Mathematics: Train Traininsame Mock Test – Free Online Practice

Mathematics: Train Traininsame ke liye free mock test: 12 questions, timer, negative marking aur explanation ke saath. Koi login nahi, koi payment nahi — turant shuru karein.

Is Test Me Kya Milta Hai?

Mathematics: Train Traininsame ke liye ye 12 questions ka practice set General Knowledge pattern par banaya gaya hai. Test me 45 second per question ka timer hai aur har galat answer par 0.25 marks kate jaate hain — bilkul asli exam jaisa. Submit karne ke baad aapko exact score, accuracy aur har question ka explanation milta hai. Bihar ke competitive exams (BPSC, BSSC, Bihar Police, BTSC) ki tayari karne wale students ke liye.

Practice Questions (12 of 12)

Neeche is set ke kuch questions hain — inhi par aapka timed test banega. Answer dekhne ke liye “Answer” par click karein.

1. Train A running at 72 km/h overtakes Train B (length 200 m) in 36 seconds. If Train A is 300 m long, find Train B's speed?
   72 किमी/घंटा की गति से चल रही ट्रेन A, ट्रेन B (लंबाई 200 मीटर) को 36 सेकंड में ओवरटेक करती है। यदि ट्रेन A 300 मीटर लंबी है, तो ट्रेन B की गति ज्ञात कीजिए?
   (A) (a) 22 km/h

   (B) (b) 24 km/h

   (C) (c) 26 km/h

   (D) (d) 28 km/h
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 22 km/h

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: ओवरटेक करने में तय की जाने वाली कुल दूरी दोनों ट्रेनों की लंबाइयों का योग होती है: $$\text{कुल दूरी} = 300 + 200 = 500\text{ मीटर}$$ Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति (मीटर/सेकंड में) निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = \frac{500}{36} = \frac{125}{9}\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: सापेक्ष गति को किमी/घंटा में बदलें: $$\text{सापेक्ष गति} = \frac{125}{9} \times \frac{18}{5} = 25 \times 2 = 50\text{ किमी/घंटा}$$ Step 4: समान दिशा में सापेक्ष गति $S_A - S_B = 50$ किमी/घंटा: $$72 - S_B = 50 \implies S_B = 72 - 50 = 22\text{ किमी/घंटा}$$ अतः सही विकल्प (a) 22 km/h है। Method 2 (Speed in m/s Method): Step 1: ट्रेन A की गति = $72 \times \frac{5}{18} = 20$ मीटर/सेकंड। Step 2: $20 - S_B = \frac{500}{36} = \frac{125}{9} \implies S_B = 20 - \frac{125}{9} = \frac{55}{9}$ मीटर/सेकंड। Step 3: किमी/घंटा में = $\frac{55}{9} \times \frac{18}{5} = 11 \times 2 = 22$ किमी/घंटा। अतः सही उत्तर (a) है।
2. Two trains, 140 m and 120 m in length, are running in the same direction at the speed of 60 km/h and 78 km/h, respectively. In how much time will they completely cross each other?
   140 मीटर और 120 मीटर लंबी दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 60 किमी/घंटा और 78 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। वे कितने समय में पूरी तरह से एक-दूसरे को पार कर लेंगी?
   (A) (a) 52 second

   (B) (b) 58 second

   (C) (c) 48 second

   (D) (d) 65 second
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 52 second

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Formula Method): Step 1: पार करने में तय कुल दूरी: $$\text{कुल दूरी} = 140 + 120 = 260\text{ मीटर}$$ Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 78 - 60 = 18\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $18 \times \frac{5}{18} = 5$ मीटर/सेकंड। Step 3: पार करने में लगा समय: $$\text{समय} = \frac{260}{5} = 52\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (a) 52 second है। Method 2 (Direct Single Step Formula): $$\text{समय} = \frac{140 + 120}{(78 - 60) \times \frac{5}{18}} = \frac{260}{5} = 52\text{ सेकंड}$$ अतः सही उत्तर (a) है।
3. Two trains of lengths 200 m and 250 m are running on parallel rail tracks at speeds of 68 km/h and 50 km/h, respectively. In how much time (in sec.) will they cross each other if they are running in the same direction?
   200 मीटर और 250 मीटर लंबाई वाली दो ट्रेनें समानांतर रेल पटरियों पर क्रमशः 68 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। यदि वे एक ही दिशा में चल रही हैं तो वे कितने समय (सेकंड में) में एक-दूसरे को पार कर लेंगी?
   (A) (a) 90

   (B) (b) 80

   (C) (c) 75

   (D) (d) 85
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 90

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: तय की जाने वाली कुल दूरी = $200 + 250 = 450$ मीटर। Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 68 - 50 = 18\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $18 \times \frac{5}{18} = 5$ मीटर/सेकंड। Step 3: पार करने में लगा समय: $$\text{समय} = \frac{450}{5} = 90\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (a) 90 है। Method 2 (Proportional Method): Step 1: सापेक्ष गति 5 मीटर/सेकंड है। Step 2: 450 मीटर की दूरी तय करने में लगा समय = $\frac{450}{5} = 90$ सेकंड। अतः सही उत्तर (a) है।
4. Two trains A and B, 210 m and 150 m, respectively, in length, are running in the same direction on parallel lines. If the speed of A and B be 110 km/h and 128 km/h, respectively, then what will be the time (in seconds) taken by train B to cross train A?
   दो ट्रेनें A और B, जिनकी लंबाई क्रमशः 210 मीटर और 150 मीटर है, समानांतर लाइनों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। यदि A और B की गति क्रमशः 110 किमी/घंटा और 128 किमी/घंटा है, तो ट्रेन B द्वारा ट्रेन A को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) क्या होगा?
   (A) (a) 71

   (B) (b) 74

   (C) (c) 72

   (D) (d) 70
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: C) (c) 72

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: कुल दूरी = दोनों ट्रेनों की लंबाइयों का योग = $210 + 150 = 360$ मीटर। Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति: $$\text{सापेक्ष गति} = 128 - 110 = 18\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $18 \times \frac{5}{18} = 5$ मीटर/सेकंड। Step 3: ट्रेन B द्वारा ट्रेन A को पार करने में लगा समय: $$\text{समय} = \frac{360}{5} = 72\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (c) 72 है। Method 2 (Direct Formula Method): $$\text{समय} = \frac{210 + 150}{(128 - 110) \times \frac{5}{18}} = \frac{360}{5} = 72\text{ सेकंड}$$ अतः सही उत्तर (c) है।
5. Two trains of length 200 m and 325 m long are running on parallel rail tracks at speeds of 78 km/h and 60 km/h, respectively. In how much time (in seconds) the faster train cross the slower one if they are running in the same direction?
   200 मीटर और 325 मीटर लंबी दो ट्रेनें समानांतर रेल पटरियों पर क्रमशः 78 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। यदि वे एक ही दिशा में चल रही हैं तो तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को कितने समय (सेकंड में) में पार करेगी?
   (A) (a) 105

   (B) (b) 100

   (C) (c) 115

   (D) (d) 110
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: A) (a) 105

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: पार करने में तय की जाने वाली कुल दूरी: $$\text{कुल दूरी} = 200 + 325 = 525\text{ मीटर}$$ Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति: $$\text{सापेक्ष गति} = 78 - 60 = 18\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $18 \times \frac{5}{18} = 5$ मीटर/सेकंड। Step 3: तेज ट्रेन द्वारा लिया गया समय: $$\text{समय} = \frac{525}{5} = 105\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (a) 105 है। Method 2 (Direct Formula Method): $$\text{समय} = \frac{525}{18 \times \frac{5}{18}} = \frac{525}{5} = 105\text{ सेकंड}$$ अतः सही उत्तर (a) है।
6. A train traveling at 80 km/h crosses another train traveling in the same direction at 26 km/h in 30 seconds. What is the combined length of both the trains?
   80 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही एक ट्रेन उसी दिशा में 26 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही दूसरी ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती है। दोनों ट्रेनों की संयुक्त लंबाई क्या है?
   (A) (a) 400 m

   (B) (b) 450 m

   (C) (c) 550 m

   (D) (d) 350 m
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: B) (b) 450 m

   Explanation: Method 1 (Relative Speed & Distance Formula Method): Step 1: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 80 - 26 = 54\text{ किमी/घंटा}$$ Step 2: गति को मीटर/सेकंड में बदलें: $$\text{गति} = 54 \times \frac{5}{18} = 3 \times 5 = 15\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: दोनों ट्रेनों की संयुक्त लंबाई = सापेक्ष गति × समय: $$\text{संयुक्त लंबाई} = 15 \times 30 = 450\text{ मीटर}$$ अतः सही विकल्प (b) 450 m है। Method 2 (Direct Conversion Formula): $$\text{दूरी} = (80 - 26) \times \frac{5}{18} \times 30 = 54 \times \frac{5}{18} \times 30 = 15 \times 30 = 450\text{ मीटर}$$ अतः सही उत्तर (b) है।
7. A train traveling at 70 km/h crosses another train traveling in the same direction at 34 km/h in 25 seconds. What is the combined length of both the trains (in metres)?
   70 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही एक ट्रेन उसी दिशा में 34 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही दूसरी ट्रेन को 25 सेकंड में पार करती है। दोनों ट्रेनों की संयुक्त लंबाई (मीटर में) क्या है?
   (A) (a) 225

   (B) (b) 250

   (C) (c) 325

   (D) (d) 500
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: B) (b) 250

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 70 - 34 = 36\text{ किमी/घंटा}$$ Step 2: मीटर/सेकंड में बदलने पर: $$\text{गति} = 36 \times \frac{5}{18} = 2 \times 5 = 10\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: दोनों ट्रेनों की संयुक्त लंबाई: $$\text{संयुक्त लंबाई} = 10 \times 25 = 250\text{ मीटर}$$ अतः सही विकल्प (b) 250 है। Method 2 (Single Step Method): $$\text{लंबाई} = (70 - 34) \times \frac{5}{18} \times 25 = 36 \times \frac{5}{18} \times 25 = 10 \times 25 = 250\text{ मीटर}$$ अतः सही उत्तर (b) है।
8. On parallel tracks, two trains of equal length are moving at speeds of 46 km/hr and 36 km/hr in the same direction. In 36 second, the quicker train overtake the slower one. The length of each train is:
   समानांतर पटरियों पर, समान लंबाई की दो ट्रेनें एक ही दिशा में 46 किमी/घंटा और 36 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। 36 सेकंड में, तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को ओवरटेक करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई है:
   (A) (a) 60 metre

   (B) (b) 50 metre

   (C) (c) 56 metre

   (D) (d) 52 metre
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: B) (b) 50 metre

   Explanation: Method 1 (Relative Speed & Equal Length Method): Step 1: माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = $L$ मीटर। पार करने में तय कुल दूरी = $L + L = 2L$ मीटर। Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति: $$\text{सापेक्ष गति} = 46 - 36 = 10\text{ किमी/घंटा} = 10 \times \frac{5}{18} = \frac{25}{9}\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: 36 सेकंड में तय की गई कुल दूरी निकालें: $$2L = \frac{25}{9} \times 36 = 25 \times 4 = 100\text{ मीटर}$$ Step 4: प्रत्येक ट्रेन की लंबाई निकालें: $$L = \frac{100}{2} = 50\text{ मीटर}$$ अतः सही विकल्प (b) 50 metre है। Method 2 (Unit Proportion Method): Step 1: $2L = (46 - 36) \times \frac{5}{18} \times 36 = 10 \times 10 = 100$ मीटर। Step 2: $L = 50$ मीटर। अतः सही उत्तर (b) है।
9. Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 36 km/h and 54 km/h. The faster train passes the slower train in 48 seconds. The length of each train (in m) is:
   समान लंबाई की दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में 36 किमी/घंटा और 54 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को 48 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई (मीटर में) क्या है:
   (A) (a) 80

   (B) (b) 160

   (C) (c) 240

   (D) (d) 120
   ✅ Answer & Explanation

   Sahi jawab: D) (d) 120

   Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई = $L$ मीटर। कुल दूरी = $2L$ मीटर। Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 54 - 36 = 18\text{ किमी/घंटा} = 18 \times \frac{5}{18} = 5\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: 48 सेकंड में तय कुल दूरी: $$2L = 5 \times 48 = 240\text{ मीटर}$$ Step 4: प्रत्येक ट्रेन की लंबाई: $$L = \frac{240}{2} = 120\text{ मीटर}$$ अतः सही विकल्प (d) 120 है। Method 2 (Direct Formula Method): $$L = \frac{(54 - 36) \times \frac{5}{18} \times 48}{2} = \frac{5 \times 48}{2} = 120\text{ मीटर}$$ अतः सही उत्तर (d) है।
10. Two trains P and Q of lengths 320 metre and 540 metre, respectively, are running in the same direction on parallel tracks at 108 km/h and 144 km/h, respectively. How much time will the trains take to cross each other completely?
    क्रमशः 320 मीटर और 540 मीटर लंबाई की दो ट्रेनें P और Q समानांतर पटरियों पर क्रमशः 108 किमी/घंटा और 144 किमी/घंटा की गति से एक ही दिशा में चल रही हैं। ट्रेनों को एक-दूसरे को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा?
    (A) (a) 86 s

    (B) (b) 54 s

    (C) (c) 32 s

    (D) (d) 68 s
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: A) (a) 86 s

    Explanation: Method 1 (Relative Speed Method): Step 1: पार करने में तय कुल दूरी: $$\text{कुल दूरी} = 320 + 540 = 860\text{ मीटर}$$ Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 144 - 108 = 36\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $36 \times \frac{5}{18} = 10$ मीटर/सेकंड। Step 3: पार करने में लगा समय: $$\text{समय} = \frac{860}{10} = 86\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (a) 86 s है। Method 2 (Single Step Formulation): $$\text{समय} = \frac{320 + 540}{(144 - 108) \times \frac{5}{18}} = \frac{860}{36 \times \frac{5}{18}} = \frac{860}{10} = 86\text{ सेकंड}$$ अतः सही उत्तर (a) है।
11. Two trains of length 110 m and 85 m are moving in the same direction at 12 m/s and 7 m/s, respectively. Find the time (in sec) taken by the faster train to cross the slower train.
    110 मीटर और 85 मीटर लंबाई की दो ट्रेनें क्रमशः 12 मीटर/सेकंड और 7 मीटर/सेकंड की गति से एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज ट्रेन द्वारा धीमी ट्रेन को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
    (A) (a) 39

    (B) (b) 35

    (C) (c) 19

    (D) (d) 29
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: A) (a) 39

    Explanation: Method 1 (Direct Speed & Distance Formula Method): Step 1: पार करने में तय कुल दूरी निकालें: $$\text{कुल दूरी} = 110 + 85 = 195\text{ मीटर}$$ Step 2: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 12 - 7 = 5\text{ मीटर/सेकंड}$$ Step 3: पार करने में लगा समय: $$\text{समय} = \frac{195}{5} = 39\text{ सेकंड}$$ अतः सही विकल्प (a) 39 है। Method 2 (Proportional Method): Step 1: प्रति सेकंड बढ़त = 5 मीटर। Step 2: 195 मीटर की बढ़त बनाने में समय = $\frac{195}{5} = 39$ सेकंड। अतः सही उत्तर (a) है।
12. Two trains are travelling in the same direction on parallel tracks. Train A is travelling at 30 km/h and Train B is travelling at 60 km/h. If Train A is 400 m long and it takes Train B two minutes to pass Train A, what is the length of Train B?
    दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में यात्रा कर रही हैं। ट्रेन A 30 किमी/घंटा की गति से और ट्रेन B 60 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यदि ट्रेन A 400 मीटर लंबी है और ट्रेन B को ट्रेन A को पार करने में दो मिनट लगते हैं, तो ट्रेन B की लंबाई क्या है?
    (A) (a) 500 m

    (B) (b) 400 m

    (C) (c) 600 m

    (D) (d) 700 m
    ✅ Answer & Explanation

    Sahi jawab: C) (c) 600 m

    Explanation: Method 1 (Relative Distance & Time Method): Step 1: समान दिशा में सापेक्ष गति निकालें: $$\text{सापेक्ष गति} = 60 - 30 = 30\text{ किमी/घंटा}$$ मीटर/सेकंड में बदलने पर: $30 \times \frac{5}{18} = \frac{25}{3}$ मीटर/सेकंड। Step 2: समय = 2 मिनट = $2 \times 60 = 120$ सेकंड। Step 3: 120 सेकंड में तय की गई कुल दूरी (दोनों ट्रेनों की लंबाइयों का योग): $$\text{कुल दूरी} = \frac{25}{3} \times 120 = 25 \times 40 = 1000\text{ मीटर}$$ Step 4: ट्रेन B की लंबाई निकालें: $$L_A + L_B = 1000 \implies 400 + L_B = 1000 \implies L_B = 1000 - 400 = 600\text{ मीटर}$$ अतः सही विकल्प (c) 600 m है। Method 2 (Equation Method): $$400 + L_B = (60 - 30) \times \frac{5}{18} \times 120$$ $$400 + L_B = 30 \times \frac{5}{18} \times 120 = 1000 \implies L_B = 600\text{ मीटर}$$ अतः सही उत्तर (c) है।

Frequently Asked Questions