया गया है 11/15, अतः कथन II गलत है। अतः केवल कथन I सही है। अतः सही विकल्प (b) Only I है। Method 2 (Efficiency Ratio Verification): Step 1: समय का अनुपात A : B = 96 : 54 = 16 : 9. Step 2: दक्षता अनुपात A : B = 9 : 16 ==> A की दक्षता B से कम है (I सत्य है)। अतः सही उत्तर (b) है।
A and B can do a piece of work in 25 days. B alone can do 66 2/3% of the same work in 30 days. In how many days can A alone do 4/15 part of the same work?
A और B एक कार्य को 25 दिनों में कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य का 66 2/3% 30 दिनों में कर सकता है। A अकेले उसी कार्य का 4/15 भाग कितने दिनों में कर सकता है?
(A) (a) 15
(B) (b) 20
(C) (c) 18
(D) (d) 12
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 15Explanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: B का पूरा कार्य करने का समय (66 2/3% = 2/3 भाग 30 दिनों में): B का कुल समय = 30 \times \frac{3}{2} = 45 दिन। Step 2: (A + B) = 25 दिन, B = 45 दिन। कुल कार्य = LCM(25, 45) = 225 इकाइयाँ। Step 3: (A + B) की कार्यक्षमता = 225 / 25 = 9 इकाई/दिन। B की कार्यक्षमता = 225 / 45 = 5 इकाई/दिन। A की कार्यक्षमता = 9 - 5 = 4 इकाई/दिन। Step 4: कुल कार्य का 4/15 भाग = 225 \times \frac{4}{15} = 15 \times 4 = 60 इकाइयाँ। Step 5: A द्वारा 60 इकाइयाँ करने में लगा समय = 60 / 4 = 15 दिन। अतः सही विकल्प (a) 15 है। Method 2 (Fractional Subtraction Method): Step 1: A की 1 दिन की कार्यक्षमता = \frac{1}{25} - \frac{1}{45} = \frac{9 - 5}{225} = \frac{4}{225}. Step 2: 4/15 भाग कार्य करने में समय = \frac{4/15}{4/225} = \frac{4}{15} \times \frac{225}{4} = 15 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Raju and Pintu together can clean a garden in 10 hours. If Raju alone can do it in 15 hours, how many hours will Pintu alone take?
राजू और पिंटू मिलकर एक बगीचे को 10 घंटे में साफ कर सकते हैं। यदि राजू अकेले इसे 15 घंटे में कर सकता है, तो पिंटू को अकेले कितना समय लगेगा?
(A) (a) 20 hours
(B) (b) 30 hours
(C) (c) 25 hours
(D) (d) 40 hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 30 hoursExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 15) = 30 इकाइयाँ। Step 2: (राजू + पिंटू) की दक्षता = 30 / 10 = 3 इकाई/घंटा। राजू की दक्षता = 30 / 15 = 2 इकाई/घंटा। Step 3: पिंटू की कार्यक्षमता = 3 - 2 = 1 इकाई/घंटा। Step 4: पिंटू द्वारा लिया गया समय = 30 / 1 = 30 घंटे। अतः सही विकल्प (b) 30 hours है। Method 2 (Formula Method): Step 1: अकेले कार्य करने का समय = \frac{xy}{y - x}. Step 2: समय = \frac{10 \times 15}{15 - 10} = \frac{150}{5} = 30 घंटे। अतः सही उत्तर (b) है।
Dhaval and Dhiraj together can do a piece of work in 12 days. Dhaval alone can do it in 20 days. In how many days can Dhiraj alone do it?
धवल और धीरज मिलकर एक कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। धवल अकेले इसे 20 दिनों में कर सकता है। धीरज अकेले इसे कितने दिनों में कर सकता है?
(A) (a) 30
(B) (b) 28
(C) (c) 25
(D) (d) 32
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 30Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(12, 20) = 60 इकाइयाँ। Step 2: (धवल + धीरज) की कार्यक्षमता = 60 / 12 = 5 इकाई/दिन। धवल की कार्यक्षमता = 60 / 20 = 3 इकाई/दिन। Step 3: धीरज की कार्यक्षमता = 5 - 3 = 2 इकाई/दिन। Step 4: धीरज द्वारा लिया गया समय = 60 / 2 = 30 दिन। अतः सही विकल्प (a) 30 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{12 \times 20}{20 - 12} = \frac{240}{8} = 30 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Varun and Raju, working together, can complete a job in 40 hours whereas Varun alone can complete the same job in 50 hours. The number of hours required by Raju to complete the job alone is:
वरुण और राजू एक साथ कार्य करते हुए एक कार्य को 40 घंटों में पूरा कर सकते हैं, जबकि वरुण अकेले उसी कार्य को 50 घंटों में पूरा कर सकता है। राजू द्वारा अकेले कार्य पूरा करने के लिए आवश्यक घंटों की संख्या क्या है:
(A) (a) 200
(B) (b) 150
(C) (c) 170
(D) (d) 190
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 200Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(40, 50) = 200 इकाइयाँ। Step 2: (वरुण + राजू) की दक्षता = 200 / 40 = 5 इकाइयाँ/घंटा। वरुण की दक्षता = 200 / 50 = 4 इकाइयाँ/घंटा। Step 3: राजू की दक्षता = 5 - 4 = 1 इकाई/घंटा। Step 4: राजू द्वारा लिया गया समय = 200 / 1 = 200 घंटे। अतः सही विकल्प (a) 200 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{xy}{y - x} = \frac{40 \times 50}{50 - 40} = \frac{2000}{10} = 200 घंटे। अतः सही उत्तर (a) है।
A and B, working together, take 15 days to complete a piece of work. If A alone can complete the job in 18 days, how long will B take to complete the same job?
A और B एक साथ कार्य करते हुए किसी कार्य को पूरा करने में 15 दिन लेते हैं। यदि A अकेले उस कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है, तो B को उसी कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) 90 days
(B) (b) 33 days
(C) (c) 15 days
(D) (d) 8 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 90 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(15, 18) = 90 इकाइयाँ। Step 2: (A + B) की कार्यक्षमता = 90 / 15 = 6 इकाइयाँ/दिन। A की कार्यक्षमता = 90 / 18 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 3: B की कार्यक्षमता = 6 - 5 = 1 इकाई/दिन। Step 4: B द्वारा लिया गया समय = 90 / 1 = 90 दिन। अतः सही विकल्प (a) 90 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{15 \times 18}{18 - 15} = \frac{270}{3} = 90 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
Rohan takes 10 hours to mow a large lawn. Rohan and Mohan together can mow it in 4 hours. How long will Mohan take to mow the lawn if he works alone?
रोहन को एक बड़े लॉन की घास काटने में 10 घंटे लगते हैं। रोहन और मोहन मिलकर इसे 4 घंटे में काट सकते हैं। यदि मोहन अकेले कार्य करता है तो उसे लॉन की घास काटने में कितना समय लगेगा?
(A) (a) \frac{16}{3} hours
(B) (b) \frac{40}{3} hours
(C) (c) \frac{10}{3} hours
(D) (d) \frac{20}{3} hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) \frac{20}{3} hoursExplanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 4) = 20 इकाइयाँ। Step 2: रोहन की दक्षता = 20 / 10 = 2 इकाइयाँ/घंटा। (रोहन + मोहन) की दक्षता = 20 / 4 = 5 इकाइयाँ/घंटा। Step 3: मोहन की दक्षता = 5 - 2 = 3 इकाइयाँ/घंटा। Step 4: मोहन द्वारा अकेले लिया गया समय = \frac{20}{3} घंटे। अतः सही विकल्प (d) 20/3 hours है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{10 \times 4}{10 - 4} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} घंटे। अतः सही उत्तर (d) है।
Sapna finishes a job in 12 hours working alone. If Sapna and Riya finish the same job in 8 hours working together at their respective constant rates, then, in how many hours can Riya do the job working alone?
सपना अकेले कार्य करते हुए एक कार्य को 12 घंटे में समाप्त करती है। यदि सपना और रिया अपनी संबंधित स्थिर दरों पर एक साथ कार्य करते हुए उसी कार्य को 8 घंटे में समाप्त करती हैं, तो रिया अकेले कार्य करते हुए कितने घंटों में वह कार्य कर सकती है?
(A) (a) 24
(B) (b) 18
(C) (c) 16
(D) (d) 20
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 24Explanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(12, 8) = 24 इकाइयाँ। Step 2: सपना की दक्षता = 24 / 12 = 2 इकाइयाँ/घंटा। (सपना + रिया) की दक्षता = 24 / 8 = 3 इकाइयाँ/घंटा। Step 3: रिया की दक्षता = 3 - 2 = 1 इकाई/घंटा। Step 4: रिया द्वारा लिया गया समय = 24 / 1 = 24 घंटे। अतः सही विकल्प (a) 24 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{12 \times 8}{12 - 8} = \frac{96}{4} = 24 घंटे। अतः सही उत्तर (a) है।
Antony and Julie can simultaneously complete a work of floor decoration in 15 days and Julie alone in 20 days. In how many days can Antony alone complete the work of floor decoration?
एंटनी और जूली एक साथ फर्श सजावट का काम 15 दिनों में और जूली अकेले 20 दिनों में पूरा कर सकती है। एंटनी अकेले फर्श सजावट का काम कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
(A) (a) 55
(B) (b) 60
(C) (c) 45
(D) (d) 50
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 60Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(15, 20) = 60 इकाइयाँ। Step 2: (एंटनी + जूली) की कार्यक्षमता = 60 / 15 = 4 इकाइयाँ/दिन। जूली की कार्यक्षमता = 60 / 20 = 3 इकाइयाँ/दिन। Step 3: एंटनी की कार्यक्षमता = 4 - 3 = 1 इकाई/दिन। Step 4: एंटनी द्वारा अकेले लिया गया समय = 60 / 1 = 60 दिन। अतः सही विकल्प (b) 60 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{15 \times 20}{20 - 15} = \frac{300}{5} = 60 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A and B can do a piece of work in 8 days and B alone can do it in 16 days. In how many days can A do it alone?
A और B एक कार्य को 8 दिनों में कर सकते हैं और B अकेले इसे 16 दिनों में कर सकता है। A अकेले इसे कितने दिनों में कर सकता है?
(A) (a) 24 days
(B) (b) 16 days
(C) (c) 18 days
(D) (d) 10 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 16 daysExplanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(8, 16) = 16 इकाइयाँ। Step 2: (A + B) की कार्यक्षमता = 16 / 8 = 2 इकाई/दिन। B की कार्यक्षमता = 16 / 16 = 1 इकाई/दिन। Step 3: A की कार्यक्षमता = 2 - 1 = 1 इकाई/दिन। Step 4: A द्वारा लिया गया समय = 16 / 1 = 16 दिन। अतः सही विकल्प (b) 16 days है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{8 \times 16}{16 - 8} = \frac{128}{8} = 16 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
Sumit and Rajiv, working together, can do a job in 20 hours whereas Sumit alone can do the same job in 25 hours. In how many hours can Rajiv alone do the job?
सुमित और राजीव एक साथ कार्य करते हुए एक कार्य को 20 घंटों में कर सकते हैं जबकि सुमित अकेले उसी कार्य को 25 घंटों में कर सकता है। राजीव अकेले उस कार्य को कितने घंटों में कर सकता है?
(A) (a) 70
(B) (b) 90
(C) (c) 80
(D) (d) 100
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: D) (d) 100Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(20, 25) = 100 इकाइयाँ। Step 2: (सुमित + राजीव) की दक्षता = 100 / 20 = 5 इकाइयाँ/घंटा। सुमित की दक्षता = 100 / 25 = 4 इकाइयाँ/घंटा। Step 3: राजीव की दक्षता = 5 - 4 = 1 इकाई/घंटा। Step 4: राजीव द्वारा अकेले लिया गया समय = 100 / 1 = 100 घंटे। अतः सही विकल्प (d) 100 है। Method 2 (Formula Method): Step 1: समय = \frac{20 \times 25}{25 - 20} = \frac{500}{5} = 100 घंटे। अतः सही उत्तर (d) है।
P and Q can do a piece of work in 20 days and 30 days, respectively. They work together for 6 days, and then Q is replaced by R. If the rest of the work is completed by P and R in 8 more days, in how many days can R alone complete 60% of the work?
P और Q एक कार्य को क्रमशः 20 दिनों और 30 दिनों में कर सकते हैं। वे 6 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, और फिर Q को R द्वारा बदल दिया जाता है। यदि शेष कार्य P और R द्वारा 8 और दिनों में पूरा किया जाता है, तो R अकेले 60% कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
(A) (a) 36 days
(B) (b) 48 days
(C) (c) 42 days
(D) (d) 40 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 48 daysExplanation: Method 1 (LCM / Step-by-Step Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(20, 30) = 60 इकाइयाँ। Step 2: P की दक्षता = 60 / 20 = 3 इकाइयाँ/दिन, Q की दक्षता = 60 / 30 = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 3: P और Q द्वारा 6 दिनों में किया गया कार्य = 6 \times (3 + 2) = 6 \times 5 = 30 इकाइयाँ। शेष कार्य = 60 - 30 = 30 इकाइयाँ। Step 4: शेष 30 इकाइयों को P और R ने 8 दिनों में पूरा किया: (P + R) की दक्षता = 30 / 8 = 3.75 इकाई/दिन। R की दक्षता = 3.75 - P की दक्षता = 3.75 - 3 = 0.75 = \frac{3}{4} इकाई/दिन। Step 5: कार्य का 60% = 60% of 60 = 36 इकाइयाँ। R द्वारा 36 इकाइयाँ पूरा करने में लिया गया समय = \frac{36}{3/4} = \frac{36 \times 4}{3} = 48 दिन। अतः सही विकल्प (b) 48 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: 6 दिनों में (P + Q) का कार्य = 6(1/20 + 1/30) = 6(5/60) = 1/2. शेष कार्य = 1/2. Step 2: 8(1/20 + 1/R) = 1/2 ==> 1/20 + 1/R = 1/16 ==> 1/R = 1/16 - 1/20 = 1/80 (पूरा कार्य 80 दिन में)। Step 3: 60% कार्य के लिए समय = 80 \times 0.60 = 48 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A can complete a task in 10 days and B can finish a task in 15 days respectively. A start the work and works for 4 days, after which B joins A. How many more days will they take to complete the task?
A एक कार्य को 10 दिनों में और B 15 दिनों में पूरा कर सकता है। A कार्य शुरू करता है और 4 दिनों तक कार्य करता है, जिसके बाद B, A के साथ जुड़ जाता है। कार्य को पूरा करने में उन्हें कितने दिन और लगेंगे?
(A) (a) 3.6 days
(B) (b) 2.8 days
(C) (c) 7.8 days
(D) (d) 1.4 days
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 3.6 daysExplanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(10, 15) = 30 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 30 / 10 = 3 इकाइयाँ/दिन, B की कार्यक्षमता = 30 / 15 = 2 इकाइयाँ/दिन। Step 3: A द्वारा पहले 4 दिनों में किया गया कार्य = 4 \times 3 = 12 इकाइयाँ। शेष कार्य = 30 - 12 = 18 इकाइयाँ। Step 4: अब A और B दोनों मिलकर कार्य करते हैं, कुल दक्षता = 3 + 2 = 5 इकाइयाँ/दिन। Step 5: शेष कार्य को पूरा करने में लगा अतिरिक्त समय = 18 / 5 = 3.6 दिन। अतः सही विकल्प (a) 3.6 days है। Method 2 (Fraction Method): Step 1: 4 दिनों में A द्वारा किया गया कार्य = 4 / 10 = 2 / 5 भाग। शेष भाग = 1 - 2/5 = 3/5 भाग। Step 2: (A + B) का 1 दिन का कार्य = 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 भाग। Step 3: अतिरिक्त समय = \frac{3/5}{1/6} = \frac{18}{5} = 3.6 दिन। अतः सही उत्तर (a) है।
George can do 35% of the total work in 6 days. Jim and George together completed a piece of work in 12 days. In how many days could Jim, working alone, complete the entire task?
जॉर्ज कुल कार्य का 35% 6 दिनों में कर सकता है। जिम और जॉर्ज ने मिलकर एक कार्य 12 दिनों में पूरा किया। जिम अकेले कार्य करते हुए पूरे कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता था?
(A) (a) 36
(B) (b) 40
(C) (c) 42
(D) (d) 45
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: B) (b) 40Explanation: Method 1 (Efficiency / Work Rate Method): Step 1: जॉर्ज का पूरा कार्य करने का समय: जॉर्ज 35% (= 7/20 भाग) 6 दिनों में करता है ==> पूरा कार्य = 6 \times \frac{20}{7} = \frac{120}{7} दिन। Step 2: जॉर्ज की प्रतिदिन कार्य दर = \frac{7}{120} कार्य/दिन। Step 3: जिम और जॉर्ज की संयुक्त दर = \frac{1}{12} = \frac{10}{120} कार्य/दिन। Step 4: जिम की अकेले की कार्य दर = \frac{10}{120} - \frac{7}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40} कार्य/दिन। Step 5: जिम द्वारा पूरा कार्य अकेले करने में लगा समय = 40 दिन। अतः सही विकल्प (b) 40 है। Method 2 (LCM Units Method): Step 1: कुल कार्य = 120 इकाइयाँ। जॉर्ज 6 दिन में 35% = 42 इकाइयाँ करता है ==> जॉर्ज की दक्षता = 42 / 6 = 7 इकाई/दिन। Step 2: 12 दिन में (जिम + जॉर्ज) = 120 इकाइयाँ ==> संयुक्त दक्षता = 10 इकाई/दिन। जिम की दक्षता = 10 - 7 = 3 इकाई/दिन। Step 3: समय = 120 / 3 = 40 दिन। अतः सही उत्तर (b) है।
A is able to complete a task in 15 days, while B takes 20 days to finish the same task. If they collaborate and work together for 4 days, what fraction of the work will still remain?
A एक कार्य को 15 दिनों में पूरा करने में सक्षम है, जबकि B को उसी कार्य को पूरा करने में 20 दिन लगते हैं। यदि वे सहयोग करते हैं और 4 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग अभी भी शेष रहेगा?
(A) (a) \frac{1}{4}
(B) (b) \frac{7}{15}
(C) (c) \frac{8}{15}
(D) (d) \frac{11}{15}
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: C) (c) \frac{8}{15}Explanation: Method 1 (LCM / Efficiency Method): Step 1: कुल कार्य = LCM(15, 20) = 60 इकाइयाँ। Step 2: A की कार्यक्षमता = 60 / 15 = 4 इकाई/दिन, B की कार्यक्षमता = 60 / 20 = 3 इकाई/दिन। Step 3: दोनों की संयुक्त कार्यक्षमता = 4 + 3 = 7 इकाइयाँ/दिन। Step 4: 4 दिनों में किया गया कार्य = 4 \times 7 = 28 इकाइयाँ। Step 5: शेष कार्य = 60 - 28 = 32 इकाइयाँ। Step 6: शेष कार्य का भिन्न = \frac{32}{60} = \frac{8}{15} (4 से विभाजित करने पर)। अतः सही विकल्प (c) 8/15 है। Method 2 (Fraction Addition Method): Step 1: 4 दिनों में किया गया कार्य = 4 \times (\frac{1}{15} + \frac{1}{20}) = 4 \times \frac{7}{60} = \frac{7}{15}. Step 2: शेष भाग = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}. अतः सही उत्तर (c) है।
A alone can do 1/10 part of a work in 8 hours. B alone can do 1/5 part of same work in 4 hours. If they work together, then how many hours will they take to complete 9/16 part of the same work?
A अकेले किसी कार्य का 1/10 भाग 8 घंटे में कर सकता है। B अकेले उसी कार्य का 1/5 भाग 4 घंटे में कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करते हैं, तो उन्हें उसी कार्य का 9/16 भाग पूरा करने में कितने घंटे लगेंगे?
(A) (a) 9 hours
(B) (b) 5 hours
(C) (c) 8 hours
(D) (d) 4 hours
✅ Answer & Explanation
Sahi jawab: A) (a) 9 hoursExplanation: Method 1 (LCM Method): Step 1: A का पूरा कार्य करने का समय = 8 \times 10 = 80 घंटे। B का पूरा कार्य करने का समय = 4 \times 5 = 20 घंटे। Step 2: कुल कार्य = LCM(80, 20) = 80 इकाइयाँ। Step 3: A की दक्षता = 80 / 80 = 1 इकाई/घंटा, B की दक्षता = 80 / 20 = 4 इकाइयाँ/घंटा। संयुक्त दक्षता = 1 + 4 = 5 इकाइयाँ/घंटा। Step 4: कार्य का 9/16 भाग = \frac{9}{16} \times 80 = 9 \times 5 = 45 इकाइयाँ। Step 5: लिया गया समय = 45 / 5 = 9 घंटे। अतः सही विकल्प (a) 9 hours है। Method 2 (Hourly Rate Method): Step 1: A की दर = 1/80, B की दर = 1/20 = 4/80. संयुक्त दर = 5/80 = 1/16 कार्य/घंटा। Step 2: 9/16 भाग पूरा करने में समय = \frac{9/16}{1/16} = 9 घंटे। अतः सही उत्तर (a) है।